Ориентировочный расчет валов.
Входной вал:
Определяем диаметр входного конца вала:
,
где Т – крутящий момент на валу, (табл.1);
– допускаемое касательное напряжение, МПа.
, мм.
В соответствии с рекомендациями [5] назначаем и округляем по ГОСТам (табл. 2[5]) диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм; , мм.
Выходной вал:
, мм.
В соответствии с рекомендациями [5] назначаем и округляем по ГОСТам (табл. 2[5]) диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм; , мм.
Рисунок 1 – Вал редуктора.
Выбор подшипников.
Так как отсутствует осевая сила, то выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные.
Входной вал:
Подшипник 1000806, с механическими характеристиками: , мм; , мм; , мм; , мм; , кН; , кН.
Выходной вал:
Подшипник 100811, с механическими характеристиками: , мм; , мм; , мм; , мм; , кН; , кН.
Эскизная компоновка редуктора.
Построение эскизной компоновки (рис. 2) проводим, используя размеры деталей редуктора (см п. 3), открытой передачи (см п. 4) и подшипников (см п. 5.3). кроме того принимаем согласно рекомендациям [5]: – минимальное расстояние от деталей редуктора до стенки корпуса; , мм.
Вывод: по результатам построения эскизной компоновки определены расстояния между точками приложения нагрузок вдоль осей валов: , мм; , мм; , мм.
Проверочный расчет валов на статическую прочность.
Входной вал.
Строим общую расчетную схему нагружения вала (рис 3, а). Направление сил в зацеплении зубчатых колес и в открытой передаче определяем по рисунку в задании.
Вычерчиваем схему нагружения вала в вертикальной плоскости XAZ, представляя его в виде балки на двух опорах – А и В (рис 3, б).
Рассчитываем реакции опор в точках А и В из условий равновесия:
,
,
отсюда
,
, Н.
,
,
отсюда
,
, Н.
Выполняем проверку:
Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XAZ:
, ,
, ,
, , .
, ,
Рисунок 3 – Входной вал редуктора: а – общая схема нагружения вала; б – схема нагружения вала в вертикальной плоскости; г – схема нагружения вала в горизонтальной плоскости; в, д, е – эпюры изгибающих моментов; ж – эпюра крутящих моментов.
, , ,
, , .
Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 3, в).
Вычерчиваем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости YAZ, для чего совмещаем плоскость YAZ с плоскостью чертежа (рис. 3, г).
Определяем реакции опор в плоскости YAZ:
,
,
отсюда
,
, Н.
,
,
отсюда
,
, Н.
Выполняем проверку:
Рассчитываем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в горизонтальной плоскости YAZ:
, ,
, ,
, , .
, ,
, , ,
, , .
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 3, д).
Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечениях вала (точки 1…4):
,
,
, ,
, ,
.
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 3, е).
Строим эпюру крутящих моментов Т, определяя по схеме привода нагруженные участки вала (рис. 3, ж).
Находим опасное сечение по величине и Т на эпюрах. Из рис. 3 видно, что опасное сечение расположено под шестерней.
Эквивалентный момент в этом сечении равен:
,
, .
Уточняем диаметр вала в опасном сечении под шестерней, принимая допускаемое напряжение при изгибе , МПа:
,
, мм.
Расчет показал, что диаметр вала под шестерней необходимо уменьшить по сравнению с ранее принятым , мм. По ГОСТу принимаем , мм. Корректируем диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм.
Назначаем подшипник 204, с механическими характеристиками: , мм; , мм; , мм; , мм; , кН; , кН,
где d – внутренний диаметр подшипника, мм;
D – внешний диаметр подшипника, мм;
В – ширина подшипника, мм;
С – динамическая грузоподъемность, кН;
– статическая грузоподъемность, кН.
Принимаем вал-шестерню.
Выходной вал редуктора.
Строим общую расчетную схему нагружения вала (рис 4, а). Направление сил в зацеплении зубчатых колес и в открытой передаче определяем по рисунку в задании.
Вычерчиваем схему нагружения вала в вертикальной плоскости XAZ, представляя его в виде балки на двух опорах – А и В (рис 4, б).
Рассчитываем реакции опор в точках А и В из условий равновесия:
,
,
отсюда
,
, Н.
,
,
отсюда
,
, Н.
Рисунок 4 – Выходной вал редуктора: а – общая схема нагружения вала; б – схема нагружения вала в вертикальной плоскости; г – схема нагружения вала в горизонтальной плоскости; в, д, е – эпюры изгибающих моментов; ж – эпюра крутящих моментов.
Выполняем проверку:
Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XAZ:
, ,
, ,
, , .
, ,
, , ,
, , .
, ,
,
, , .
Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 4, в).
Вычерчиваем схему нагружения вала в горизонтальной плоскости YAZ, для чего совмещаем плоскость YAZ с плоскостью чертежа (рис. 4, г).
Определяем реакции опор в плоскости YAZ:
,
,
отсюда
,
, Н.
,
,
отсюда
,
, Н.
Выполняем проверку:
Рассчитываем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в горизонтальной плоскости YAZ:
, ,
, ,
, , .
, ,
, , ,
, , .
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4, д).
Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечениях вала (точки 1…6):
,
,
, ,
, ,
, ,
, ,
.
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов (рис. 4, е).
Строим эпюру крутящих моментов Т, определяя по схеме привода нагруженные участки вала (рис. 4, ж).
Находим опасное сечение по величине и Т на эпюрах. Из рис. 4 видно, что опасное сечение расположено под правым подшипником.
Эквивалентный момент в этом сечении равен:
,
, .
Уточняем диаметр вала в опасном сечении под шестерней, принимая допускаемое напряжение при изгибе , МПа:
,
, мм.
Расчет показал, что диаметр вала под подшипником необходимо уменьшить по сравнению с ране принятым , мм. По ГОСТу принимаем , мм. Корректируем диаметры остальных участков вала: , мм; , мм; , мм; , мм.
Назначаем подшипник 208, с механическими характеристиками: , мм; , мм; , мм; , мм; , кН; , кН.