Основные положения модели Take-Grant
Модель распространения прав доступа Take-Grant, предложенная в 1976 г., используется для анализа систем дискреционного разграничения доступа, в первую очередь для анализа путей распространения прав доступа в таких системах. В качестве основных элементов модели используются граф доступов и правила его преобразования. Цель модели -дать ответ на вопрос о возможности получения прав доступа субъектом системы на объект в состоянии, описываемом графом доступов. В настоящее время модель Take-Grant получила продолжение как расширенная модель Take-Grant , в которой рассматриваются пути возникновения информационных потоков в системах с дискреционным разграничением доступа.
Перейдем к формальному описанию модели Take-Grant, Обозначим: О-множество объектов (например, файлов или сегментов памяти); S 
О - множество активных объектов -субъектов (например, пользователей или процессов); R = { 
} 
{t,g}- множество прав доступа, где t(take) - право брать права доступа, g(grant)- право давать права доступа; G = (S, О, E)- конечный помеченный ориентированный граф без петель, представляющий текущие доступы в системе; множества S, О соответствуют вершинам графа, которые обозначим: 
-объекты (элементы множества O\S); 
-субъекты (элементы множества S); элементы множества E OxOxR представляют дуги графа, помеченные непустыми подмножествами из множества прав доступа R.
Состояние системы описывается его графом доступов. Переход системы из состояния в состояние определяется операциями или правилами преобразования графа доступов. Преобразование графа G в граф G' в результате выполнения правила ор обозначим через G \-opG'.
В классической модели Take-Grant правило преобразования графа может быть одним из четырех, перечисленных ниже.
Правило «БРАТЬ».
Правило "Брать"-take(a,x,y,z). Пусть x 
S,у,z О-различные вершины графа G, 
. Правило определяет порядок получения нового графа доступов G' из графа G (рис.1).
Рис1. Субъект х берет у объекта у права 
на объект z
Правило «ДАВАТЬ»
Правило "Давать"-grant(a,x,у,z). Пусть х S, у, z О-различные вершины графа G, . Правило определяет порядок получения нового графа G' из графа G (рис. 2).
Рис.2. Субъект х дает объекту у права на объект z
Правило «СОЗДАТЬ»
Правило "Создать"-create( 
,x,у). Пусть X 
. Правило определяет порядок получения нового графа G' из графа G; у О-новый объект или субъект (рис..3).
Рис 3.Субъект Х создает новый -доступный объект у
Правило «УДАЛИТЬ»
Правило "Удалить"- remove (а, х, у). Пусть x S, у О-различные
вершины графа G. 
. Правило определяет порядок получения нового графа G' из графа G (рис.4).
Рис.4.Субъект Х удаляет права доступа 
на объект у
В модели Take-Grant основное внимание уделяется определению условий, при которых в системе возможно распространение прав доступа определенным способом. Далее будут рассмотрены условия реализации:
• способа санкционированного получения прав доступа;
• способа похищения прав доступа.