Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения

8.2.1 Расчет на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам: при действии момента в одной из главных плоскостей

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (41)

при действии в сечении поперечной силы

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (42)

при действии моментов в двух главных плоскостях (и наличии бимомента)

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (43)

где х и у - расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения;

при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (44)

где σх = Мх у/Iхп - нормальное напряжение в срединной плоскости стенки, параллельное продольной оси балки;

σy - то же, перпендикулярное продольной оси балки, в том числе σloc, определяемое по формуле (47);

τxy = QS/(Itw) -касательное напряжение в стенке.

Напряжения σх и σy, принимаемые в формуле (44) со своими знаками, а также τxy, следует определять в одной и той же точке стенки балки.

В балках, рассчитываемых по формуле (43), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формуле (44) в двух главных плоскостях изгиба.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (42), а также значение τxy, в формуле (44) следует умножать на коэффициент α, определяемый по формуле

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (45)

где s - шаг отверстий в одном ряду;

d - диаметр отверстия.

8.2.2 Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости, при действии местного напряжения σloc в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки следует выполнять по формуле

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (46)

где

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (47)

Здесь F - расчетное значение нагрузки (силы);

lef - условная длина распределения нагрузки, определяемая по формулам: для случаев по рисунку 6, а и б

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (48)

для случая по рисунку 6, в

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (49)

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru

а - сварная; б - прокатная; в - сварная или прокатная при нагрузке от колеса крана

Рисунок 6 - Схемы распределения сосредоточенной нагрузки на стенку балки

где h - размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного шва, если нижняя балка сварная (см. рисунок 6, а), либо расстоянию от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (см. рисунок 6, б);

ψ - коэффициент, принимаемый равным: 3,25 - для сварных и прокатных балок; 4,5 - для балок с фрикционными поясными соединениями;

I1f - сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса или момент инерции сечения, состоящего из пояса и рельса в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу пояса и рельса.

8.2.3 Расчет на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений (рисунок 7) из стали с нормативным сопротивлением Ryn ≤ 440 Н/мм2 при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18 и при касательных напряжениях τх = Qx/Aw ≤ 0,9 Rs (кроме опорных сечений) следует выполнять по формулам:

при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy)

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (50)

при изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях τy = Qx/(2Af) ≤ 0,5 Rs

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (51)

Здесь Мх, My - абсолютные значения изгибающих моментов;

сх, су - коэффициенты, принимаемые согласно таблице Е.1;

β - коэффициент, принимаемый равным:

при τx ≤ 0,5 Rs β = 1;

при 0,5 Rs < τx ≤ 0,9 Rs

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (52)

где αf = Af/Aw - отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки (для несимметричного сечения Af - площадь меньшего пояса;

для коробчатого сечения Aw - суммарная площадь сечений двух стенок).

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru

Рисунок 7 - Схемы двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений балок с действующими на них усилиями

При расчете сечения в зоне чистого изгиба в формулах (50) и (51) следует принимать β = 1 и вместо коэффициентов сх и су соответственно

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (53)

Расчет на прочность в опорном сечении балок (при Мх = 0 и Му = 0) следует выполнять по формулам:

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (54)

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (55)

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формул (54) и (55) следует умножать на коэффициент а, определяемый по формуле (45).

С целью установления размеров минимальных сечений составных балок значения коэффициентов сх и су допускается принимать меньше значений, приведенных в таблице Е.1, но не менее 1,0. Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов приведена в приложении М.

8.2.4 Расчет на прочность разрезных балок переменного сечения согласно 8.2.3 с учетом пластических деформаций допускается выполнять только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий М и Q; в остальных сечениях балки расчет следует выполнять при значениях коэффициентов сх и су меньших, чем в таблице Е.1 приложения Е, или согласно 8.2.1.

8.2.5 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18 следует выполнять по формуле (50) как сечений 2-го класса с учетом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов.

В этом случае расчетное значение момента следует определять по формуле

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (56)

где Мmах - наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы стали;

Mef - условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках с шарнирно опертыми концами большему из значений:

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (57)

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (58)

где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;

М1 - изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

а - расстояние от сечения, в котором действует момент М1, до крайней опоры;

l - длина крайнего пролета;

М2 - максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в шарнирно опертой однопролетной балке;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами Mef = 0,5M3, где М3 - наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;

в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение Mef следует определять по формуле (57).

Значение τх в формуле (52) следует вычислять в сечении, где действует Мmах; если Мmах - момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.

8.2.6 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих 8.2.5, в случае изгиба в двух главных плоскостях следует выполнять по формуле (51) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно указаниям 8.2.5.

8.2.7 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям 8.2.5, 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18, допускается выполнять по формуле (50) как сечений 3-го класса с учетом перераспределения изгибающих моментов и образования условных пластических шарниров, а также влияния касательных напряжений τх в соответствии с 8.2.3 в сечениях с максимальным изгибающим моментом.

8.2.8 Расчет на прочность бистальных разрезных балок двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии при соблюдении требований 8.4.4, 8.5.9 и 8.5.17 и при касательных напряжениях τх ≤ 0,9Rs и τy ≤ 0,5 Rs (кроме опорных сечений) следует выполнять как расчет сечений 2-го класса по формулам:

при изгибе в одной главной плоскости

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (59)

при изгибе в двух главных плоскостях

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (60)

В формулах (59) и (60) обозначено:

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (61)

где αf = Af/Aw; r = Ryf/Ryw;

βr - коэффициент, принимаемый равным:

при τх ≤ 0,5 Rs βr = l;

при 0,5 Rs < τх < 0,9 Rs

Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения - student2.ru (62)

cyr - коэффициент, принимаемый равным 1,15 - для двутаврового сечения и 1,05/r - для коробчатого сечения.

Расчет бистальных балок при наличии зоны чистого изгиба и в опорном сечении, а также с учетом ослабления сечения следует выполнять согласно 8.2.3 и приложению М.

Наши рекомендации