Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

При оценке несущей способности конструкций и сооружений следует исходить из того, что в одних случаях наступление предельного состояния отождествляется с появлением пластических деформаций, в других- с разрушением конструкций. Если напряженное состояние в элементах сооружения является одноосным, то определение момента появления деформаций текучести или разрушения осуществляется путем сопоставления напряжений с пределом текучести или пределом прочности. Ситуация существенно усложняется в случае плоского или объемного напряженного состояния (ПНС, ОНС).

Число опытов с образцами на ПНС или ОНС очень велико, так как для каждой новой комбинации нормальных и касательных напряжений необходимо проводить новую серию экспериментов с доведением образцов до предельного состояния (рис. 6.2- 6.7).

В связи с этим предпочтение отдается другому пути решения поставленной задачи, заключающемуся в установлении меры напряженного состояния, при достижении которой происходит переход от упругого состояния к предельному.

Такая мера устанавливается с помощью критериев (гипотез) пластичности (текучести) или прочности (разрушения). В качестве таких критериев были предложены различные факторы (максимальные нормальные напряжения, максимальные относительные деформации, максимальные касательные напряжения, удельная энергия изменения формы тела и др.)

Каждый из этих критериев лишь косвенно отражает сложный, до конца не изученный процесс наступления предельного состояния в материале и оказывается применимым лишь в определенных условиях. Появление пластических или остаточных деформаций, как правило, далеко не означает разрушение материала, поэтому критерии прочности и пластичности отождествлять не следует.

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru

Рис. 6.2 Опыты на плоское напряженное состояние (ПНС)

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru

Рис. 6.3 Предельное состояние пластины

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru

Рис. 6.4 Проведение опытов на пространственное напряженное состояние

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru

Рис. 6.5 Испытательная машина на ОНС (вид сверху)

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru

Рис. 6.6 Универсальная испытательная машина

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Рис. 6.7 Изгиб балки (ПНС)

Допустим, что напряженное состояние в точке тела, отвечающее заданной нагрузкеизвестно. Путем её увеличения напряжения в точке увеличиваются пропорционально и в конце концов либо наступает разрушение материала, либо появляются пластические деформации.

Основной задачей теории прочности является разработка критериев прочности и пластичности материала для сложного (плоского и объемного) напряженного состояния (СНС).

Главное допущение теории прочности: считается, что причина наступления предельного состояния (разрушение или течение) в простом и сложном напряженных состояниях одинаковая.

Любое СНС будем характеризовать главными напряжениями Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru .

Хрупкие материалы.

Первая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступит при достижении наибольшим нормальным напряжением значения предела прочности при центральном растяжении (сжатии).

Условие разрушения:

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru (6.8)

Вторая теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших линейных относительных удлинений.

Разрушение материала в сложном случае напряженного состояния наступает при достижении наибольшей линейной относительной деформацией величины Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru при одноосном напряженном состоянии в момент разрушения.

Условие разрушения:

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru (6.9)

Пластичные материалы.

Третья теория (гипотеза) прочности. Критерий наибольших касательных напряжений.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда наибольшие касательные напряжения станут равными наибольшим τ при течении материала в случае центрального растяжения (сжатия).

Условие течения:

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru (6.10)

Четвертая теория (гипотеза) прочности. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения.

В сложном напряженном состоянии течение материала наступит тогда, когда удельная потенциальная энергия, затраченная на изменение формы, станет равной удельной потенциальной энергии формоизменения в момент течения при одноосном напряженном состоянии.

Условие течения:

Критерии (гипотезы) прочности и пластичности. - student2.ru (6.11)

Наши рекомендации