Мерзлые грунты и их физико-механические свойства

ВВЕДНИЕ

Настоящее руководство предназначено для выполнении лабораторных работ по курсу «Геокриология», читаемого студентам на 3 курсе.

Цель лабораторных занятий:

1) ознакомить студентов с особенностями физико-механических свойств многолетнемерзлых горных пород;

2) познакомить с существующими нормативными документами, регламентирующими проектирование оснований сооружений, возводимых на мерзлых грунтах;

3) научить методам расчетов оснований сооружений на многолетнемерзлых грунтах.

В руководство включены восемь тем. Первая тема содержит материал об особенностях и дополнительных свойствах мерзлых пород по сравнению с талыми. Во второй теме содержатся указания по определению глубины заложения фундаментов и расчету нормативных глубин сезонного промерзания и оттаивания, приведены простейшие теплофизические расчеты. Третья тема посвящена обработки данных термодинамических наблюдений по скважинам. Четвертая-восьмая темы посвящены расчетам оснований сооружений по несущей способности и деформациям, по устойчивости и прочности.

Материал каждой темы содержит необходимые понятия, определения, расчетные формулы, необходимые для выбора характеристики и решения задачи.

Таким образом, материал, помещенный в руководстве, охватывает круг часто встречающихся вопросов проектирования оснований сооружений на многолетнемерзлых породах.

ТЕМА 1

МЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ И ИХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Грунты всех видов называются мёрзлыми, если они имеют отрицательную температуру и содержат в своем составе лед. По температуре грунты подразделяют по ГОСТ 25100-95 на немёрзлые (талые) (t > 0 °С) и охлажденные (t > 0 °С). Наименование видов мерзлых грунтов принимают по ГОСТ 25100-95 в соответствии с характеристиками, которые они приобретают после оттаивания.

Мерзлые грунты по их состоянию подразделяются на следующие: твердомерзлые, пластичномерзлые, сыпучемерзлые. В основу выделе­ния этих видов положена различная сжимаемость пород под нагрузкой.

Мерзлые породы характеризуются криогенной текстурой, под ко­­торой понимается сложение мерзлого грунта, обусловленное замерза­нием содержащейся в ней воды и характеризуемое формой, величиной и расположением ледяных включений. Различают массивную (Л_в < 0,03), слоистую и сетчатую текстуры (Л_в > 0,03); здесь Л_в - льдистость за счет ледяных включений.

Дополнительными характеристиками мерзлых пород по сравне­нию с обычными являются перечисленные ниже физико-механические свойства:

1) плотность мерзлого грунта;

2) суммарная влажность, включая все виды воды в мерзлом грун­те;

3) суммарная льдистость;

4) степень заполнения пор мерзлого грунта льдом и водой;

5) относительное сжатие мерзлого грунта при переходе его в отта­явшее состояние;

6) теплофизические характеристики грунтов - коэффициент тепло­проводности и объемная теплоемкость пород в талом и мерзлом со­стоянии;

7) мгновенная и длительная прочность.

Теплофизические свойства грунтов

Расчетные значения теплофизических характеристик грунтов определяются по табл. 1.4, в зависимости от объемного веса скелета грунта, суммарной влажности и вида грунта.

Примечания: 1. Значения теплофизических характеристик крупнообломочных грунтов допускается определять по настоящей таблице как для песков.

2. Значения теплофизических характеристик засоленных грунтов допускается определять по настоящей таблице без учёта засоленности.

- коэффициент теплопроводности λ, характеризующий степень проводимости тепла горной породой, ккал/м.ч. град;

- объемная теплоемкость С, характеризующая интенсивность изменения температуры породы при её нагревании или охлаждении, ккал/м. град.

Таблица 1.4

Расчетные значения теплофизических характеристик талых и мерзлых рунтов

Объёмный вес скелета грунта ρск.т ρск.м , гс/м3	Суммарная влажность грунта Wc, доли един.	Коэффициент теплопроводности грунта, ккал/м.ч.град	Объёмная теплоёмкость грунта
песок	супесь	суглинок и глина	торф	Ккал/м3. град
λт	λм	λт	λм	λт	λм	λт	λм	Ст	См
0.1 0.1 0.1 0.1   0.2 0.2 0.3 0.3   0.4 0.7 1.2   1.4 1.4 1.4 1.4   1.4 1.4 1.4 1.6   1.6 1.6 1.6 1.6   1.6 1.8 1.8 1.8   1.8	0.6 0,4   0,35 0,3 0,25 0,2   0,15 0,1 0,05 0,3   0,25 0,2 0,15 0,1   0,05 0,2 0,15 0,1   0,05 0,1 0,05	- - - -   - - - -   - - - -   - - 1,65 1,35   1,2 0,95 0,65 -   2,15 1,85 1,55 1,25   0,9 2,3 1,95 1,7   1,25 2,35 1,8	- - - -   - - - -   - - - -   - - 1,85 1,6   1,4 1,1 0,7 -   2,35 2,05 1,75 1,4   0,95 2,45 2,25 1,9   1,3 2,5 1,85	- - - -   - - - -   - - - -   1,55 1,5 1,35 1,15   0,95 0,8 0,55 1,6   1,55 1,4 1,25   0,7 1,6 1,45 1,25   0,85 1,5 -	- - - -   - - - -   1,8 1,8 1,75 1,65   1,6 1,55 1,45 1,3   1,1 0,9 0,6 1,7   1,65 1,5 1,35 1,1   0,75 1,7 1,55 1,35   0,85 1,6 -	- - - -   - - - -   - - - 1,35   1,35 1,25 1,15 0,95   0,75 0,6 0,4 1,45   1,3 1,15 0,95 0,75   0,5 1,35 1,2 0,9   0,6 1,1 -	- - - -   - - - -   1,8 1,75 1,65 1,55   1,45 1,35 1,3 1,05   0,85 0,65 0,45 1,55   1,45 1,3 1,05 0,8   0,55 1,55 1,35 1,05   0,65 1,2 -	0,7 0,35 0,2 0,1   0,7 0,2 0,8 0,35   0,8 - - -   - - - -   - - - -   - - - -   - - - -   - - -	1,15 0,6 0,35 0,2   1,15 0,45 1,2 0,6   1,2 - - -   - - - -   - - - -   - - - -   - - - -   - - -

Обозначения: λ_т, λ_м - коэффициент теплопроводности соответственно талого и мёрзлого грунта, С_т, С_м – объёмная теплоёмкость соответственно талого и мёрзлого грунта.

ρ_ск.т , ρ_ск.м – объёмный вес скелета грунта соответственно в талом и мёрзлом состоянии.

Задачи

1*. Вычислить следующие физические свойства мерзлых пород: влажность за счет включений W_В и льда-цемента W_Ц, количество незамерзшей воды W_Н, льдистость за счет льда цемента Л_Ц, льдистость за счет включений Л_В, степень заполнения пор мерзлого грунта льдом и незамерзшей водой G, показатель относительного сжатия h.

2*. Определить коэффициенты теплопроводности λ_т, λ_м и объемную теплоемкость С_т, С_м – для мерзлых и талых грунтов.

3*. Выбрать нормативное сопротивление мерзлых грунтов вертикальной нагрузке R.

* Здесь и далее звездочка поставлена у номеров тех задач, которые предназначены для самостоятельной работы. Исходные данные для решения взять из таблицы фактического материала (табл. 1.13) по вариантам.

ТЕМА 2

Теоретические положения

Изучение температурного режима земной коры имеет большое прикладное значение, т.к. позволяет решать ряд вопросов, связанных с формированием и распространением термальных вод, изучением зоны многолетней мерзлоты. В зависимости от температуры находится в большей мере химический и газовый состав природных вод. Проведение термометрических наблюдений позволяет определить глубину зоны активной циркуляции подземных вод, расшифровать генезис воды, выявить зону разгрузки глубинных термальных вод, определить глубину сезонного промерзания и, соответственно, летнего оттаивания мерзлых пород. Термометрические наблюдения имеют большое значение при поисках и разведке подземных вод в зоне многолетней мерзлоты.

Термометрические наблюдения проводятся путем регулярных режимных замеров температур в специальных скважинах. Скважины, предназначенные для наблюдений, по окончании бурения некоторое время «выстаиваются» для установления в них естественного температурного поля. Устье скважин специально оборудуется, закрывается крышкой и обкладывается теплоизоляционным материалом для устранения влияния внешних факторов. При замерах температуры в скважину опускаются термометры или специальные датчики, которые соединяются в единую систему в виде так называемых «кос», где термометры или датчики располагаются через определенные интервалы (0,3; 0,5; 1; 2 м и т.д.), зависящие от степени детальности исследований. Замеры температуры снимаются 10, 5, 3 раза в месяц, частота замеров определяется устойчивостью температурного режима. Чем устойчивее температурный режим исследуемой местности, тем реже производятся замеры и наоборот. Фактический материал, полученный при наблюдениях, подвергается графической обработке.

В верхних слоях земной коры по особенностям температурного режима выделяются три зоны: 1 – верхняя (внешняя) геотермозона; 2 – зона постоянных температур; 3 – внутренняя геотермозона.

Температурное поле верхней зоны формируется под влиянием солнечной радиации. В пределах этой зоны выделяются слои суточных, сезонных и годовых колебаний температуры. Суточные колебания температуры наблюдаются до глубины 2 м (в среднем не более 1 м), сезонные температурные изменения распространяются до глубины 8-10 м, а годовые температурные изменения прослеживаются до глубины 15-30 м. Приведенные цифры относятся к наблюдениям на континентах; в морях и океанах колебания температур распространяются на большую величину.

Для каждого из описанных видов колебаний за наблюдаемый период (сутки, сезон, год) отмечается один минимум и один максимум. Разница между минимальной и максимальной температурой называется амплитудой колебаний А_к, а время Т между наступлениями максимума и минимума называется периодом температурной волны.

В режиме внешней зоны отмечены следующие закономерности:

1) амплитуды колебаний температур с глубиной уменьшаются, достигая на определенной глубине величины, близкой к нулю;

2) период температурной волны с глубиной не изменяется;

3) наступление максимальных и минимальных температур с глубиной во времени постоянно запаздывает.

Пояс постоянных температур отмечается на глубине, где амплитуда колебаний годовых температур практически приближается к нулю. Температура пояса постоянных температур обычно близка к среднегодовой температуре на поверхности и колеблется на территории бывшего СССР в пределах от - 13^оС (Таймырский полуостров) до + 20^оС (пустыни Средней Азии).

Внутренняя геотермозона, располагающаяся ниже пояса постоянных температур, характеризуется постоянным нарастанием температур с глубиной. Это происходит под влиянием внутреннего тепла Земли. Термический режим внутренней зоны в отдельных районах зависит от геологической структуры и тектонических особенностей, тепловых свойств пород, истории геологического развития региона и гидрогеологических условий.

Изменение температуры с глубиной характеризуется величиной геотермического градиента, под которой понимают повышение температуры в градусах при углублении на каждые 100 м, считая от пояса постоянных годовых температур. Величина, обратная геотермическому градиенту называется геотермической ступенью.

Геотермическая ступень – это величина углубления по вертикали в метрах, при которой температура повышается на 1^оС. Средняя величина геотермической ступени принята равной 33 м/ ^оС, но практически ее значение колеблется от 1 до 200 м/ ^оС, изменяясь в зависимости от геологических и гидрогеологических условий рассматриваемого региона. Величина геотермического градиента изменяется от 0,6-0,8^оС/100м до 20^оС/100м. Геотермическая ступень определяется по следующей формуле:

Ψ = Н - h/T - t , (2.1)

где Ψ- геотермическая ступень 1 м/ ^оС;

Н – глубина замера температуры, м;

h – глубина слоя постоянной годовой температуры, м;

Т – температура на глубине Н, ^оС;

t – среднегодовая температура воздуха на поверхности Земли, ^оС.

Задания по построению графиков колебаний температур, карт термоизоплет и графика А.Н. Огильви

Задача

По данным круглосуточных наблюдений за изменением температур почв и грунтов на различных глубинах, проводимых термометрической станцией, построить график колебаний температур на глубинах 1, 5, 7, 11 м и вычислить для каждой из этих глубин амплитуду и период годовых колебаний; построить график термоизоплет через 1 градус (масштаб горизонтальный 1 см = 1 мес., вертикальный 1 см = 2 м) и охарактеризовать распределение температур с глубиной; определить глубину залегания пояса постоянных годовых температур (по методу А.Н. Огильви).
Таблица 2.1

Вариант 1

Глу би на,м	Температуры по скважинам термометрической станции, ºC
Месяцы
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
	5,2 10,2 10,9	7,7 9,7 10,5 10,8 11,1	9,5 7,0 7,7 9,8 10,2 10,5 11,3 11,3	9,9 10,3 10.5 11,2 11,3	10,3 9,8 10,3 10,2 10,9 10,9 11,2	10,5 10,5 10,7 10,7 10,9 11,1	11,7 10,9 10,9 10,9	16,5 11,2 11,1 11,1	14,2 14,3 13,5 12,3 11,3 11,1 11,1 11,3 11.3	13,5 12,3 11,4 11,2 11,2 11,3 11,3	7,5 12,5 12,3 11,6 11,3 11,3 11,1	11,5 11,6 11,6 10,9

Вариант 2

Глуби на,м

Температуры по скважинам термометрической станции, ºC

Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

-3,7 -0,9 -1,0 -1,2 -1,5 -1,7 -1,8 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9

-4,6 -2,6 -1,4 -1,8 -1,4 -1,6 -1,7 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2.0 -2,0 -1,9

-7,0 -3,9 -2,5 -1,7 -1,5 -1,1 -1,1 -1,7 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9

-7,8 -5,0 -3,3 -1,9 -2,0 -1,9 -1,7 -1,7 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9

-4,5 -4,7 -4,3 -3,0 -2,2 -2,1 -1,9 -1,8 -1,9 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0

-1,6 -2,5 -3,3 -2,8 -2,3 -2,2 -2,0 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0

+0,6 -1,5 -2,0 -2,2 -2,4 -2,4 -2,2 -2,1 -2,0 -2,0 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0

+4,5 -0,7 -1,5 -1,9 -2,1 -2,3 -2,4 -2,3 -2,1 -2,0 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0

+6,7 +0,6 -1,0 -1,7 -1,8 -2,0 -2,2 -2,3 -2,2 -2,0 -2,0 -1,9 -1,9 -1,9

+0,8 -0,5 -1,2 -1,8 -1,9 -2,1 -2,1 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9 -1,9 -1,9 -1,9

-0,6 -0,4 -1,1 -1,5 -1,8 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9 -1,9 -1,9

-1,5 -0,3 -0,9 -1,3 -1,6 -1,8 -1,9 -1,9 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -1,9 -1,9

Вариант 3

(Графики колебаний температур построить на глубинах 0,5; 1,3; 4,2 и 8,1 м)

Глуби на,м	Температуры по скважинам термометрической станции, ºC
Месяцы
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
0,0 0,5 1,3 4,2 8,1	2,3 3,1 5,9 11,6 12,3	2,9 3,1 5,7 10,6 12,0	4,7 4,4 6,3 9,9 11,7	6,9 6,0 7,0 9,6 11,4	11,9 10,1 9,9 9,8 11,0	15,8 13,7 13,1 10,6 10,9	16,8 14,8 14,8 11,8 11,0	16,6 15,6 15,2 12,9 11,3	14,0 13,1 14,9 13,7 11,7	9,9 10,1 13,1 13,9 12,0	5,6 6,4 9,9 13,6 12,3	3,3 4,5 8,3 12,7 12,4

ТЕМА 3

ОТТАИВАНИЯ И ПРОМЕРЗАНИЯ

При расчете конструкций инженерных коммуникаций (как, впрочем, и при расчете любых сооружений) на вечномерзлых грунтах необходимо знать глубину залегания верхней границы вечномерзлой толщи грунтов (ВГМ), т.е. величину Н_т (рис. 3.1). Она определяется расчетным путем на момент максимального оттаивания с поверхности (сентябрь, а в южных районах области вечномерзлых грунтов начало октября) в наиболее теплое лето на срок 10-15 лет. Расчет ведется с помощью карт, приведённых на рис. 3.1-3.3, по формуле:

H_т=k_wS, (3.1)

где S - глубина оттаивания грунта, взятая по соответствующей карте для данного географического пункта. Карты даются различные - для глинистых и для песчаных грунтов при определенной их влажности (15% для глинистых и 5% для песчаных), поэтому для перехода на фактическую влажность грунтов в рассматриваемом месте в формулу (3.1) введен коэффициент k_w, который берётся из графика, указанного на картах.

Глубина сезонного оттаивания органических грунтов (торфов и мохорастительного слоя) определяется по карте, приведенной на рис. 3.1. Глубина оттаивания торфяного грунта почти не изменяется при любом увеличении влажности свыше 70-100%. Влажность же торфяных слоёв в области вечномёрзлых грунтов, как правило, превышает эти значения, поэтому здесь отпадает необходимость перехода от одной влажности к другой. Влажность грунтов в данном случае просто не учитывается.

Когда требуется определить положение ВГМ в грунтах, состоя­щих из различных слоев, следует пользоваться методом эквивалентного слоя и расчет вести по формулам:

для двухслойной толщи:

S₂ = S²- S²/S¹ ∙ h¹ + h¹; (3.2)

для трёхслойной толщи:

S₃ = S³ - S²/S¹ ∙ h¹ – S³/S² ∙ h² + h² (3.3)

и т.д.

Глубины сезонного оттаивания грунта каждого слоя (S¹, S², S³ и т.д.) оделяются по картам с поправкой на влажность по формуле (3.1); h¹, h², h³- мощности слоев. Если рассчитывается глубина протаивания песчаного слоя, подстилаемого глинистым грунтом, то вместо карты, данной на рис. 3.1, следует пользоваться картой, учитывающей изменение теплооттока в нижележащие слои глинистого мерзлого грун­та (рис. 3.3). Поправку на влажность в этом случае берут с карты на рис. 3.2.

Если рассчитывается конструкция с насыпями, например, при об­валовании трубопроводов или с пульсирующими опорами, то положе­ние ВГМ под насыпями определяется с помощью формул (3.2) – (3.3). В процессе мерзлотно-грунтовых изысканий нельзя получить данных о влажности насыпей, потому она принимается как нормативная:

Нормативная влажность в %

Гравийно-галечный и щебенистый грунт………………..………………..5

Песок средней крупности………………………………………………… 7

-''- мелкий…………………………………………………………………8

-''- пылеватый……..………….…………………………………………..10

Супесь лёгкая……….………………………………………………………10

-''- тяжёлая…………………...…………………………………………....12

Суглинок легкий…….………………………………………………………13

-''- средний………………….………………..…………………………….15

-''- тяжёлый…………………………………………………………...……17

Глубина промерзания грунта с поверхности Н_м на оголенных площадках (свободных от снега и со снятым растительным слоем) определяется по формуле:

Н_м = (3.4)

где t_в – средняя температура воздуха за период промерзания грунта в °С;

τx– период промерзания, принимаемый равным периоду года с отрицательной среднемесячной температурой в ч;

p = 80000 ккал/кг – теплота льдообразования.

Остальные символы в формуле рассмотрены выше, причем W_н и C’_м определяются при температуре 0,5t_в. Плотность скелета мерзлого грунта следует брать в кг/м³. Если известны физические характеристики только талого грунта, то для расчета его промерзания по формуле (3.4), влажность следует увеличить на 20%. Если надо знать, насколько промерзнет грунт, лежащий под слоем естественной теплоизоляции, например, под слоем снега или торфа, то можно воспользоваться той же формулой (3.4), вычтя из полученного значения толщину фиктивного слоя грунта h_из, т.е.

H¹n = H_м - h_из (3.5)

где H¹n - промерзание грунта, считая от дневной поверхности, в м;

h_из - фиктивный слой грунта: h_из = δλ_м/λ (3.6)

δ - толщина слоя теплоизоляции, в м;

λ - коэффициент теплопроводности теплоизолирующего слоя в ккал/м.ч.град. (значения его для расчета приведены ниже).

Коэффициент теплопроводности λ в ккал/м.ч.град.

Торф талый влажный ……………………………………………… 0,30

-''- мерзлый ……..……………………………………………….. 0,45

Мох уплотненный талый …………………………………………...0,08

-''- мерзлый ……………..………………………………………..0,22

Снег рыхлый ………………………………………………………..0,20

-''- плотный .……………………………………………………...0,50

Лед ………...………………………………………………………...1,54

Задачи

1. Определить нормативную глубину сезонного оттаивания для площадки в г. Тикси. Площадка сложена суглинками с объемной массой 1,83 г/см , суммарной влажностью 0,25, нижним пределом пластичности 0,18, числом пластичности 0,16. температура грунта на глубине 110 м равна -11,5°С.

2. Определить нормативную глубину сезонного промерзания для площадки в районе Воркуты.

По данным изысканий, площадка сложена суглинками с объемной массой 1,75 г/см , суммарной влажностью 0,27, нижним пределом пластичности 0,19 и числом пластичности 0,13. Температура грунта на глубине 10 м равна 7°С

3. Определить нормативную глубину сезонного оттаивания Н_нт и промерзания Н_нм для площадки.

Исходные данные о местоположении площадки, свойствах грунта и его температурном режиме взять из таблицы фактического материала (табл. 1.13) по вариантам.

ТЕМА 4

Задачи

1. Требуется определить несущую способность основания вер­тикально нагруженной висячей сваи длиной h_ф = 12 м и сечением 0.3x0,3 м. Способ погружения сваи - бурозабивной. Расчетная глубина сезонного оттаивания Н_т= 2 м. Многолетнемерзлый грунт на глубинах от 2 до 6 м представлен супесью, ниже - суглинком. Распределение рас­четной температуры t_z по глубине основания (основание ниже подошвы слоя сезонного оттаивания разбито на пять слоев мощностью по 2 м) приведено ниже:

z,m.........................1 3 5 7 9 10

t_z ,°С.....................-0,3 -1,6 -2,1 -2,2 -2,0 -1,9

2. Требуется проверить условие устойчивости против поворота столбчатого фундамента, расположенного в мерзлом суглинистом грун­те на глубине h_ф = 2,5 м. Размеры подошвы фундамента в плане l_ф = 1,2 м и b_ф = 1,2 м; высота нижней ступени фундамента h_b = 0,3 м. Верти­кальная расчетная нагрузка на основание, включая собственный вес фундамента и вес грунта на era уступах, N = 8·10⁵ H (без учета веса фундамента и грунта N* = 7,5·10⁵ Н); эксцентриситет приложения вер­тикальной нагрузки от здания относительно одной из осей подошвы фундамента е = 0,15 м; плотность мерзлого грунта р_м= 1820 кг/м³; на­чальная температура грунта t° = -3,5 °С. Расчетные температуры грун­та: t_м = -1,3 °С; t_z = -1,2 °С. Расчетная глубина сезонного оттаивания Н_т = 1,5 м.

3. Требуется определить осадку прямоугольного фундамента на оттаивающем основании. Ширина фундамента b_ф = 1 м, длина l_ф = 32 м, глубина заложения подошвы h_ф = 3 м. Глубина оттаивания ММП со­ставляет 11 м, что соответствует мощности сжимаемой зоны Н_сж = 11 - 3 = 8м. Давление под подошвой фундамента р составляет 0,4 МПа. Грунты основания до глубины 5 м представлены среднезернистыми песками с плотностью р_т = 1700 кг/м³. Коэффициентом сжимаемости а = 0,02 МПаˉ¹, коэффициентом оттаивания А = 0,01, льдистостью Л_с = 0; ниже 5м- суглинками с плотностью ρ_т = 1800 кг/м³, коэффициентом сжимаемости а = 0,03 МПаˉ¹, коэффициентом оттаивания А = 0,016, льдистостью Л_с = 0,05, со средней толщиной ледяных включений Δ_п = < 1 см.

ТЕМА 5

Задачи

1. Определить расчетные температуры ММП для столбчатых фундаментов в основании здания с вентилируемым подпольем. Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне здания t_о=0,6°С, температура начала замерзания грунта, t_н,з = -0,2°С; среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания под зданием t'_о= - 3,1°С; объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности мерзлого грунта С_м = 522 Вт/(м³°С) и λ_м=1.74 Вт/(м°С); расчетная глубина сезонного оттаивания грунта под зданием Н_т=1,5м; ширина здания b_зд = 14м; глубина заложения подошвы фундаментов h_ф=2,5м.

2. Определить расчетные температуры ММП для оснований мостового перехода. Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне сооружения t_о= - 0.8°С; температура начала замерзания грунта t_н,з= - 0,4°С; среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания под сооружением t'_о= - 3,5°С. Объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности мерзлого грунта С_м=488 (Вт/м°С) и λ_м=1,4 Вт/(м.°С); расчетная глубина сезонного оттаивания под сооружением Н_т = 1,3м; расстояние между опорами b=15м, глубина заложения подошвы фундаментов b_ф=5 м.

Задачи

1. Определить глубину оттаивания Н_c под серединой здания, расположенного на участке с ММП сливающегося типа, к концу срока эксплуатации τ = 438000 ч, если длина здания l_зд=100м, ширина b_зд=12 м, термическое сопротивление пола R°=1,4 (м²°С)/Вт; полуширина цокольного ограждения d_у=0,3 м; коэффициент теплообмена на поверхности пола a_в=8,7 Вт/(м²°С); температура воздуха в помещении t_зд=18 °С.

Вариант 1. Грунт - супесь с суммарной влажностью W_с=0,25; числом пластичности I_р=0,03; влажностью на границе раскатывания W_р=0,1; плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1450 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ=1,82 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=1,96 Вт/(м.°С), среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=2 °С.

Вариант 2. Грунт - суглинки с суммарной влажностью W_с⁼0,31, числом пластичности I_р=0,15, влажностью на границе раскатывания W_р=0,2, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1380 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ=1,76 ВТ/(м.°С), мерзлого λ_м=1,84 Вт/(м°С). Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=0,5 °С.

Вариант 3. Грунт - глина с суммарной влажностью W_с⁼0,35, числом пластичности I_р=0,22, влажностью на границе раскатывания W_р=0,14, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1380 кг/м³; коэффициентами теплопроводности талого грунта λ_τ⁼1,51 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=1,69 Вт/(м.°С). Среднегодовая температура ММП на подошве слоя сезонного оттаивания вне контура здания t°=-3°С.

2. Определить глубину оттаивания грунта под серединой здания, расположенного на участке с ММП несливающегося типа за срок эксплуатации τ=438000 ч. Размеры здания в плане: ширина b_зд=18м;

длина l_зд=36 м. Полутолщина цокольного ограждения d_у=0,3 м; термическое сопротивление пола R°=1,4 (м²°С)/Вт; коэффициент теплообмена на поверхности поля a_в=8,7 Вт/(м²°С), температура воздуха в здании t_зд=12 °С.

Вариант 1. Грунт - мелкий песок, суммарная влажность W_с⁼0,2, плотность сухого мерзлого грунта ρ_см=1500 кг/м³; коэффициенты теплопроводности талого грунта λ_τ=1,86 Вт/(м.°С), мерзлого λ_м=2,12 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о=9 м.

Вариант 2. Грунт - супесь, с суммарной влажностью 0,25; числом пластичности 0,05; влажностью на границе раскатывания W_р=0,05;

плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1600 кг/м³; λ_τ=1,51 Вт/(м.°С), λ_м⁼1,69 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о=12м.

Вариант 3. Грунт - суглинок, с суммарной влажностью 0,3; числом пластичности 0,12; влажностью на границе раскатывания W_р=0,1, плотностью сухого мерзлого грунта ρ_см=1600 кг/м³; λ_τ⁼1.69 Вт/(м.°С), λ_м=1,81 Вт/(м.°С). Глубина залегания верхней границы ММП на начало оттаивания Н_о ⁼ 9 м.

3. Определить положение границы зоны оттаивания к концу срока эксплуатации здания τ=68 лет=526000 ч. Размеры здания в плане: ширина 24 м, длина 48 м. Температура воздуха внутри помещения 16 °С. Термическое сопротивление пола 1,2 м³ч.град/ккал. Грунты основания - супесь с ρ_см=1,82 кг/м³; W_о=0,20, WL=0,1; I_р=0,03. Температура грунта на глубине 10 м равна-3,2°С.

ТЕМА 7

Задачи

1. Рассчитать ореол оттаивания вокруг подземного канализационного коллектора, работающего неполным сечением (степень заполнения коллектора 30%). Радиус r_тр = 0,15 м; глубина заполнения коллектора h=1,5 м; температура воды (теплоносителя) t_c =9 °C; температура грунта tо = -2 °C; λ_t = 1,51 Вт/м. °C; λ_м =1,67 Вт/м. °C.

2. Рассчитать ореол оттаивания вокруг подземного нефтяного трубопровода, работающего сечением 50 % заполнения. Радиус r_тр = 1,5 м; глубина заполнения коллектора h =1.5 м; температура потока нефти t_c = 7 °C; температура грунта t_о = 0 °C; λ_t = 1,69 Вт/м. °C; λ_м =1,81 Вт/м. °C.

3. Определить ореол оттаивания вокруг подземного невентилируемого канала теплопровода размером 0.4x0,6 м, уложенного на глубине 1 м (считая до верха канала) h =1+0.2 = 1,2 м за 20 лет его эксплуатации: τ = 175200 ч. Параметры теплоносителя 70 – 95 °C. Грунт – суглинок с суммарной влажностью W_c =0,25; плотностью сухого мерзлого грунта ρ_с.м. = 1000 кг/м³; λ_t = 1,51 Вт/м. °C, λ_м = 1,69 Вт/м. °C, числом пластичности Ip = 0,13; влажностью на границе раскатывания W_p = 0,15; температура грунта t_о = - 0,7 °C.

ТЕМА 8

РАСЧЕТ ОРЕОЛА ОТТАИВАНИЯ

Задачи

1. Вычислить радиус оттаивания r_т на глубине 100 м вокруг скважины, по которой транспортируется жидкость с температурой t_c = 99 °C за время равное τ = 3048 ч; r_скв = 0,054 м. Грунт – песок (W_н = 0); плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1000 кг/м³; влажность мерзлого грунта W_c = 0,14; λ_т = 1,2 Вт/м. °C; λ_м =1,7 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.з = - 0.1°C; температура грунта на глубине 100м t_о = -3 °C.

2. Вычислить радиус оттаивания r_т на глубине 30 м вокруг скважины, по которой транспортируется газ с температурой 20°, за время равное 1255ч, r_скв = 0,3 м. Грунт – суглинок (влажность на пределе раскатывания W_p = 0,3) твердой консистенции. Плотность сухого мерзлого грунта W_c = 0,55; λ_т = 1,5 Вт/м. °C; λ_м =1.95 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта t _н.з = - 0,3 °C; температура грунта на глубине 30 м t_о = - 1,5 °C.

3. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 100 м за период его эксплуатации 50 лет (438000ч). Внешний радиус ствола r_н = 4 м; внутренний r_у = 3 м; скорость воздуха в стволе v = 7200 м/ч, среднегодовая температура воздуха t_с = 7 °C. Материал крепи – бетон λ_к = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – песок (W_н), плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1400 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта W_c = 0,15; λ_т = 1,2 Вт/м. °C, С_т =520 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.с = - 0,1 °C, температура грунта на глубине 100 м t_о = - 1 °C.

4. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 150 м, за период его эксплуатации 25 лет (219000ч.). Внешний радиус ствола r_н = 2,5 м; внутренний r_у = 2,0 м; скорость воздуха в стволе v = 6500 м/ч, среднегодовая температура воздуха t_с = 4 °C. Материал крепи – бетон λ_к = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – выветрелый гранит, плотность сухого мерзлого грунта ρ_с.м = 1700 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта W_c = 0,05; λ_т = 1,5 Вт/м. °C, С_т = 820 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта t_н.с = -1,5 °C, температура грунта на глубине 150 м t_о = - 4 °C.

Определение давления оттаявшей породы на крепь вертикальной горной выработки*

В вертикальных горных выработках, пройденных в ММП, закономерности проявления горного давления имеют особенности, обусловленные изменениями в состоянии и свойствах ММП в результате их оттаивания. Для выявления этих закономерностей А.В. Надеждин провел физическое моделирование процесса механического взаимодействия вертикальной горной выработки с оттаивающими и мерзлыми породами. Было установлено, что зависимость горного давления р_r от глубины выработки h полностью совпадает аналитическим решением задачи о давлении сыпучей среды на вертикальные параллельные стенки, полученные К. Терцаги в 1961г.

р_r = (gδρ/2 tgφ_о)· [1-e(-2ξh tgφ_о/δ)],

где р_r – горизонтальное давление на крепь горной выработки, Па;

g – ускорение свободного падения;

δ – Расстояние между параллельными стенками, м;

ρ – плотность породы, кг/м³;

φ_о – угол трения породы о стенки крепи, град;

ξ – коэффициент бокового распора, ξ = tg²(45-φ/2);

h – глубина расположения расчетного сечения, м (при r < 2r, δ = r_т = r_i, при r_т > 2ч, δ = r_i (здесь r_т – радиус оттаивания вокруг выработки, м; r_i – внешний радиус выработки, м).

Для связных пород по формуле, преобразованной А. В. Надеждиным:

р_r = gδρ/2 tgφ_о {1-e[2ξ(h – h_пр) tgφ_о/δ]},

где h_пр – предельная глубина устойчивого обнажения стенок выработки, определенная по формуле:

h_пр = r_i tg(45-φ/2)/(1-ξ)· ln gρr_i/ gρr_i – 2c(1-ξ),

где с – сцепление оттаявшей породы, Па.

Горное давление в связных породах для сечений на глубинах h<h_пр рассчитывают по формуле Терцаги, а на глубинах h>h_пр – по формуле Надеждина.

Крепь вертикальных горных выработок в ММП подвергается воздействию не только боковой, но и вертикальной нагрузки. Это обусловлено тем, что оттаявшая порода в процессе уплотнения перемещается вниз и передает касательные усилия на крепь. Если сцепление породы с крепью достаточно велико, то перемещение породы не происходит и вес оттаявшей породы полностью воспринимается крепью и мерзлым массивом. Формула для определения максимально возможной вертикальной нагрузки Р_в оттаявшей породы на крепь горной выработки имеет вид:

Р_в = πr_iδgρh

Задачи

1. Определить горное давление P_r и вертикальную нагрузку оттаявшей породы P_в на крепь вертикального шахтного ствола на глубине h = 48 м в конце его эксплуатации. Ствол пройден в многолетнемерзлых суглинках мощностью 91 м. Внешний радиус ствола r_i = 8 м. Характеристика оттаявшей породы: φ = 16°, φ_о = 13°; с = 16000 Па; ρ = 2070 кг/м³.

2. Ствол шахты пройден в многолетнемерзлых глинах мощностью 50 м. Определить горное давление P_r и вертикальную нагрузку оттаявшей породы P_в на крепь вертикального шахтного ствола на глубине 20 м. Внешний радиус ствола r_i = 4.5 м. За время эксплуатации вокруг ствола образуется радиус оттаивания r_т =12 м. Характеристика оттаявшей породы: φ = 13°, φ_о = 10°; с = 23000 Па; ρ = 2075 кг/м³.

ВВЕДНИЕ

Настоящее руководство предназначено для выполнении лабораторных работ по курсу «Геокриология», читаемого студентам на 3 курсе.

Цель лабораторных занятий:

1) ознакомить студентов с особенностями физико-механических свойств многолетнемерзлых горных пород;

2) познакомить с существующими нормативными документами, регламентирующими проектирование оснований сооружений, возводимых на мерзлых грунтах;

3) научить методам расчетов оснований сооружений на многолетнемерзлых грунтах.

В руководство включены восемь тем. Первая тема содержит материал об особенностях и дополнительных свойствах мерзлых пород по сравнению с талыми. Во второй теме содержатся указания по