Компьютерное моделирование при акустическом проектировании помещения

Михаил Ланэ,
АРИС

Настоящая публикация адресована читателям, интересующимся вопросами акустического проектирования помещений. Преимущественно речь пойдет о задачах архитектурной акустики, т.е. безотносительно к проблемам звукоусиления. Будут рассмотрены основные принципы использования программ для создания компьютерных моделей помещений (КМП), часто называемых «акустическими симуляторами».

Для чего все это нужно?
Назначение рассматриваемых программ вытекает из их названия и заключается в создании КМП и расчета с их помощью критериев акустического качества помещений. Мы ограничимся рассмотрением ряда «коммерческих» программ, то есть тех, которые могут быть приобретены и использованы для практической деятельности в области акустического проектирования. Предварительно отметим, что можно выделить некий общий подход к этой работе, который в рамках профессионального проектирования всегда ведется в тесном контакте специалиста по архитектурной акустике и архитектора (см. рис. 1).

Рис.1. Принцип обобщенного подхода к акустическому проектированию помещения

Из показанной схемы следует, что при работе над проектом конкретного зала акустику, как правило, приходится многократно вносить изменения в КМП, подбирая форму, материалы отделки внутренних поверхностей и типы кресел, чтобы добиться оптимального результата, отвечающего не только обеспечению высококачественного звучания, но также пожеланиям архитектора и технологическим требованиям по эксплуатации зала. Поэтому существенно, чтобы программное обеспечение допускало возможность быстрого и оперативного изменения первоначально созданной КМП.

Чем можно воспользоваться?
Сейчас на рынке имеется не менее дюжины профессиональных программ для создания КМП. Какой бы привлекательной ни была их реклама, следует четко понимать, что не существует какой-либо «наилучшей», «наиточнейшей» программы. Уже много лет проводятся международные конкурсы программ для КМП. Суть их достаточно проста. Организаторы выбирают конкретное помещение, проводят в нем детальные акустические измерения и высылают участникам конкурса чертежи, а также сведения о материалах на внутренних поверхностях помещения. Каждый участник строит на своей программе КМП, проводит расчет критериев акустического качества и отправляет результаты организаторам конкурса. На рис. 2 показана модель помещения, которое предлагалось участникам конкурса 1995 г. Эта модель была выполнена в программе CATT-Acoustic.

Рис.2. Разрезы, план и изометрия лекционного зала, использованного в международном конкурсе программ КМП 1995 г. (модель в программе CATT-Acoustic [1])

Организаторы проводят сравнение полученных данных с экспериментальными, что позволяет судить о точности вычислений. Результаты конкурсов публикуются в научной печати, причем названия программ не разглашаются и каждый участник выступает под выбранной организаторами аббревиатурой. В итоге оказывается, что одна программа обеспечивает наилучшую точность вычисления одного акустического критерия, другая программа – иного критерия, то есть, как отмечалось, нет программы, которая могла бы претендовать на роль единственного лидера.
Далее мы остановимся более детально на процедуре построения КМП и проведении акустических расчетов, упомянув при этом четыре программы: CATT-Acoustic [1], ODEON [2], EASE (с вычислительным модулем AURA) и AIST-3D [4]. Для такого выбора есть следующие основания. Если посмотреть публикации по акустике помещений в престижных периодических научных изданиях, то нетрудно заметить, что программы CATT-Acoustic и ODEON упоминаются наиболее часто. Программа EASE фактически стала индустриальным стандартом в области расчета систем звукоусиления, а включенный в ее последние версии вычислительный модуль AURA делает возможным ее использование для большинства задач акустического проектирования. Что касается программы AIST-3D, то она использует весьма быстрые вычислительные алгоритмы, значительно ускоряющие процедуру расчетов. Кроме того, это разработка российских ученых в нашей стране, к сожалению, малоизвестна и хотелось бы восполнить этот пробел.

Как создать модель?
В программах построение КМП исходит из представления интерьера помещения как совокупности плоских секций. В этом их принципиальное отличие от архитектурных программ типа AutoCAD, которые допускают работу с поверхностями более высокого порядка. То есть, если в помещении имеется, например, цилиндрический свод, то при построении КМП его нужно задать состоящим из нескольких плоских поверхностей, аппроксимирующих цилиндрическую поверхность, что иллюстрируется рис. 3.

Рис.3. Представление цилиндрического свода набором плоских секций (программа ODEON)

Сейчас все программы акустических симуляторов допускают импорт dxf-файлов AutoCad 3D (в ODEON допускается импорт и из программы 3D Studio). Проблема в том, где взять этот файл. Архитекторы при разработке проектной документации ограничиваются в большинстве случаев выпуском плоскостных чертежей (планов и разрезов). Запрос акустика о предоставлении трехмерных dxf-файлов энтузиазма у них, естественно, не вызывает. При отсутствии готовых dxf-файлов у акустика остаются два пути.
Во-первых, можно подготовить этот файл самостоятельно (или заказать его создание), а затем импортировать его программой.
Во-вторых, можно создать 3D модель непосредственно в программе КМП. Для этого необходимо задать трехмерные координаты (x,y,z) всех угловых точек каждой из плоских поверхностей, из которых формируется интерьер помещения. Может показаться, что это нереально большой по своей продолжительности труд. В действительности это не совсем так, хотя для сложного зала построение мо
дели может занять несколько дней. Дело в том, что программы КМП предусматривают в своих графических редакторах разнообразные меры для облегчения и ускорения этой процедуры. Это копирование поверхностей с их перемещением, поворотом, соединением и разделением; создание цилиндрических, сферических и иных пространственных фигур и поверхностей с их автоматическим представлением в виде набора плоских секций, а также много другое. Все это существенно облегчает процедуру построения 3D моделей непосредственно в редакторах программ КМП. Набор подобных средств в разных программах существенно отличается, что закономерно объясняется выбранной архитектурой графического редактора. По мнению автора, по возможностям графического редактора и удобству работы с ним четыре рассмотренные программы могут быть размещены по следующему нисходящему списку: ODEON – EASE – CATT-Acoustic – AIST-3D.
Выбор одного из двух указанных выше путей построения КМП – это решение специалиста. Обычно с учетом специфики конкретного зала на практике используются оба этих подхода. На рис. 4 и 5 показаны 3D модели двух крупных сооружений, выполненные в программе EASE. При подготовке модели мечети сначала в 3D AutoCad готовился dxf-файл, который затем импортировался программой, а в случае Олимпийской ледовой арены модель создавалась в графическом редакторе программы.
В обоих случаях возникает вопрос о том, сколь подробно надо отражать архитектуру помещения, выбирая число плоских поверхностей, описывающих его интерьер. В залах сложной формы может потребоваться очень большое число этих поверхностей. Это наглядно видно на рис. 4, где показана модель проектируемой мечети. Другой пример модели исторической мечети XVI в (Suley-
manyie Mosque, Istanbul) показан на рис.6.

Рис. 4. Изометрия проектируемой мечети на 8000 молящихся в г. Магас (Ингушетия). Модель в программе EASE

Рис. 5. Изометрия строящейся Олимпийской ледовой арены для хоккея с шайбой в г. Сочи. Модель в программе EASE

Рис. 6. Изометрия существующей мечети в Стамбуле. Модель в программе ODEON [2]

Как видно, здесь также для описания интерьера использовано очень много плоских секций. При построении КМП независимо от того, по какому подходу они строятся, важно минимизировать число плоских поверхностей, что уменьшает время расчетов и в определенной степени способствует повышению точности вычислений. Надо отчетливо понимать, что КМП – это не красивая картинка трехмерного вида интерьера, радующая глаз заказчика, а средство для определения характеристик звукового поля, ожидаемых в проектируемом помещении. Поэтому следует не моделировать отдельные ступени подъема зрительских мест, а задавать занимаемые креслами места в виде пандусов. Это видно, в частности, на рис. 5, где поверхности зрительских трибун стадиона выполнены в виде пандусов. Нет также необходимости моделировать мелкие членения внутренних поверхностей размером менее 150-200 мм. Наличие подобных членений и мелкорельефной пластики целесообразно учитывать, приписывая поверхностям звукорассеивающие свойства, о чем будет сказано ниже. Есть еще много деталей, которые нужно учесть при построении КМП. Следует задать определенную последовательность угловых точек поверхностей (по часовой стрелке или наоборот), наличие двухсторонних поверхностей и др. Подобные детали отличаются в различных программах, и требуется внимательное изучение инструкций программ, которые обычно составлены весьма подробно.

Как «одеть» модель?
После того, как смоделирован трехмерный интерьер помещения в виде совокупности плоских поверхностей, следует приписать каждой из них определенные акустические свойства. Отметим, что при построении модели в графическом редакторе программы эта процедура может производиться сразу, но всегда есть возможность изменить акустические свойства каждой поверхности на любой стадии работы. Необходимо задать для каждой поверхности значения коэффициента звукопоглощения (КЗП). Обычно расчеты в архитектурной акустике проводятся в диапазоне 6 октавных полос со среднегеометрическими частотами 125, 250, 500, 1000, 2000 и 4000 Гц. Соответственно и КЗП должен задаваться, как минимум, в 6 указанных полосах. Многие программы прилагают базы данных КЗП для различных отделочных материалов и кресел (с публикой и пустых). Правильный выбор КЗП для конкретного материала является принципиально важным для получения корректных результатов расчетов. Как правило, профессиональные акустические консультанты формируют собственные базы КЗП, очень тщательно отбирая для них данные по опубликованным результатам измерений КЗП в реверберационных камерах. Помимо этого в ряде случаев необходимо задавать для поверхности не только звукопоглощающие, но и звукорассеивающие свойства, описываемые коэффициентом рассеивания звука. На рис. 7 показано окно для описания акустических свойств поверхностей модели согласно программе CATT-Acoustic (в других программах используется весьма сходный подход). В левой части окна показаны значения КЗП в графической и цифровой формах. В приведенном случае это пластиковые сидения с публикой. В правой части окна в аналогичной форме могут быть заданы значения коэффициента рассеивания.

Рис.7. Окно программы CATT-Acoustic в котором задаются акустические свойства поверхностей

Сейчас все программы для создания КМП задают дополнительно к КЗП рассеивающие свойства согласно закону Ламберта. Что касается значений коэффициента рассеивания для различных видов членений поверхностей и конструкций, то в настоящее время опубликован достаточно ограниченный объем экспериментальных данных. Однако количество конструкций, для которых в модели реверберационной камеры измерены значения коэффициента рассеивания, постоянно увеличивается.
На следующей стадии нужно задать положение приемников и источников звука. Обычно приемники звука задаются в зоне кресел в виде точки на высоте 1.2 м от уровня пола, что соответствует средней высоте сидящего человека от подошв ног до ушей. В большинстве расчетных алгоритмов эта точка является центром небольшого сферического объема. Если при проведении расчетов звуковой луч попадает в данный объем, то считается, что он воспринимается в выбранном положении источника звука. Имеется также возможность задать сетку приемников звука, распределив их равномерно по зоне кресел. Источники звука задаются, исходя из конкретной ситуации в моделируемом помещении. Если, например, моделируется оперный театр, то в ряде точек сцены задаются положения источника, которым приписываются свойства человеческого голоса. В существующих библиотеках имеются соответствующие этому файлы, так же, как и файлы для моделирования музыкальных инструментов и оркестровых групп. При моделировании системы звукоусиления (СЗ) в качестве источников звука выступают акустические излучатели. При этом в требу-
емые места модели вставляются отдельные акустические системы или линейные массивы. Они задаются также в виде специальных файлов, включающих данные об электроакустических характеристиках (пространственные характеристики направленности, частотные характеристики чувствительности и т.п.).

Какие акустические параметры вычислять?
Основным критерием акустического качества является, как известно, время реверберации. Оно определяется по наклону отрезка прямой, который аппроксимирует процесс ревеберационного спада в диапазоне уровней 30 дБ (от -5 дБ до -35 дБ, считая от момента прекращения работы звукового источника). Этот критерий часто обозначается как RT, RT60 или Т30. Расчет времени реверберации может производиться в предпосылках статистической теории акустики помещений по формулам Сэбина или Эйринга. Все программы для КМП допускают эту несложную процедуру. Для этого не требуется вычисления импульсного отклика помещения, и определенное таким образом время реверберации является глобальным критерием, не зависящим от положения источников и приемников звука.
Более точные результаты могут быть получены на основании расчета импульсного отклика помещения p(t) для выбранной комбинации источник–приемник звука. Собственно, именно для этого и созданы программы для КМП. Суть расчета заключается в определении совокупности звуковых отражений, поступающих от источника звука в точку размещения приемника звука. Традиционно в подобной структуре выделяют два участка. К первому относят прямой звук и ранние звуковые отражения, поступающие в течение t1 мс после прямого звука. Значение t1 точно не регламентируется. В зависимости от размеров помещения, а отчасти и от его формы и назначения эта величина находится в пределах t1 = 100-250 мс. Ко второму участку относятся более поздние звуковые отражения с запаздыванием более t1 мс после прямого звука. На этом временном участке структура звуковых отражений становится весьма плотной. Фиксируемые здесь звуковые отражения называются «поздними», а сам этот участок часто называется «реверберационным хвостом». В настоящее время предложено много алгоритмов вычисления p(t). Это как традиционные методы мнимых источников и прослеживания хода звукового луча (Ray Tracing), так и многие другие. Данному вопросу посвящена обширная литература, насчитывающая не менее 200 научных публикаций, и его мы затрагивать не будем.
Укажем только, что основная сложность связана с расчетом именно позднего участка, на котором высокая плотность звуковых отражений требует больших вычислительных мощностей. Предложенные решения связаны, в частности, с использованием приближенных статистических закономерностей для описания «реверберационного хвоста». Здесь особняком выступает программа AIST-3D, в которой разработан очень быстрый алгоритм, обеспечивающий точный расчет по методу прослеживания хода звукового луча на всем интервале времени моделирования импульсного отклика помещения. Подобная точность алгоритма программы AIST-3D особенно важна в помещениях с сильной неоднородностью поглощения. Характерный пример – слабое поглощение на стенах и сильное – на потолке и на полу, где приближенные теории обычно дают заметно заниженное значение времени реверберации. Программа AIST-3D единственная из России участвовала в 3-м международном конкурсе компьютерных программ в акустике помещений [5], где по результатам сравнения с натурными измерениями показала высокие результаты. В алгоритме прослеживания хода звукового луча этой программы используется до 500.000 звуковых лучей, исходящих из источника звука по всем направлениям. Расчет дает до 700 отражений каждого луча, что достаточно для практического решения большинства задач. На рис. 8 показана модель небольшой церкви, подготовленная в программе AIST-3D. Здесь, несмотря на достаточно большое время реверберации, удается корректно рассчитать импульсный отклик помещения, не прибегая к упрощенным методам представления «реверберационного хвоста».

Рис. 8. Изометрия небольшой православной церкви. Модель в программе AIST-3D

Важно отметить, что все программы для КМП вполне корректно вычисляют ранние звуковые отражения, приходящие на первом участке импульсного отклика. Именно этот участок весьма важен с позиций практического акустического проектирования. Анализ ранних звуковых отражений позволяет проверить правильность выбора формы помещения, ориентации звукоотражающих припортальных поверхностей, углов примыкания верхних участков стен к потолку и решить много других практических задач. На рис. 9 показана в качестве примера структура ранних звуковых отражений в течение первых 60 мс, вычисленная по алгоритму метода прослеживания звукового луча (программа EASE), а на рис. 10 показаны ранние звуковые отражения в первые 230 мс, вычисленные по алгоритму модуля AURA, включенного в состав программы EASE.

Рис.9. Ранние звуковые отражения, приходящие в первые 60 мс после прямого звука. Расчет по алгоритму метода прослеживания звукового луча (программа EASE)

Рис. 10. Ранние звуковые отражения, приходящие в первые 230 мс после прямого звука. Расчет по алгоритму модуля AURA в составе программы EASE

Все программы для КМП позволяют также выделить и проследить ход траектории любого звукового луча на начальном этапе импульсного отклика помещения. Эта возможность крайне полезна для практической деятельности, поскольку можно установить направление прихода отдельного отражения и выявить, от каких поверхностей помещения оно поступает. На рис. 11 показано окно программы CATT-Acoustic, предназначенное для данной процедуры. Там выделена траектория звукового луча, поступающего к приемнику звука после отражения от двух поверхностей зала.

Рис.11. Окно программы CATT-Acoustic для отслеживания траектории отдельных звуковых лучей

Вычисленный импульсный отклик позволяет определить так называемую «локальную реверберацию», то есть время реверберации в определенной точке зала для конкретного положения источника звука. При этом время реверберации обычно вычисляется на основании анализа сглаженных по методу Шредера реверберационных кривых. Подобный пример представлен на рис. 12, где в нижней части показана структура звуковых отражений в первые 500 мс, а сверху синим цветом показан сглаженный по методу Шредера процесс реверберационного спада. Там же красным цветом – процесс нарастания звуковой энергии, а зеленым цветом показана энергия импульсного отклика во временном окне длительностью 35 мс.

Рис.12. Структура звуковых отражений в первые 500 мс с наложением кривых реверберационного спада (синий цвет), нарастания звуковой энергии (красный цвет) и энергии звуковых отражений во временном окне длительностью 35 мс (зеленый цвет). Расчет по алгоритму модуля AURA в составе программы EASE

Рис.13. Частотная характеристика времени реверберации Т20. Расчет по алгоритму модуля AURA в составе программы EASE

Помимо традиционного представления времени реверберации Т30 программы для КМП допускают расчет времени реверберации на меньших диапазонах уровней, а именно в диапазоне 20 дБ и 10 дБ. Определенные таким образом значения времени реверберации обозначаются соответственно как Т20 и Т10. Пример вычисленной частотной характеристики Т20 показан на рис. 13.
Дополнительно к времени реверберации для оценки акустических свойств помещений предлагается ряд объективных критериев. Набор этих критериев и их представление постоянно модернизируются, так же как и рекомендации по их оптимальным значениям для залов различного назначения. Тем не менее, возможно указать ряд наиболее распространенных критериев акустического качества. Если не рассматривать бинауральные критерии типа интерауральной корреляции (Interaural Cross-Correlation - IACC) и критерии для оценки акустики сцены (Support Factor – ST1, ST2), то в группу наиболее часто используемых критериев входят:
индекс прозрачности звучания (Clarity Factor – C80);
энергия ранних боковых отражений (Lateral Energy Fraction – LF, LFC);
сила звука, громкость (Strength Factor – G);
время раннего затухания (Early Decay Time – EDT);
время центра тяжести (Central Time – Ts);
мера четкости (Definition – D50);
индекс передачи речи (Speech Transmission Index – STI, RASTI).
В рамках этой публикации мы не будем приводить математические определения этих критериев. Они указаны в международных стандартах [6,7]. Их можно также найти практически в любой современной монографии по архитектурной акустике, например [8]. Отметим также, что приведенные выше обозначения критериев являются общепринятыми и в специальной литературе обычно не расшифровываются.
Возвращаясь к возможностям рассматриваемых программ для КМП, укажем, что все они допускают вычисление всего набора основных критериев акустического качества. В качестве примера на рис. 14 показан результат вычислений С80 для выбранной точки в зоне кресел (источник звука – духовой орган).

Рис.14. Частотная характеристика индекса прозрачности звучания С80. Расчет по алгоритму модуля AURA в составе программы EASE

Несколько слов об аурализации
На основании процедуры свертки вычисленного импульсного отклика помещения с файлом записи «сухой» музыки или речи (сделанном в безэховой камере) можно получить на головные телефоны и прослушать ожидаемое звучание в той точке помещения, для которой был вычислен импульсный отклик. Реализации такой процедуры, называемой аурализацией, посвящена обширная специальная литература. Здесь имеется ряд не решенных до конца задач, но достигнутый в этой области прогресс очевиден. Аурализация имеет очень важное значение в научных исследованиях, позволяя, в частности, оценивать качество звучания в не сохранившихся до нашего времени сооружениях, а также проводить специальные субъективные экспертизы. Что касается практики акустического проектирования, то, конечно, весьма выигрышно предложить заказчику прослушать на головные телефоны звучание музыки или речи, которое ожидается в проектируемом зале. Однако реальная деятельность по акустическому проектированию в определяющей степени базируется на объективных данных, полученных в ходе акустических расчетов. Сама же реализация процедуры аурализации при наличии готовой КМП принципиальных проблем не вызывает. Она может быть выполнена во всех рассмотренных здесь программах (кроме AIST-3D).

Какую программу выбрать?
Давать советы по выбору сходного по назначению программного продукта разных разработчиков – дело не слишком благодарное. Тем не менее сформулируем некоторые положения, которые, по мнению автора, представляются достаточно очевидными. Прежде всего, о стоимости. Рекомендованная разработчиками [2] цена программы ODEON составляет около 10000 Евро. Программы Catt-Acoustic и EASE много дешевле. Отечественная программа AIST-3D, как нетрудно догадаться, самая недорогая.
Если вы собираетесь использовать программу для КМП применительно к проектированию СЗ, то выбора фактически нет – надо применять программу EASE. Это связано с тем, что в данном случае приходится вносить в модель файлы об электроакустических характеристиках различных акустических излучателей. Поскольку программа EASE появилась на рынке достаточно давно и широко используется, практически все крупные разработчики акустических систем приводят на сайтах сведения о своей продукции именно в виде файлов программы EASE. Эти файлы не транслируются непосредственно в файлы источников звука других программ для КМП, разработчики которых вынуждены использовать иные редакторы для описания электроакустических свойств излучателей. В последнее время некоторые крупные производители акустических систем (например, d&b) начинают подготавливать и публиковать на своих сайтах файлы, пригодные для использования в программе CATT-Acoustics. Можно найти отдельные примеры таких файлов для программ CATT-Acoustic и ODEON и у ряда других производителей, но это не носит массовый характер. В силу этого программа EASE применительно к проектированию СЗ пока остается вне конкуренции.
Если же вы собираетесь применять программу для решения задач архитектурной акустики, то ситуация совершенно иная. Для решения большинства практических задач можно с успехом использовать любую из четырех рассмотренных программ. Все они позволяют корректно вычислять структуру ранних звуковых отражений, что, как отмечалось, наиболее важно для акустического проектирования, а также определять значения основных критериев акустического качества. По мнению автора, наиболее «гибкой» является программа CATT-Acoustic, которая предоставляет специалисту очень широкие возможности по детализации и изменению параметров вычислительных процедур, что, однако, требует детального изучения ее возможностей и использованных алгоритмов. Это, по всей видимости, и определяет широкое использование данной программы в исследовательских работах по акустике помещений.

Источники

1. www.catt.se
2. www.odeon.dk
3. www.ada-acousticdesign.de
4. www.aist.aaanet.ru
5. I.Bork, Report on the 3rd Round Robin on room acoustical computer simulation – Part II: Calculations // Acta Acustica. 2005. V. 91. P. 753-763.
6. ISO 3382-1:2009.
7. IEC 60268-16.
8. Beranek L. Concert Halls and Opera Houses. Second Edition. Springer-Verlag, New York, 2004.