Классификация сооружений и их расчетных схем

Основные понятия статики.

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором устанавливаются методы преобразования одних сил в другие, им эквивалентные, а также условия равновесия различных систем сил, действующих на твердое тело.

Материальной точкой называют простейшую модель материального тела любой формы, размеры которого достаточно малы и которое можно принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу.

Механической системой называется любая совокупность материальных точек. Абсолютно твердым телом называют механическую систему, расстояние между точками которой не изменяется при любых взаимодействиях.

Силой называют одну из векторных мер действия одного материального объекта на другой рассматриваемый объект. Сила, кроме числового значения, характеризуется точкой приложения и направлением действия. Она является векторной величиной, обо­значается, например, F.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело. Системой сил, эквивалентной нулю (равновесной системой сил), называют такую систему сил, действие которой на твердое тело или точку, на­ходящиеся в покое или движущиеся по инерции, не приводит к изменению его состояния.

Несвободным твердым телом называют тело, не имеющее возможности совершать в рассматриваемый момент любые перемещения в пространстве.

Связью для твердого тела или материальной точки называют материальные объекты, которые ограничивают свободу перемещения рассматриваемого твердого тела или материальной точки. Реакцией связи называется сила, с которой связь действует на систему материальных точек или твердое тело.

Сосредоточенный груз—нагрузка в виде силы, приложенной в одной точке.

Сплошная нагрузка — распределенная непрерывно по данной площади или по данной линии. Линейная сплошная нагрузка, распределена по длине, измеряется интенсивностью ее, т. е. нагрузкой. приходящейся на единицу длины в данной точке. Поверхностная нагрузка измеряется нагрузкой, действующей на единицу поверхности в данной ночке.

По действующим нормативным документам в зависимости от продолжительности действия нагрузок различают постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.

В зависимости от назначения различают постоянную, временную и подвижную нагрузки.

Постоянная нагрузка — нагрузка, время действия на сооружение сопоставимо со сроком жизни сооружения (собственный вес, усилия предварительного натяжения и т. п.).

Временная нагрузка действует на сооружение в отдельные промежутки времени, в другие же периоды она может отсутствовать (давление ветра, снега; полезная нагрузка, воспринимаемая сооружением).

Подвижная нагрузка та, которая занимает различное положение на сооружении (поезд, автомобиль, толпа людей).

В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:

а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных,

б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Временные нагрузки с двумя нормативными значениями следует включать в сочетания как длительные — при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные — при учете полного нормативного значения.

Аксиомы статики.

Аксиомы статики (при формулировке аксиом предполагается, что на твердое тело или материальную точку действуют силы, которые указаны в соответствую­щей аксиоме).

1. О равновесии системы двух сил. Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях.

2. О добавлении системы сил, эквивалентной нулю. Если на твердое телодействует система сил, то к ней можно добавить систему сил, эквивалентную нулю, полученная после добавления новая система сил явля­ется эквивалентной первоначальной системе.

3. Аксиома параллелограмма сил. Две силы, действующие в одной точке твердого тела или на одну материальную точку, можно заменить одной равнодей­ствующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на заданных силах.

4. Аксиома связи. Всякую связь можно отбросить и заменить силой, реакцией связей (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае).

Опорные устройства.

Для прикрепления сооружения к основанию служат опоры, обеспечивающие неподвижность опорных точек конструкции. Рассмотрим следующие опорные устройства: 1) шарнирно подвижную опору; 2) шарнирно неподвижную; 3) защемленную неподвижную опору.

На рис. 1.1 показана простейшая схема устройства шарнирно подвижной опоры (а) и дано ее условное изображение (б). Подвижная опора допускает вращение вокруг оси, проходящей через центр шарнира «а»опоры, и поступательное перемещение по линии «аb». Шарниры «а» и «с» предполагаются идеальными, вследствие чего реакция со стороны опоры проходит по линии «ас». В шарнирно подвижной опоре возникает реакция, нормальная к направлению перемещения катков.

Рисунок 1.1

Шарнирно неподвижная опора(рис.1.2,а) обеспечивает вращение верхнего балансира «А» вокруг оси, проходящей через центр шарнира «а», и не допускает линейных перемещений. В условной схеме она задается двумя опорными стержнями. В неподвижной опоре возникают две составляющие реакции R_a и Н_a (рис. 1.2,6).

Рисунок 1. 2.

Абсолютное защемление (рис.1.За) не допускает каких-либо линейных перемещений и поворота (оно эквивалентно трем опорным стержням; рис.1.36). В защемлении возникают две составляющие реакции R_a и Н_a и реактивный момент М_а.

Рисунок 1.3.

Расчетная схема.

При решении задач расчета реального сооружения упрощают его и оперируют с расчетной схемой.

Расчетной схемой называют идеализированную, упрощенную схему действительного сооружения, в которой отражаются только его основные свойства. В расчетную схему сооружений вводят идеализированные опоры.

Выбор расчетной схемы основывают на изучении действительной конструкции, вида узловых соединений в сооружении, особенностей работы данного материала, конструкции опор и фундамента и т. д. Так, при расчете стальных конструкций в соответствии с приближением свойств металла и при идеализированной схеме вполне возможно применение уточненных расчетных схем. При расчете же деревянных конструкций в связи с отклонением свойств материала от схемы упругого тела естественно использование приближенных расчетных схем. Применение уточненной расчетной схемы должно быть логически увязано с необходимой точностью расчета, степень которой определяется свойствами материала, эксплуатационными требованиями и др.

Переход к расчетной схеме является необходимой идеализацией реального сооружения. По мере накопления новых результатов испытания сооружений совершается переход от одной расчетной схемы к другой, более точно отражающей реальное поведение материала.

Основные элементы плоских сооружений—стержни (или брусья) и пластинки.

Стержнем называют элемент, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Фермы и рамы представляют собой сочленения стержней. Ферма при узловом действии нагрузки рассматривается в расчетной схеме как система стержней, связанных идеальными шарнирами.

Идеальный шарнир - такое узловое соединение стержней, в котором не возникает сил трения и усилия на стержни передаются строго через центр шарнира.

Пластиной называют элемент, один размер (толщина) которого мал по сравнению с двумя другими (шириной и длиной). Следует заметить, что пластина может быть и основной несущей конструкцией. Пластину с криволинейным очертанием срединной поверхности принято называть оболочкой.

Виды нагрузок

Нагрузки можно разделить по характеру действия во времени, по способу их приложения, в зависимости от назначения при эксплуатации самого сооружения и т. д.

По характеру действия во времени различают статические и динамические нагрузки. Статическую нагрузку принимают не зависящей от времени, она передается на сооружение плавно, без толчков и вибраций, ее считают медленно возрастающей от нуля до конечного значения.

Динамическая нагрузка быстро меняется со временем; при расчете сооружения на динамическую нагрузку необходимо вводить силы инерции системы, возникающие при колебаниях, и динамические эффекты действия нагрузки.

По способу приложения различают сосредоточенный груз и сплошную нагрузку распределенную по площади или по линии.

В особых сочетаниях нагрузок, включающих взрывные воздействия или нагрузки, вызываемые столкновением транспортных средств с частями сооружений, допускается не учитывать кратковременные нагрузки,

Классификация сооружений и их расчетных схем.

Рассмотрим лишь идеализированные расчетные схемы сооружений. Различают сооружения плоские и пространственные, которые подразделяют по виду соединений в узлах; по геометрическому типу элементов, составляющих сооружение; по особенностям работы сооружения и т. д.

Все сооружения, в действительности пространственные имеют три измерения, однако в ряде случаев заменяют пространственные сооружения плоскими, представляющими данное пространственное.

Плоским сооружением называют систему, осевые линии всех элементов которой расположены в одной плоскости.

По геометрическому типу элементов сооружения могут быть стержневыми, пластинчатыми и массивными. Сооружения, составленные из стержней называют стержневыми. Сооружения, представляющие собой систему пластин, будем называть пластинчатыми. Сооружения, три основных размера которых одного и того же порядка, называют массивными (например, подпорная стенка).

По виду соединений в узлах сооружения делятся на системы с шарнирными и с жесткими узлами. В качестве примера первой системы можно указать ферму с шарнирным узлами, в качестве примера второй — раму с жесткими узлами.

По особенностям работы сооружений различают балочные, рамные, арочные и висячие системы.

Балка представляет собой прямолинейный брус, работающий на изгиб, сжатие или растяжение.

Рамой называют стержневую систему преимущественно с жесткими соединениями в узлах. Стержни рамы работают одновременно на изгиб и осевое действие сил, причем изгибная деформация в раме преобладает.

Аркой называют криволинейный брус, закрепленный неподвижно двумя концами. Арка со сплошной стенкой работает на осевое сжатие и изгиб.

При наличии идеально шарнирного соединения стержней во всех узлах систему называют шарнирной фермой или просто фермой. Все стержни фермы при узловой нагрузке работают только на осевое действие сил.

Часто применяют висячие системы, в которых цепи или кабели поддерживают балочную часть. В идеальной гибкой цепи или гибком кабеле возникает только растяжение.

Сооружения можно разделить на статически определимые, усилия в которых определяются только с помощью одних уравнений статики, и статически неопределимые, расчет которых производится с дополнительным использованием уравнений связности деформаций. Применяются также методы расчета сооружений по допускаемым напряжениям и по предельным состояниям, методы расчета на основе точной и приближенной теорий и т. д.