Затраты и прибыль фирмы при различных ценах на товар.
1). Цена за товар P=280 $/шт.
Таблица 3 - Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=280 $/шт.
| Объем продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -303 | ||||
| -251 | ||||
| -171 | ||||
| -66 | ||||
Вывод:Фирма должна оставаться на рынке. Так как она работает с прибылью.
При цене на товар280 $/шт.оптимальный объём продаж составляет8 шт./неделю.
Максимально возможная прибыль при этом объёме продаж составит309 $/неделю.
2). Цена на товар P=205 $/шт.
Таблица 4 -Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=205 $/шт.
| Объем продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки, (-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -303 | ||||
| -326 | ||||
| -321 | ||||
| -291 | ||||
| -236 | ||||
| -206 | ||||
| -201 | ||||
| -221 | ||||
| -291 | ||||
| -411 | ||||
| -581 |
Вывод:Фирма должна оставаться на рынке, хотя и работает с убытками.
При цене на товар205 $/штукуи объёме продаж6 шт./неделюминимальные убыткисоставят201 $/неделю.
Если же фирма уйдёт с рынка её убытки составятTFC=TC=303 $/неделю.
2). Цена на товар P=160 $/шт.
Таблица 5 - Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=160 $/шт.
| Объем продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -303 | ||||
| -371 | ||||
| -411 | ||||
| -426 | ||||
| -416 | ||||
| -431 | ||||
| -471 | ||||
| -536 | ||||
| -651 | ||||
| -816 | ||||
| -1031 |
Вывод: Фирме необходимо уйти с рынка, так как при цене на товар 160 $/штука минимальные убытки равны У=TFC=TC (при Q=0) =303 $/неделю.
Тема 5. Фирма на рынке совершенной монополии
Задача 5.2. Недельный рыночный спрос на товар ( в штуках) описывается функцией:
Q=203-P,
где P- цена за единицу в $/шт.
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной монополии, описывается функцией:
TC=Q2+40Q+30,
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю
Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.
Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.
Таблица 6 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной монополии при различных масштабах бизнеса.
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль, $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -30 | ||||
Вывод: Оптимальный для фирмы объём продаж 40 штук в неделю по цене 163 $ заштуку.
При данном объёме продаж и цене ожидается прибыль 3290 $ в неделю.
Тема.7 Фирма на рынке монополистической конкуренции
Задача 7.1. Фирма работает на рынке монополистической конкуренции. Недельный спрос на модификацию товара описывается функцией:
Q=93-1.5P,
где P- цена за единицу в $.
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях монополистической конкуренции, описывается функцией:
TC=Q2+10Q+30,
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю.
Если увеличить затраты на неценовую конкуренцию на 53 $ в неделю, то можно увеличить спрос на 33%. Стоит ли заниматься такой неценовой конкуренцией ?
Решение.
Объём продаж после увеличения спроса найдём по формуле:
Q2=Q*K, шт/неделю,
где К=1.33 - коэффициент увеличения спроса.
После увеличения затрат на неценовую конкуренцию, общие затраты составят:
TC2=TC+TCp, $/неделю,
где TCp=53$ - затраты на неценовую конкуренцию.
Таблица 7 - Затраты и прибыль фирмы на рынке монополистической конкуренции
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| 55,33333 | 553,3333 | 323,3333 | ||
| 54,66667 | 601,3333 | 340,3333 | ||
| 53,33333 | 693,3333 | 364,3333 | ||
| 52,66667 | 737,3333 | 371,3333 | ||
| 51,33333 | 821,3333 | 375,3333 | ||
| 50,66667 | 861,3333 | 372,3333 | ||
| 49,33333 | 937,3333 | 356,3333 | ||
| 48,66667 | 973,3333 | 343,3333 |
Таблица 8 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при увеличении затрат на неценовую конкуренцию
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| 13,3 | 53,13333 | 706,6733 | 392,89 | 313,7833 |
| 14,63 | 52,24667 | 764,3687 | 443,3369 | 321,0318 |
| 15,96 | 51,36 | 819,7056 | 497,3216 | 322,384 |
| 17,29 | 50,47333 | 872,6839 | 554,8441 | 317,8398 |
| 18,62 | 49,58667 | 923,3037 | 615,9044 | 307,3993 |
| 19,95 | 48,7 | 971,565 | 680,5025 | 291,0625 |
| 21,28 | 47,81333 | 1017,468 | 748,6384 | 268,8293 |
| 22,61 | 46,92667 | 1061,012 | 820,3121 | 240,6998 |
| 23,94 | 46,04 | 1102,198 | 895,5236 | 206,674 |
| 25,27 | 45,15333 | 1141,025 | 974,2729 | 166,7518 |
| 26,6 | 44,26667 | 1177,493 | 1056,56 | 120,9333 |
Вывод:Максимальная ожидаемая прибыль при заданных функциях спроса изатрат составит375,3333 $ в неделю.
При увеличении затрат на неценовую конкуренцию максимальная прибыльсоставит322,384 $ в неделю.
От проведения неценовой конкуренции целесообразнее отказаться.
Задача 7.2. Фирма работает на рынке монополистической конкуренции. Пробная продажа товара показала: за неделю по цене 43 $ за штуку продали 33 единицы товара. Коэффициент ценовой эластичности Ed=2.
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях монополистической конкуренции, описываются функцией:
TC=Q2+10Q+30
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю.
Можно ли в этих условиях повысить недельную прибыль путём ценовой настройки на клиентов ( изменяя цены и объёмы продаж)?
Решение.
Функция спроса имеет вид ( при предположении о линейной зависимости между устанавливаемой ценой и возможными объёмами продаж):
Q=a-b*P,
где a- коэффициент автономного спроса.
b- коэффициент ценовой реакции спроса.
Коэффициент ценовой эластичности спроса Ed показывает: на сколько процентов изменяется величина спроса при однопроцентном увеличении цены т.е.:
Ed= %DQ / %DP,
где %DQ- процент изменения величины спроса.
%DP- процент изменения цены.
%DQ=DQ/Q*100%
%DP=DP/P*100%
Ed= %DQ / %DP=(DQ/DP)*(P/Q)
Отсюда,
b=DQ/DP
Ed =b*P/Q
Таким образом, для расчёта параметров a и b функции спроса (продаж), необходимо решить систему, на основе известных значений Ed, Q, P.
{Ed=b*P/Q
{Q=a-b*P
Найдем коэффициент ценовой реакции спросаb:
b=Q* Ed/P=33*2/43= 1,53488372093
Отсюда, зная b найдем коэффициент автономного спроса a:
a=Q+b*P=33+1,53488372093*43= 99
Таким образом, искомая функция спроса примет вид:
Q=99-1,53488372093*P
Таблица 9 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при проведении ценовой настройки на клиентов
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -30 | ||||
| 63,84848 | 63,84848 | 22,84848 | ||
| 61,24242 | 306,2121 | 201,2121 | ||
| 57,98485 | 579,8485 | 349,8485 | ||
| 55,37879 | 775,303 | 409,303 | ||
| 54,72727 | 820,9091 | 415,9091 | ||
| 54,07576 | 865,2121 | 419,2121 | ||
| 53,42424 | 908,2121 | 419,2121 | ||
| 52,77273 | 949,9091 | 415,9091 | ||
| 52,12121 | 990,303 | 409,303 | ||
| 48,86364 | 1172,727 | 326,7273 | ||
| 46,90909 | 1266,545 | 237,5455 | ||
| 44,30303 | 1373,394 | 72,39394 | ||
| -30 |
Вывод: Убытки при пробной продаже 33 единиц товара по цене 43 $ за единицу составят 30 $ в неделю.
При ценовой настройке на клиентов можно получить максимальную прибыль 419,2121 $ в неделю, продавая 16 единиц товара в неделю по цене 54,07576 $ за единицу или 17 единиц товара в неделю по цене 53,42424 $ за единицу.
Задача 7.3. На предприятии рассчитывают, что возможности сбыта одного из реализуемых товаров в следующем месяце будут такими:
Таблица 10 – Возможные объемы продаж
| Возможная цена реализации, руб./шт. | Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц |
Переменные издержки (пропорциональные) равны 703 рубля за единицу продукции.
а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.
б) На предприятии имеется информация, что данный товар можно реализовать двум группам покупателей (А и Б) и поэтому решено проанализировать, окупится ли проведение ценовой дискриминации. Все условия для её осуществления имеются.
Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации на каждом из сегментов рынка, при которых общая величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.
Предполагается, что в следующем месяце сбыт товара двум группам покупателей можно распределить следующим образом:
Таблица 11 – Возможные объемы продаж по сегментам рынка
| Возможная цена реализации, руб./шт. | Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц | ||
| Группа А | Группа Б | ||
Решение.
Величину покрытия (в тыс.шт./месяц) определим по формуле:
ВП=TR-TVC,
где TVC- общие переменные (пропорциональные) затраты,
TR- возможная выручка.
Общие переменные затраты (в тыс.шт./месяц) найдём по формуле:
TVC=AVC*Q,
где AVC- средние переменные затраты (за 1 единицу)
а) Определение величины покрытия при рассчитанных возможностях сбыта.
Таблица 12 - Величина покрытия при рассчитанных возможностях сбыта
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Вывод: При рассчитанных возможностях сбыта максимальная величина покрытия равна 49500 тыс. рублей в месяц при объёме реализации 55 тыс.штук в месяц по цене
Рубля за штуку.
б) Анализ проведения ценовой дискриминации при реализации продукции двум группам покупателей (А и Б).
Таблица 13 - Группа А
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Таблица 14 - Группа Б
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Вывод: Для сегмента рынка А оптимальный объём реализации составляет 16 тыс.штук в месяц по цене 1803 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 17600 тыс.рублей в месяц.
Для сегмента рынка Б оптимальный объём реализации составляет 42 тыс. штук в месяц по цене 1503 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 33600 тыс.рублей в месяц.
При проведении ценовой дискриминации на рынке общая максимальная величина покрытия составит:
ВПmaxд=ВПmaxА+ВПmaxБ=17600+33600=51200 тыс.рублей в месяц.
Без разбития рынка на сегменты максимальная величина покрытия составит:
ВПmax=49500 тыс.рублей в месяц.