Определение нормальной глубины

Нормальная глубина – это такая глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если в этом русле движение было бы равномерным [16].

Эта глубина никак не связана с типом искусственного сооружения, а определяется естественным (бытовым) состоянием водотока, поэтому её также называют бытовой глубиной .

Основная расчётная формула для равномерного движения потока – формула Шези:

, (1)

где – площадь живого сечения (площадь поперечного сечения потока), м²; C– коэффициент Шези, м^0,5/с; R – гидравлический радиус, м; – уклон канала.

Рис. 4. Трапецеидальное поперечное сечение канала

Для трапецеидального сечения (рис. 4) площадь живого сечения определяется по формуле

, (2)

где – глубина потока в канале, м.

Коэффициент откоса m – это характеристика крутизны откоса, т.е. отношение высоты откоса к его горизонтальной проекции – заложению. Числовое значение m выбирается по условиям устойчивости откоса в зависимости от категории грунта, в котором устроен канал, и высоты откоса (прил. 3). Надводные откосы принимаются более крутыми. В курсовой работе коэффициент откоса – величина заданная.

Согласно рекомендациям [17] во всех случаях расчёта каналов для определения коэффициента Шези может применяться формула Н.Н. Павловского:

, (3)

где .

Приближённо можно по Н.Н. Павловскому считать:

при м , (4)

при м . (5)

При проектировании каналов выбор коэффициента шероховатости производится в соответствии с рекомендациями [16, 17, 18] по таблицам значений n в зависимости от характеристики поверхности. В прил. 2 приведены значения коэффициента гидравлической шероховатости к формулам Н.Н. Павловского [11]. В курсовой работе коэффициент шероховатости – величина заданная.

Гидравлический радиус в общем случае определяется по формуле

, (6)

где – смоченный периметр, м, и для трапецеидального русла может быть рассчитан по формуле:

. (7)

Важным показателем при расчёте нормальной глубины является расходная характеристика (модуль расхода) , м³/с:

. (8)

На сегодняшний день существует много методов определения нормальной глубины. В качестве примера приведем графоаналитический метод. Расчёт выполняют в следующем порядке:

1) Определяем модуль расхода (необходимую расходную характеристику, соответствующую нормальной глубине ), используя формулу (8):

.

2) Задаваясь числовыми значениями произвольно выбранных глубин , используя формулы (2), (3), (4), (5), (6), (7), вычисляем соответствующие расходные характеристики по формуле

. (9)

Полученные расходные характеристики должны создать такой числовой интервал, в который войдёт величина .

Для удобства расчёт сводится в табл. 3.

3) Строим график по значениям глубин и соответствующих расходных характеристик:

4) На построенном графике по оси расходных характеристик откладываем числовое значение , поднимаем вертикаль до пересечения с кривой и слева с оси глубин снимаем числовое значение, соответствующее нормальной глубине потока на подводящем канале (рис. 5).

Для проверки расчёт нормальной глубины необходимо выполнить вторым методом, который студент выбирает самостоятельно из справочной литературы [11, 17, 18] или по прил. 4.

Сравнив полученные двумя методами значения нормальной глубины, принять окончательное решение и назначить на подводящем канале.

Таблица 3