Получение достаточного количества игр

На протяжении регулярного чемпионата и товарищеских игр НФЛ, работая достаточно напряженно, вы можете сделать около 200 ставок с вашим преимуществом, плюс несколько десятков товарищеских игр.

Получается в среднем 10 мнений в неделю. Если сравнивать со средним игроком - это много игр, а много ставок - это приоритет и отличие профессиональных игроков, их фирменный стиль. Помните, чем больше вы ставите, тем больше будет вероятность получения ожидаемого процента побед. Гораздо лучше иметь больше ставок и рисковать меньше на каждой, чем делать меньше ставок с большим риском на каждой ставке. Чем меньше вы рискуете на одной ставке, и этот риск как бы распределен между большим количеством ставок, тем меньше опасности большого падения, вплоть до банкротства.

Ложное представление игрока

Начинающие игроки представляют череду своих побед и поражений особым образом. Они верят в то, что, имея 60% ожидания выигрыша, они выиграют 6 из следующих 10-ти ставок, 12 из следующих 20-ти ставок или 30 из следующих 50 ставок и так далее.

Очень жаль, конечно, но на самом деле шансы, что все будет именно так, очень малы. Законы вероятности так не работают. Фактически, находясь в ожидании выигрыша в 60 процентов, вы вообще не выиграете 6 из 10 последующих ставок. Это неудачное представление о том, что ожидание побед трансформируется в реальные победы за короткий срок, называется ложным представлением игрока. Примерно такое же представление заставляет игрока верить в то, что при игре в рулетку красный цвет вероятнее выиграет, если черный выиграл до этого несколько раз подряд. Это вовсе не так. Колесо рулетки не имеет памяти. Это просто совпадение. Математические законы, которые говорят о том, что вы выиграете ровно столько, сколько ожидаете, если ваши ожидания верны и только когда вы имеете дело с очень большой выборкой. Фактически, математики не используют здесь термин "по закону средних чисел" - они предпочитают говорить "по закону больших чисел".

Такое же заблуждение наблюдается, когда "спецы" находят выигрышный тренд после изучения статистики и имеют очень маленькую выборку, например, 10-1, 20-5, 30-10 и так далее. Даже при наличии каких-то объективных логических причин, такие результаты просто могут быть обусловлены случаем. С точки зрения математики, такая игра чисел вполне возможна, если хорошенько "порыться" в статистических данных. Также, когда "спец" заявляет, что он получил результат 15-1 за прошлую неделю, мы не начнем думать, что он получит результат 150-10 в следующие месяцы.

Если все ставки предполагают ожидание выигрыша в 57.5%, игрок может рассчитывать на выигрыш от 47 до 67 ставок из данных 100 - то есть вариантность или погрешность составляет плюс-минус 10 процентов. Также видно, что этот же игрок должен выиграть от 550 до 600 из следующих 1000 ставок. Это происходит из-за варьирования в плюс-минус три процента. Чем больше выборка, чем больше событий, тем вероятнее совпадение ваших теоретических ожиданий с действительностью.

Таким образом, очень быстро становится очевидным, что использование прошлых результатов как основа будущих ожиданий требует наличия достаточной выборки, гораздо более крупной, чем большинство людей себе представляют.

Шарики для пинг-понга

Данная ситуация поможет вам лучше понять процесс. Допустим, контейнер содержит 10000 шариков для пинг-понга - 6000 белых и 4000 желтых, и все эти шарики перемешаны случайным образом. Теперь вы засовываете руку в контейнер и достаете 10 шариков, не подглядывая. Как вы думаете, сколько белых шариков будет в вашей выборке? Наиболее типичный ответ - это шесть, и это естественно, так как в контейнере 60% белых шариков. Но минуточку. Это просто одна из вероятных комбинаций, но вероятность далеко не стопроцентная. У вас немного меньше шансов достать пять белых шариков или семь, и еще чуть меньше шансов достать четыре или восемь белых шариков и так далее… У вас может быть только 11 возможных комбинаций: вы можете достать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 белых шариков в выборке. Таким образом, для такой маленькой выборки в 10 шариков у вас масса вариантов, и, несмотря на то, что вы на самом деле находитесь в математическом ожидании выигрыша в 60 процентов, скорее всего, получится какая угодно комбинация, но не 6 белых - 4 желтых шарика.

… А сейчас давайте возьмем другую выборку, более значительную - 1000 шариков для анализа, а не 10… В таком случае ситуация меняется. Вы можете быть твердо уверены, что в данной выборке число белых шариков будет большим, чем число желтых, и вы получите число белых шариков от 570 до 630 - или от 57% до 63% из выборки в 1000 шариков. Это обусловлено статистическим законом: чем больше выборка, тем более прогнозируем результат. Процентная мудрость.

У вас может быть множество различных результатов в выборке из 1000 шариков - 598 белых, 570 белых, 603 белых, но вы никогда не попадете в погрешность более 10-ти процентов. Это может случиться, если ваша выборка составляет 500 или 700 шариков… Также, вероятность получить, например, 580 белых шариков равна вероятности получить 620 белых шариков, 595 равна 605, 598 равна 602 и так далее.

Перед смертью в 1993 году, Джек Пэйнтер проводил семинары в Clark Country Community College, в Лас-Вегасе. Пэйнтер был хорошо известным гандикаппером-экспертом, читал лекции, писал и выступал в различных ток-шоу о спортивных ставках на протяжении многих лет. Он советовал следующее: "не полагайтесь на двухзначные числа для того, чтобы сформулировать ожидание выигрыша; большей гарантией, что ваш банкролл будет жить, являются трехзначные числа результатов". Это был и есть отличный совет.