Распределение предприятий по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
| № группы | Границы интервалов по среднегодовой стоимости | № предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов | Выпуск продукции |
| I | 33-45 | |||
| Итого: | ||||
| II | 45-57 | 51,6 46,6 55,4 | ||
| Итого: | 300,6 | |||
| III | 57-69 | 65,4 59,4 68,2 57,8 67,4 64,2 61,2 62,6 68,8 66,2 | ||
| Итого: | 893,2 | |||
| IV | 69-81 | 70,6 75,8 80,2 72,2 73,2 | ||
| Итого: | ||||
| V | 81-93 | 84,2 | ||
| Итого: | 177,2 | |||
| Итого: |
Таблица 3.
Зависимость выпуска продукции от величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
| № группы | Интервал по величине | Кол-во предприятий | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов | Выпуск продукции | ||
| всего | в среднем | всего | в среднем | |||
| I II III IV V | 33-45 45-57 57-69 69-81 81-93 | 300,6 893,2 177,2 | 38,3 50,1 63,8 74,4 88,6 | 49,7 61,83 75,07 85,6 101,5 | ||
| Итого: | 315,2 | 373,7 |
Вывод: Данные показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов повышается выпуск продукции. При увеличении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в V группе по сравнению с I в 2,3 раза (88,6: 38,3) выпуск продукции вырос в 2,04 раза (101,5:49,7).
Тема "Средние величины и показатели вариации”
Задача 2. При изучении влияния квалификации (тарифного разряда) рабочих на уровень производительности труда в цехе были получены данные, представленные в табл. 2.
Таблица 4
Распределение рабочих по среднечасовой выработке изделий.
| № п/п | Рабочие IV разряда | № п/п | Рабочие V разряда |
| Выработка рабочего, шт., yi | Выработка рабочего, шт., yi | ||
| S | S |
Для результативного признака вычислите:
1) групповые дисперсии;
2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
3) межгрупповую дисперсию;
4) общую дисперсию;
5) проверьте правило сложения дисперсий.
Сделайте выводы.
Решение:
Таблица 5
| № п/п | Рабочие IV разряда | № п/п | Рабочие V разряда | ||||
| Выработка рабочего, шт., yi | yi-  | (yi- )2 | Выработка рабочего, шт., yi | yi- | (yi- )2 | ||
| -3 -1 -1 | -1 -1 | ||||||
| S | - | S | - |
1) Для расчета групповых дисперсий исчислим средние выработки по каждой группе и общую среднюю выработку:
по первой группе: 
шт.,
по второй группе: 
шт.,
по двум группам: 
= 
шт.
Данные для расчета дисперсий по группам представлены в табл. 5. Подставив необходимые значения в формулу 
, получим внутригрупповые дисперсии:
по первой группе: 
по второй группе: 
2) Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
3) Исчислим межгрупповую дисперсию:
d2 = 
4) Исчислим общую дисперсию по формуле:
s2 = 
= [(10 - 15)2 + (12 - 15 )2 + (12 - 15)2 + (13 - 15)2 + (15 - 15)2 + (16 - 15)2 + (17 - 15)2 + (17 - 15)2 + (18 - 15)2 + (20 - 15)2 ] : 10 = 90 /10 = 9
5. Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:
= d2 + 
= 6 + 3 = 9
Исчислим эмпирический коэффициент детерминации:
= 
= 0,666 (или 66,6%)
Это означает, что на 66,6 % вариация производительности труда рабочих обусловлена различиями в их квалификации и на 33,4 % - влиянием прочих факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение равно
= 0,812,
что свидетельствует о тесной связи между квалификацией рабочих и производительностью их труда.
Тема "Выборочное наблюдение"
Задача 3. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные, представленные в табл.6
Таблица 6.