Определение толщины ледяного покрова и параметров смерзаемости ледяного канала. Расчет сопротивления судна при движении в канале

Литература

1. Сазонов К.Е.Влияние смерзаемости ледяного канала в припайномльдуна ледовую ходкость судна./Труды Крыловского государственного научного центра, 2015, вып. 88 (372), с. 159-168.
2. Доронин Ю.П., Кубышкин Н.В. Рост и таяние морского льда СПб.:Гидрометеоиздат, 2001, 42 с.

Общие пояснения

В последние годы наблюдается тенденция к увеличению объема морских перевозок в замерзающих морях в зимний период. При этом движение судов, как правило, осуществляется по ледяным каналам, проложенным в припайном или малоподвижном ледяном покрове. Параметры ледяного канала, его ширина, возраст, оказывают существенное влияние на характеристики движения судов по нему. Особенностью такого канала является аккумуляция им больших масс ледяной каши (обломков льда с характерным размером не выше 2 м) при движении по нему судов (рис.3.1). Толщина ледяной каши может существенно превышать толщину ровного льда на кромках канала (см. рис. 2.2).При низких температурах воздуха ледяная каша в канале может смерзаться, образуя консолидированный слой. Причем рост толщины консолидированного слоя происходит существенно быстрее, чем рост неразрушенного ледяного покрова в окрестностях канала. Смераемость канала и толщина ледяной каши в нем оказывают наиболее сильное влияние на возможность движения по нему судов. Могут возникать ситуации, когда дальнейшая эксплуатация канала оказывается невозможной. В этом случае необходима прокладка нового канала параллельно существующему.

Рис. 3.1 Тертый лед на акватории порта Приморск

Методика выполнения работы

Расчет нарастания толщины льда и смерзаемости канала

При исследовании процесса роста толщины льда при отрицательных температурах в качестве основного используется уравнения теплового баланса. При его составлении учитывается, что поток тепла, направленный от воды в атмосферу, пропорционален теплопроводности льда , а теплота кристаллизации пропорциональна массе образовавшегося льда М. Тогда, это уравнение может быть записано следующим образом:

(3.1)

где - поток тепла от воды ко льду, - удельная теплота плавления пресного льда, - температура. Схема потоков тепла у нижней поверхности ледяного покрова показана на рис. 3.2.

При учете количества пресного льда в морском и зависимость удельной теплоты плавления льда от температуры и солености и отнесении всех потоков к единице площади, получим:

(3.2)
где - толщина льда; - плотности льда и воды; - солености льда и рассола; - теплоемкости льда и воды соответственно; - температура замерзания воды.

Рис. 3.2 Схема потоков тепла.

Уравнение теплового баланса не позволяет определить градиент температуры по толщине льда. Для его нахождения необходимо решать уравнение теплопроводности льда. Однако очень часто для технических приложений можно считать этот градиент постоянным, а распределение температуры по толщине льда линейным . Тогда уравнение (3.1) с учетом (3.2) может быть переписано в виде:

(3.3)

Решение этого уравнения при начальных условиях и при условии отсутствия потока тепла к нижней поверхности льда может быть записано следующим образом:

, (3.4)

где - значение толщины льда при .

При постоянных значениях интеграл от разности температур называют «суммо-градусами дней мороза». При постоянных значениях коэффициентов, входящих в эту формулу она может быть записана следующим образом:

, (3.5)

В настоящее время существуют методы расчета смерзаемости торосистых образований с образованием консолидированного слоя льда, которые используются для анализа процесса консолидации ледяной каши в канале. Эти методы базируются на решении уравнения теплового баланса на границе раздела «вода – лед» (3.1), в которое добавляется дополнительный сомножитель, учитывающий заполнение пространства ледяной кашей:

, (3.6)

где – коэффициент заполнения пространства ледяной кашей, при расчете толщины неразрушенного ледяного покрова .

Тогда решение уравнения (1) при постоянных значениях коэффициентов можно записать в следующем виде:

, (3.7)

где – температура воздуха над ледяным покровом, температура замерзания воды ; – промежуток времени, в течение которого нарастает консолидированный слой в ледяной каше, – начальная толщина консолидированного слоя. Если начального консолидированного слоя нет, то формула (3.7) может быть записана следующим образом:

, (3.8)

Формулы (3.7) или (3.8) позволяют рассчитать эволюцию ледяного канала при заданных гидрометеорологических условиях. При этом предполагается, что в ледяном канале уже существует слой ледяной каши толщиной . Если в результате расчета по указанным формулам толщина консолидированного слоя сравняется с толщиной слоя ледяной каши, то дальнейший расчет нарастания льда также выполняется по формуле (3.5), но при этом необходимо положить .

Если по ледяному каналу проходит судно, то оно разрушает консолидированный слой и вновь создает канал, заполненный несмерзшейся ледяной кашей. Увеличение толщины слоя ледяной каши в канале после прохождения судна может быть определено по следующей формуле:

. (3.9)

Расчет сопротивления судна при движении в набитом канале

Для расчета сопротивления движению судна в набитом канале может быть использована расчетная формула из финско-шведских правил.

(3.10)

где соответственно толщина тертого льда в канале и толщина толкаемого судном тертого льда, м; - длина, ширина и осадка судна соответственно.

Коэффициенты в формуле (3.10) рассчитываются по следующим эмпирическим соотношениям:

; (3.11)

Толщина толкаемого судном тертого льда в канале связана с начальной толщиной тертого льда следующим соотношением:

(3.12)

Прямое использование шведско-финских формул не представляется возможным из-за того, что они записаны для одного режима движения судов по каналу при скорости 4 узла. Для перехода к другим скоростям движения можно использовать зависимость , – скорость судна. Тогда

(3.13)

Исходные данные

Исходные данные для выполнения работы представлены в табл. 3.1, варианты 0 ¸ 9. Данные по судну берутся из таблицы 2.2.

Таблица 3.1

Характеристика	Номер варианта
	Внешняя среда
Начальная толщина льда, м		0.8	0.7	0.9	1.1		0.8	0.7	0.9	1.1
Начальная толщина тертого льда в канале, м	1.1	0.85	0.7	0.92	1.15	1.1	0.85	0.7	0.92	1.15
Теплопроводность льда,	2.22
Плотность льда, кг/м3
Удельная теплота плавления льда, кДж/кг
Температура воздуха (отрицательная), град.
Количество проходов судна по каналу 1 раз в	день	5 дней	дней	день	5 дней	дней	день	5 дней	дней	день

Расчет выполнить для 1 месяца эксплуатации ледяного канала.

Порядок выполнения работы

Целью данной расчетной работы является изучение влияния эволюции ледяного канала на ледовую ходкость судов, двигающихся по нему. Считается, что суда проходят по каналу под проводкой ледокола, т.е. в момент движения судна канал не является смерзшимся. Толщина слоя тертого льда в канале после прохода ледокола должна определяться по формуле (3.9).

1. Рассчитать ледовое сопротивление судна в тертых льдах для каждого прохода судна по каналу. Построить графики ледового сопротивления. Определить скорость движения судна по каналу, используя значение тяги движительного комплекса, полученное в расчетной работе № 2.

2. Рассчитать увеличение толщины ровного льда за рассматриваемый период. Сравнить скорость роста ровного льда с скоростью нарастания общей толщины канала с тертым льдом.

Составление отчета

В отчет по лабораторной работе входят построенные по результатам расчетов графики и анализ полученных результатов. Анализ полученных результатов.

Расчетная работа №4