Определение размеров отдельно стоящего фундамента

Определение размеров подошвы фундамента осуществляется последовательными приближениями.

Вначале по таблице 42 или 43 определяют расчетное сопротивление грунта R₀ для того слоя грунта, на который опирается фундамент.

Затем вычисляются ориентировочные размеры подошвы фундамента, как центрально загруженного, по формуле

,

(58)

где А – площадь подошвы фундамента, м;

N_II – сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его уступах (обрезах), и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

R₀ –расчетное сопротивление грунта основания, кПа;

– средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, кН/м³, равный 20-23 для зданий без подвалов или для зданий с подвалом с обеих сторон от фундамента и - 16-19 при наличии подвала с одной стороны от фундамента;

d – глубина заложения фундамента, м.

В сумму вертикальных нагрузок N_II, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его уступах (обрезах), входят:

- вертикальная нагрузка на обрез фундамента N_оII, получаемая из статического расчета надфундаментных конструкций;

- при опирании на фундамент фундаментных балок – вертикальные нагрузки от веса фундаментных балок и веса конструкций, опирающихся на фундаментные балки;

- прочие вертикальные нагрузки – от конструктивных элементов здания, опирающихся на фундамент, но не учтенных в статическом расчете, например, нагрузки от фахверковых колонн и т.п.

По полученному размеру площади назначают ширину и длину подошвы фундамента и конструируют, в первом приближении, тело фундамента в соответствии с указаниями п. 5.5. После этого, согласно принятым размерам, определяют расчетное сопротивление грунта R по формуле (15), находят вес фундамента и грунта на его уступах и вычисляют среднее давление по подошве фундамента по выражению

,

(59)

где N_fII – расчетный, по второй группе предельных состояний, вес фундамента, кН;

N_gII – то же вес грунта на уступах фундамента, кН;

l – длина подошвы фундамента, м;

b – ширина подошвы фундамента, м.

Свод правил [4] рекомендует давление по подошве фундамента вычислять по формуле

(60)

где g_mt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м³;

d – глубина заложения фундамента, м.

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q средние давления по подошве фундамента, вычисленные по формуле (59) или (60), должны быть увеличены в соответствие с п. 7.2.

Далее проверяется выполнение условия (55). С первого приближения практически никогда не удается получить выполнения требуемого условия. Поэтому делают следующие приближения – ступенями увеличивают (при p_II > R) или уменьшают (при p_II << R) размеры подошвы фундамента, корректируют конструкцию фундамента, повторно находят вес фундамента и грунта на его уступах, вычисляют среднее давление по подошве фундамента и расчетное сопротивление грунта основания R и проверяют выполнение условия (55).

В результате последовательных приближений необходимо добиться того, чтобы p_II стало меньше R и расхождение между ними не превышало 5% (в курсовом проектировании не более 10%).

Для центрально нагруженного фундамента определение его размеров на этом можно считать законченным.

Для внецентренно нагруженного фундамента для различных сочетаний нагрузок находят краевые давления по подошве и, корректируя размеры подошвы фундамента, добиваются выполнения условий по ограничению эксцентриситета равнодействующей в соответствии с п. 7.2.

Краевые давления р_II, кПа, определяют по формулам:

при относительном эксцентриситете е / l £ 1/6

(61)

или по своду правил [4]

(62)

при относительном эксцентриситете е / l > 1/6

(63)

или по своду правил [4]

(63)

где N_II - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;,

N_fII – расчетный, по второй группе предельных состояний, вес фундамента, кН;

N_gII – то же вес грунта на уступах фундамента, кН;

A - площадь подошвы фундамента, м²;

g_mt - средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м³;

d - глубина заложения фундамента, м;

M_II - момент от всех нагрузок, действующий по подошве фундамента, найденный с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, кН·м;

W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, м³;

C₀ - расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле

(63)

e - эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле

(64)

При наличии моментов M_x и M_y, действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке p_max, кПа, определяют по формуле

(65)

где N_II, A, g_mt, W - то же, что и в формуле (61).

Покажем на примере, как определяется расчетный момент в уровне подошвы фундамента. Нагрузки к фундаменту и точки их приложения показаны на рисунке 45. Сам фундамент условно не показан.

Расчетный момент M_IIx относительно главной оси x подошвы фундамента, действующий в плоскости подошвы фундамента (рисунок 45), определяется по формуле

(66)

где М_oxII – расчетный момент относительно главной оси x сечения конструкции, опирающейся на фундамент, действующий по обрезу фундамента, кН×м;

Q_оyII – расчетное значение горизонтальной силы на обрезе фундамента по направлению оси y, кН (может обозначаться F_оhy);

h_p – высота фундамента, м;

N_oII – расчетная, по второй группе предельных состояний, нагрузка по обрезу фундамента, кН, проходящая через центр тяжести сечения конструкции, опирающейся на фундамент;

N_fII – вес фундамента, кН, представленный в виде сосредоточенной силы, направленной вертикально вниз, проходящей через центр тяжести фундамента;

е_fу(х) – эксцентриситет силы N_fII относительно главной оси x(y) подошвы фундамента;

N_gII – вес грунта на уступах фундамента, кН, представленный в виде сосредоточенной силы, направленной вертикально вниз, проходящей через центр тяжести грунта, расположенного на уступах фундамента;

е_gу(х) – эксцентриситет силы N_gII относительно главной оси x(y) подошвы фундамента.

Если на фундамент опираются фундаментные балки или другие конструкции, не показанные на рисунке 45, то необходимо соответствующим образом учитывать и моменты, возникающие в уровне подошвы фундамента, и от этих конструкций.

Аналогичным образом вычисляется и момент M_IIу относительно главной оси у подошвы фундамента.

Если в результате расчетов при принятой глубине заложения фундамента размеры его подошвы получаются чрезмерно большими, рекомендуется увеличить глубину заложения, с учетом инженерно-геологических условий площадки, и повторить подбор размеров фундамента.

Пример 8.Для инженерно-геологических условий, представленных в примере 5 на рисунке 23 подобрать габариты и назначить конструкцию фундамента под колонну крайнего ряда производственного корпуса, грузоподъемность мостовых кранов 20 т.

Дано.Отношение длины сооружения к высоте L/H = 6. Длина пролета 24 м. Глубина заложения фундамента от планировочной отметки d₁ = 2,2 м, высота фундамента h_f = 2,1 м (рисунок 46). Размер подколонника в плане 1,2´1,2 м.

По обрезу фундамента действуют нагрузки (рисунок 47):

1 комбинация

N_0II = 1200 кН, М_0II = 140 кН×м, Q_0II = 16 кН;

2 комбинация

N_0II = 800 кН, М_0II = -240 кН×м, Q_0II = -24 кН.

На пол в I^-м и II^-м квадрантах действует нагрузка q = 25 кПа.

Для опирания фундаментных балок у фундаментов крайнего ряда колонн предусматриваем две столбчатые набетонки.При шаге колонн 6 м и подколоннике размером 1,2´1,2 мпринимаем фундаментную балку 1БФ6-5. На каждую набетонку действует вертикальная нагрузка N_сII = 16 кН (с учетом собственного веса фундаментных балок) для расчета по второй группе предельных состояний. Эксцентриситет данной нагрузки относительно центра тяжести сечения подколонника е_с =-0,4 м.

Решение.Для супеси с коэффициентом пористости е = 0,642 и показателем текучести (показателем консистенции) I_L = 0,3 по таблице 43 интерполяцией находим R₀ = 234,5 кПа.

Назначаем = 22 кН/м³ и вычисляем ориентировочные размеры подошвы фундамента, как центрально загруженного, по формуле (58) для максимальной вертикальной силы (первая комбинация нагрузок)

= 6,62 м².

В первом приближении принимаем h = l / b = 1,4.

Находим ширину подошвы фундамента

2,17 м, принимаем b = 2,4 м.

По таблице 15 для супеси с I_L = 0,3 при L/H = 6 g_c1 = 1,2, g_c2 = 1,0.

Прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, поэтому k = 1.

При b < 10 м k_z = 1.

По таблице 16 для φ = 25° М_g = 0,78, М_q = 4,12, М_c = 6,68.

Осредненный удельный вес грунта под подошвой фундамента вычисляется в пределах 0,5b = 0,5·2,4 = 1,2 м. Для песка пылеватого, расположенной ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды по формуле

9,99 кН/м³.

Вычисляем g_II

16 кН/м³.

= 19 кН/м³ (для слоя №1 – супеси).

Глубина заложения от уровня планировки d₁ = 2,2 м, т.к. подвала нет d_b = 0.

Расчетное сопротивление грунта вычисляем по формуле (15)

=

= = 353 кПа.

Корректируем ориентировочные размеры подошвы фундамента по формуле (58), заменив R₀ на фактическое расчетное сопротивление грунта

= 4,06 м².

Находим ширину и длину подошвы фундамента

1,7 м, принимаем b = 1,8 м;

l = h×b = 1,4×1,8 = 2,52 м, принимаем l = 2,7 м.

Осредненный удельный вес грунта под подошвой фундамента вычисляется в пределах 0,5b = 0,5·1,8 = 0,9 м.

18 кН/м³.

= 19 кН/м³ (для слоя №1 – супеси).

Расчетное сопротивление грунта при b = 1,8 м

=

= = 348 кПа.

В соответствие с п. 7.2 определяем дополнительные давления под подошвой фундамента от нагрузки приложенной на пол здания q = 25 кПа.

Равнодействующая нагрузки q = 25 кПа в пределах подошвы фундамента равна N_qII = (q×l×b) / 2 = 25×2,7×1,8 / 2 = 60,8 кН, приложена с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения подколонника равным е_q = (l/2)/2 = 2,7/4 = 0,675 м;

Дополнительное давление от полосовой нагрузки q = 25 кПа, приложенной вне пределов подошвы фундамента (рисунок 48) вычислим для трех точек подошвы фундамента:

1) для наиболее удаленной от полосовой нагрузки краевой точки, находящейся на расстоянии от оси полосы, равном y₁ = L + l / 2;

2) для осевой точки y₂ = L;

3) для наиболее близкой краевой точки y₃ = L - l / 2.

Определим размеры b₀ и L.

b₀ = 24 - l = 24 – 2,7 = 21,3 м (здесь 24 м – пролет здания).

L = 24 / 2 = 12 м.

Таким образом, y₁ = L + l / 2 = =12 + 2,7 / 2 = 13,35 м; y₂ =L =12 м; y₃ = L - l / 2 = 12 - 2,7 / 2 = 10,65 м.

Давление в указанных точках находим для глубины z = d = 2,25 м, равной глубине заложения фундамента от отметки ±0,000.

Давления определяются через коэффициент k_q, найденный по таблице 40.

Подсчет дополнительных давлений приведен в таблице 44. Анализ величин k_q×q в таблице 44 показывает, что форма эпюры дополнительных давлений для рассматриваемого случая близка к трапеции, поэтому среднее дополнительное давление по подошве фундамента от полосовой нагрузки q = 25 кПа вычисляем по формуле

р_q = = 9,47 кПа.

Таблица 44

№ точки	y, м	y / b0	При z / b0=0,106
kq	kq×q, кПа
	L + l / 2=13,35	0,627	0,257	6,43
	L =12	0,564	0,377	9,43
	L - l / 2=10,65	0,5	0,5	12,5

Находим сумму вертикальных нагрузок, действующих на основание с учетом нагрузки на пол, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах

N_II = N_оII + N_qII + 2 N_сII = 1200 + 60,8 + 2×16 = 1292,8 кН.

Вычисляем по формуле (60) средние давления по подошве фундамента

= 319,47 кПа.

Проверяем выполнение условия (55).

Условие выполняется

р_II = 319,47 кПа < R = 348 кПа,

расхождение составляет 8,93 %.

Проверку краевых давлений для первой комбинации выполняем для двух расчетных ситуаций – с нагрузкой на полу и без нагрузки.

Первая расчетная ситуация – на полу нагрузка q = 25 кПа.

N_II = N_оII + N_qII + 2 N_сII = 1200 + 60,8 + 2×16 = 1292,8 кН.

Вычисляем момент M_II в уровне подошвы фундамента

=

= 140 + 16×2,1 - 2×16×0,4 + 60,8×0,675 = 201,8 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента определяем по формуле

=

= 201,8 / (1292,8 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,134 м.

Таким образом, е = 0,134 м < l / 6 = 2,7 / 6 = 0,45 м.

Вторая расчетная ситуация – на полу нагрузки нет.

N_II = N_оII + 2 N_сII = 1200 + 2×16 = 1232 кН.

Вычисляем момент M_II в уровне подошвы фундамента

=

= 140 + 16×2,1 - 2×16×0,4 = 160,8 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента определяем по формуле

=

= 160,8 / (1232 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,136 м.

Таким образом, е = 0,136 м < l / 6 = 2,7 / 6 = 0,45 м.

В обоих случаях е < l / 6, следовательно, требование по форме эпюры давлений по подошве фундамента для здания с мостовыми кранами грузоподъемностью 20 т удовлетворено – отрыва подошвы фундамента от основания не происходит и давления по подошве фундамента можно вычислять по формулам (61) и (62).

Краевые максимальные давления вычисляем по формуле (62):

для первой расчетной ситуации

=

= = 415 кПа < 1,2R = 418 кПа;

для второй расчетной ситуации

=

= = 371 кПа < 1,2R = 418 кПа.

Выполняем проверку для второй комбинации нагрузок по обрезу фундамента N_0II = 800 кН, М_0II = -240 кН×м, Q_0II = -24 кН.

Первая расчетная ситуация – на полу нагрузка q = 25 кПа.

N_II = N_оII + N_qII + 2 N_сII = 800 + 60,8 + 2×16 = 892,8 кН.

Вычисляем момент M_II в уровне подошвы фундамента

=

= -240 - 24×2,1 - 2×16×0,4 + 60,8×0,675 = -262,2 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента (по абсолютной величине) определяем по формуле

=

= 262,2 / (892,8 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,237 м.

Таким образом, е = 0,237 м < l / 6 = 2,7 / 6 = 0,45 м.

Вторая расчетная ситуация – на полу нагрузки нет.

N_II = N_оII + 2 N_сII = 800 + 2×16 = 832 кН.

Вычисляем момент M_II в уровне подошвы фундамента

=

= -240 - 24×2,1 - 2×16×0,4 = -303,2 кН×м.

Эксцентриситет равнодействующей нагрузки по подошве фундамента (по абсолютной величине) определяем по формуле

=

= 303,2 / (832 + 20×2,2×1,8×2,7) = 0,29 м.

Таким образом, е = 0,29 м < l / 6 = 2,7 / 6 = 0,45 м.

В обоих случаях е < l / 6, следовательно, требование по форме эпюры давлений по подошве фундамента для здания с мостовыми кранами грузоподъемностью 20 т удовлетворено – отрыва подошвы фундамента от основания не происходит и давления по подошве фундамента можно вычислять по формулам (61) и (62).

Краевые максимальные давления вычисляем по формуле (62):

для первой расчетной ситуации

=

= = 354 кПа < 1,2R = 418 кПа;

для второй расчетной ситуации

=

= = 354 кПа < 1,2R = 418 кПа.

Конструкция фундамента изображена на рисунке 49, размеры набетонок на рисунке условно не показаны.