Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры.Бетон тяжелого класса В20, расчетные сопротивления при сжатии Rb=11.5 МПа, при растяжении Rbt==0.9 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2=0.9 МПа; модуль упругости Eb=27000 МПа.

Арматура продольная рабочего класса А-III, расчетное сопротивление Rs=365 МПа, модуль упругости Es=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля. Высоту сечения подбираем по опорному моменту при ξ=0.35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует, затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ<ξy и исключалось армированное неэкономичное сечение.

При ξ=0.35 значение α0=0,289. Определяем граничную высоту сжатой зоны ξy=0,77/[1+(365/500)(1-0.77/1.1]=0.6, где ω=0,85-0,008*Rb=0,85-0,008*11,5=0,77; σl= Rs=365 МПа, h0= Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru см

h=h0+a=79+4=83; принимаем h=85 cм.

М=388<М12=461кН*м

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП 2012 ПС ПЗ  
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru

Рисунок 4. К расчету прочности ригеля – сечения в пролете (а), на опоре (б)

Производим подбор сечения арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете -М=388 кН*м; h0=h-a=85-6=79 см; вычисляем:

αm=M/( Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru )=38800000/ Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru ; ξ=0.86; Αs=38800000/365*0,86*79*100= 15,6 см2, принимаем 8Ø16 А-III с Αs=16,08 см2.

Сечение в среднем пролете - М= 313 кН*м; αm=31300000/ Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru ; ξ=0.89; Αs= 31300000/365*0,89*79*100= 12,2 см2, принимаем 8Ø14 А-III с Αs=12,31 см2.

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливается по эпюре моментов, принимаем 2Ø12 А-III с Αs= 2,26см2.

Сечение на средней опоре - М= 461 кН*м; арматура расположена в один ряд; h0=h-a=85-4=81 см; вычисляем:

αm=M/( Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru )=46100000/ Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru 0,272; ξ=0.835; Αs=46100000/365*0,835*81*100=18, 67 см2, принимаем 10Ø16 А-III с Αs=20,11 см2.

Сечение на крайней опоре- М=309 кН*м; αm=30900000/ Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru 0,182; ξ=0.895; Αs=30900000/365*0,895*81*100=11, 67 см2, принимаем 6Ø16 А-III с Αs=12,06см2.

7 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q2=401 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольной арматурой диаметром d=28 мм и принимается равным dsw=8 мм с площадью Αs=6,158 см2. При классе А-III Rsw=285 МПа; поскольку dsw/d=8/28=0,29<1/3, вводится коэффициент условий работы γs2=0.9 и тогда Rsw=0.9*285=255 МПа: число каркасов - 2, при этом Asw=2*6,158=12,316 см2.

Шаг поперечных стержней s=h/3=85/3=28,3 cм. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг s=20 см, в средней части пролета шаг s=3*h/4=3*85/4=64 cм.

qsw= Rsw* Asw /s=255*6,158*100/28=5608 Н/см;

Qв.minв3* Rbt*b*h0=0.6*0.9*0.9*25*81*100=98*103 Н; qsw=5608 Н/см> Qв.min/2* h0=98*103/2*81=605 Н/см- условие удовлетворяется. Требование smax= φв4* Rbt*b*h02/Q=1.5*0.9*0.9*25*812*100/401*103=50 cм >s=28,3 cм – удовлетворяется.

Расчет прочности по наклонному сечению. Мbв2* Rbt*b*h02=2*0.9*0.9*25*792*100=266*105 Н*см. Поскольку

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП 2012 ПС ПЗ  
q1=g+v/2=39.1+41/2=59.6 кН*м=596 Н*см<0,56*qsw=0,56*5608=3141Н/см, значение с вычисляем по формуле с= Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru 211 cм<3,33*h0=3.33*81=270 cм. При этом Qb= Мb/c=266*105/211=126*103 Н> Qв.min=98*103 Н. Поперечная сила вершине наклонного сечения Q=Qmax- q1*c=401*103-596*211= 275*103 Н.

Длина проекции расчетного наклонного сечения с0= Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси - student2.ru 92<2*h0=2*81=162 cм. Qsw= qsw0=3141*153=481*103 Н.

Условие прочности Qb+ Qsw =126*103+481*103=607*103>275*103 Н - обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

μw= Asw/b*c=12,316/25*211=0,0023

α=Es/ Eb=200000/27000=7.5

φw1=1+5* μw* α=1+5*0,0023*7,5=1,09

φb1=1-0.01*Rb=1-0.01*0.9*11.5=0.9.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП 2012 ПС ПЗ  
Условие Q=401000<0.3*φw1в1*Rbt*b*h0= 0,3*1,09*0,9*0,9*11,5*25*79*100=600 000 Н - удовлетворяется.

Наши рекомендации