Вычисление осадки фундамента на линейно-деформируемом полупространстве

Осадка основания s c использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

,

(31)

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

s_zp,i - среднее значение вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта от давления по подошве фундамента р_II, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

s_zу,i - среднее значение вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

Е_ei - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного загружения (при отсутствии данных допускается принимать равным Е_ei = = 5Е_i);

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 15.

Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента: s_zp и s_zу,i – по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и s_zp,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:

szp = a×pII,

(32)

szg,i = a×szg,0,

(33)

szp,c = a×pII / 4,

(34)

где a - коэффициент, принимаемый по таблице 17 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x (x =2z/b – при определении s_zp и x =z/b– при определении s_zp,с);

р_II - среднее давление под подошвой фундамента;

s_zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается s_zg,0 = d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой s_zg,0 = = d_n, где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и d_n – обозначены на рисунке 15).

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s_zg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле

,

(35)

где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (см. п. 3.2);

d_n - глубина заложения фундамента от природной отметки (см. рисунок 15);

g_IIi и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле (11).

При определении s_zg в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины (см. п. 3.6).

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = H_c, где выполняется условие s_zр = k×s_zg (здесь s_zр – дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; s_zg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта), где k = 0,2 для фундаментов с b £ 5 м и k = 0,5 для фундаментов с b > 20 м (при промежуточных значениях k определяется интерполяцией).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = H_c, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия s_zр = 0,1×s_zg .

Осадки фундаментов должны вычисляться с учетом влияния соседних фундаментов. Для этого к напряжениям s_zp, возникающим от давлений по подошве рассчитываемого фундамента, при вычислении осадок добавляют дополнительные напряжения, возникающие от давлений по подошвам соседних фундаментов

szp,nf = szp + S szp,di.

(36)

Дополнительные вертикальные напряжения s_zp,d, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы рассматриваемого фундамента от давления по подошве соседнего фундамента, определяются алгебраическим суммированием напряжений s_zp,cj, кПа, в угловых точках фиктивных фундаментов (рисунок 16) по формуле

szp,d = S szp,cj.

(37)

При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью q, кПа (например, от веса планировочной насыпи) значение s_zp,nf по формуле (36) для любой глубины z определяют по формуле s_zp,nf = s_zp + q.

Пример 3.Определить осадку отдельно стоящего фундамента мелкого заложения. Инженерно-геологический разрез показан на рисунке 17. Размеры фундамента: высота h_f = 3 м; подошва b´l= 3´3,6 м. Давления по подошве фундамента р_II = 173,2 кПа. Характеристики грунтов:

1 Слой - g_II1 = 19 кН/м³; Е = 9000 кПа;

2 Слой - g_II2 = 19,6 кН/м³; g_s = 26,6 кН/м³; е = 0,661; Е = 14000 кПа;

3 Слой - g_II3 = 19,1 кН/м³; Е = 18000 кПа.

Решение.Осадка отдельно стоящего фундамента мелкого заложения определяется по формуле (31).

Т.к. глубина заложения фундамента меньше 5 м второе слагаемое в формуле не учитывается.

При ширине подошвы фундамента b £ 5 м и отсутствии в основании слоев грунта с Е < 5 МПа суммирование проводится до тех пор, пока s_zр не станет меньше 0,2×s_zg.

Фундамент прорезает только один слой грунта – супесь (рисунок 17), поэтому осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы, также равно собственно удельному весу супеси 19 кН/м³.

Находим s_zg,0 = d_n = 19×3,1 = 58,9 кПа; h = l/b = 3,6/3 =1,2; 0,4×b = 0,4×3 = 1,2 м. Разбиваем основание на слои толщиной не более 0,4×b. Толщины слоев грунта, расположенных под подошвой фундамента, позволяют разбить основание на слои толщиной 1,2 м.

Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундаментаs_zp и s_zу определяем по формулам (32) и (33).

Коэффициент a находим интерполяцией по таблице 17, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента h и относительной глубины, равной x =2z/b.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s_zg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяем по формуле (35).

Для песка пылеватого, расположенного ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды

9,99 кН/м³.

Вычисление осадки сведены в таблицу 18. Жирным курсивом в нижней строке таблице показаны параметры, определившие границу сжимаемой толщи.

Расчетная схема для определения осадки фундамента показана на рисунке 17 (эпюра s_zу на рисунке не показана).

Таблица 18

№ игэ	z, м	x	a	h, м	szp, кПа	szg, кПа	g11, кН/м3	szg, кПа	0,2szg, кПа	кПа	кПа	Е, кПа	м
			1,000		173,2	58,9		58,9	11,8	114,31
1,2	0,8	0,824	1,2	142,7	48,53		81,7	16,3	94,19	104,3		0,0139
2,4	1,6	0,491	1,2	84,96	28,89		104,5	20,9	56,07	75,1		0,0100
	3,6	2,4	0,291	1,2	50,40	17,14	9,99	116,5	23,3	33,26	44,7		0,0038
4,8	3,2	0,185	1,2	32,04	10,9	9,99	128,5	25,7	21,15	27,2		0,0023
		0,127	1,2	21,91	7,45	9,99	140,5	28,1	14,46	17,8		0,0015
												S	0,0316

Осадка фундамента равна S = 0,8×0,0316 = 0,025 м.