Конечныеавтоматы.Принципфункционированияконечногоавтомата.Типыконечныхавтоматов.

Конечныеавтоматыслужатдляхраненияинформациииеепреобразованиясучетомпредыдущегосостояния.Вкаждыймоментсостояниетакогоустройствазависитнетолькоотвходнойкомбинации,ноиотпредыдущегосостояниявыхода.ТакиеустройствасодержатвструктуреОС.ОднастепеньОСпозволяетхранитьинформацию–этосвязьвнутрипростейшейячейки.ВтораястепеньОСпозволяетпреобразовыватьинформацию.Этосвязимеждупростейшимиячейками.Простейшейячейкойилипростейшимконечнымавтоматомявляетсятриггер.

Кконечнымавтоматамотносятся:

· Триггеры

· Счетчики

· Регистры

6. Простейшийконечныйавтомат.Принципфункционирования,описание,таблицаистинности.

Триггер–конечныйавтомат,имеющийдваустойчивыхсостояния–«0»и«1».Простейшиетриггерныеячейки–Т-триггериасинхронныйRS-триггер.Напримересинтезаэтихячеекпокажемособенностипостроенияконечныхавтоматов.

T-триггер

Этоустройствоимеетодинвход–Tиодинвыход– .Приподаче«1»навходТсостояниевыходастановитсяинверснымпредыдущему.ТаблицафункционированияT-триггера(табл.2.1).

Таблица2.1

ВсесхемытриггеровпостроенывбазисеИ-НЕ,поэтомувыведенноевыражениемынеиспользуем,апреобразуемегокбазисному,используясо­отношенияалгебрылогики

Изобразимсхему(рис.2.1)

ЭлементыИ-НЕуправляютсянулями.Изрис.2.1очевидно,чтоприподачеуровня«1»навходT,состояниетриггераизменитсянапротивоположное.ДиаграммаработыТ-триггера(рис.2.2).

АсинхронныйRS-триггер

Этоконечныйавтомат,имеющийдвавыхода–прямойиинверсный.Состояниетриггера,определяемоепоуровнюнапрямомвыходе ,всегдаподтверждаетсясвоейинверсиейнавыходе .

Нарис.2.3изображенаблок-схемаRS-триггера.ВходыSиR–управ­ляющие.S–set,входустановки«1».Приподачеуправлениянаэтотвходтриггерустанавливаетсявединицу( ).R–reset,входустановки«0».Приподачеуправлениянаэтотвходтриггерустанавливаетсявноль( ).Подачауправлениянаобавходаодновременнозапрещена.Та­кимобразом,получаемследующуютаблицуфункционированияустройства(табл.2.2)приусловииуправляющихсигналов,равных«1».

Таблица2.2

Изтаблицыполучаемформулыдля и ,основываясьнасостоянияхвыхода«1».

СхемаасинхронногоRS-триггерастроитсянаэлементах2И-НЕилинаэлементах2ИЛИ-НЕ.Построимтакойтриггернаэлементах2И-НЕ.Дляэто­говоспользуемсявыражениямиалгебрылогики .

Объединяяобесхемы,получаемсхемуасинхронногоRS-триггера(рис.2.6).

Действительно,таккакэлементИ-НЕуправляетсянулями,подача«0»навходыRиSприводиткхранениюпредыдущейинформацииспомощьюобратныхсвязей.Подача«1»навходSвсегдаустанавливает ,а .Подача«1»навходRустанавливает , .Подача«1»наобавходаус­танавливает и .Этосостояниенеопределенно,таккакинверсиявыходаотсутствует.Переходврежимхраненияприэтомневозможен.По­этомутакаявходнаякомбинацияявляетсязапрещенной.

Длясхемынаэлементах2ИЛИ-НЕ,используяправило получим

ЭлементИЛИ-НЕуправляется«1».Вэтомслучаетакжеприподаче«0»наобавходаработаютобратныесвязи,исохраняетсяпредыдущаяинформа­ция.Приподаче«1»навходSустанавливается , .Приподаче«1»навходRустанавливается , .Подача«1»наобавходаустанавли­вает и ,чтоопятьжеявляетсянеопределеннымсостоянием.

Выводы:

· васинхронномRS-триггеревкаждыймоментвременивоздействиевозможнотольконаодинвход;

· установкасостоянияпроисходитсзадержкой ;

· минимальнаядлительностьимпульсавоздействия .

СинхронныйRS-триггер

ВсинхронномRS-триггереизменениеинформациивозможнолишьвтотинтервал,времени,когдаактивенсинхровходС(рис.2.8).

Такимобразом,таблицапереключенийвыглядитследующимобразом(табл.2.3)

Схематакоготриггеранаэлементах2И-НЕ(рис.2.9)

Действительно,приподаче«0»навходC,состояниетриггераопреде­ляетсятолькообратнымисвязями,т.е.сохраняетсяпредыдущеесостояние.

СхемыRS-триггеровслужатосновойдляпостроенияD-триггеровиJK-триггеров.