Предельные гибкости элементов

10.4.1 Гибкости элементов λ = l_ef / i, как правило, не должны превышать предельных значений λ_и, приведенных в таблице 32 для сжатых элементов и в таблице 33 - для растянутых.

10.4.2 Для элементов конструкций, которые согласно приложению В относятся к группе 4, в зданиях и сооружениях I и II уровней ответственности (согласно требованиям СНиП 2.01.07), а также для всех элементов конструкций в зданиях и сооружениях III уровня ответственности допускается повышать значение предельной гибкости на 10 %.

Таблица 32

Элементы конструкций	Предельная гибкость сжатых элементов λи
1 Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции:
а) плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м	180-60α
б) пространственных конструкций из одиночных уголков, а также пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой св. 50 м
2 Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7: а) плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков	210-60 α
б) пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями	220-40 α
3 Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по позиции 1)
4 Основные колонны	180-60α
5 Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)	210-60α
6 Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, кроме указанных в позиции 7
7 Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости
Обозначение, принятое в таблице 32: - коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях вместо φ следует принимать φе).

Таблица 33

Элементы конструкций	Предельная гибкость растянутых элементов λи при воздействии на конструкцию нагрузок
динамических, приложенных непосредственно к конструкции	татических	от кранов (см. прим. 4) и железнодорожных составов
1 Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций
2 Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1
3 Нижние пояса балок и ферм крановых путей	-	-
4 Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)
5 Прочие элементы связей
6 Пояса и опорные раскосы стоек и траверс, тяги траверс опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта		-	-
7 Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме указанных в позициях 6 и 8		-	-
8 Элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений (а в тягах траверс опор линий электропередачи и из одиночных уголков), подверженных воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости		-	-
Примечания 1 В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов следует проверять только в вертикальных плоскостях. 2 Для элементов связей (позиция 5), у которых прогиб под действием собственного веса не превышает l/150, при воздействии на конструкцию статических нагрузок допускается принимать λи = 500. 3 Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не ограничивается. 4 Значения предельных гибкостей следует принимать при кранах групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К в соответствии со СП 20.13330. 5 Для нижних поясов балок и ферм крановых путей при кранах групп режимов работы 1К - 6К допускается принимать λи = 200. 6 К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкции, относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на усталость или с учетом коэффициентов динамичности по СП 20.13330.

Расчет листовых конструкций

Расчет на прочность

11.1.1 Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, следует выполнять по формуле

(148)

где σ_x и σ_у - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;

γ_c - коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП 2.09.03.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на γ_c.

11.1.2 Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рисунок 16), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:

(149)

(150)

где σ₁ и σ₂ - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;

F - проекция на ось z-z оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки abc (см. рисунок 16);

r и β - радиус и угол, показанные на рисунке 16;

t - толщина оболочки;

р - расчетное давление на поверхность оболочки;

r₁, r₂ - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки.

11.1.3 Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

для цилиндрических оболочек

(151)

для сферических оболочек

(152)

для конических оболочек

(153)

где р - расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

r - радиус срединной поверхности оболочки (рисунок 17);

β - угол между образующей конуса и его осью z-z (см. рисунок 17).

Рисунок 16 - Схема оболочки вращения

Рисунок 77- Схема конической оболочки вращения

11.1.4 При проверке прочности оболочек в местах изменения их формы или толщины, а также изменения нагрузки следует учитывать местные напряжения (краевой эффект).

Расчет на устойчивость

11.2.1 Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

(154)

где σ₁- расчетное напряжение в оболочке;

σ_cr,1 - критическое напряжение, равное меньшему из значений ψR_y или cEt / r (здесь r - радиус срединной поверхности оболочки; t - толщина оболочки) при r/t ≤ 300; при r/t > 300 σ_cr,1 = cEt / r.

Значения коэффициентов ψ при 0 < r/t ≤ 300 следует определять по формуле

(155)

Значения коэффициента с следует определять по таблице 34.

Таблица 34

r/t
с	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значения 0,07E (t / r)^3/2,напряжение σ_cr,1 должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 σ'₁/σ₁) раза, где σ'₁ - наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

11.2.2 В трубах, рассчитываемых как сжатые или внецентренно-сжатые стержни при условной гибкости , должно быть выполнено условие

(156)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разделов 7 и 9 независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значения r/t не превышают половины значений, определяемых по формуле (156).

11.2.3 Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b²/(r t) ≤ 20 (где b - ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении σ ≤ 0,8 R_y

(157)

при расчетном напряжении σ = R_y

(158)

При 0,8 R_y < σ < R_y наибольшее отношение b/t следует определять линейной интерполяцией.

Если b²/(r t) > 20, то панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям 11.2.1.

11.2.4 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

(159)

где σ₂ = pr / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_cr,2 - критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 ≤ l / r ≤ 10

(160)

при l / r ≥ 20

(161)

при 10 < l / r < 20 напряжение σ_cr,2 следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l - длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ≥ 0,5r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (159) - (161) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям 7.1.3 при N = prs и расчетной длине стержня l_ef = 1,8r; при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

(Опечатка. Июнь 2011 г.)

11.2.5 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 11.2.1 и 11.2.4, следует выполнять по формуле

(162)

где σ_cr,1 должно быть вычислено согласно требованиям 11.2.1 и σ_cr,2 - согласно требованиям 11.2.4.

11.2.6 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности β ≤ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рисунок 18), следует выполнять по формуле

(163)

где N_cr - критическая сила, определяемая по формуле

(164)

здесь t - толщина оболочки;

σ_cr,1 - значение напряжения, вычисленное согласно требованиям 11.2.1 с заменой радиуса r радиусом r_т равным

(165)

Рисунок 18 - Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

11.2.7 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

(166)

здесь σ₂ = pr_m/t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_cr,2 - критическое напряжение, определяемое по формуле

(167)

где r_т - радиус, определяемый по формуле (165);

h - высота конической оболочки (между основаниями).

11.2.8 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 11.2.6 и 11.2.7, следует выполнять по формуле

(168)

где значения N_cr и σ_cr,2следует вычислять по формулам (164) и (167).

11.2.9 Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t ≤ 750 и действии внешнего равномерного давления р, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

(169)

где σ= pr /(2t) -расчетное напряжение;

σ_cr = 0,1 Et / r - критическое напряжение, принимаемое равным не более R_y;

здесь r - радиус срединной поверхности сферы.