Порядок расчета теплового баланса получения ферросплавов в электропечи

Тепловой баланс непрерывного углетермического и периодического силикотермического процессов получения ферросплавов определяется равенством, кДж

Q_спл + Q_шл + Q_газ + Q_энд + Q_пот = Q_физ + Q_экз + Q_эл.эн

Q_спл, Q_шл, Q_газ – теплосодержание продуктов;

Q_энд – тепловые затраты на эндотермические процессы;

Q_пот – тепловые потери процесса;

Q_физ – физическое тепло нагретой шихты;

Q_экз – экзотермическое тепло реакций окисления и шлакообразования;

Q_эл.эн – тепло, вводимое электроэнергией. Определяется как разность между расходной и приходной частями баланса.

Расчет теплового баланса может быть выполнен на одну плавку или определенное количество шихты (например, на 100 кг руды). Для расчета необходимо знание количества с состава продуктов плавки (по результатам материального баланса), величину электрических потерь, а также величину тепловых потерь в окружающую среду с кожуха, пода, свода, электродами, с водой и т.д., которую определяют на основе опытных данных или расчетным путем по продолжительности переработки навески шихты и геометрических параметров печи.

Результатом составления теплового баланса является определение удельного расхода электроэнергии на тонну сплава. Правильность расчетов определяется совпадением расчетных и практических данных удельного расхода электроэнергии.

Приход тепла

Физическое тепло шихты

В расчетах, как правило, за нулевую отметку по температуре принимают температуру окружающей среды. Шихта внесет дополнительное тепло, если ее температура превышает температуру среды:

где, G_шм – масса шихтовых материалов, кг; С_i – удельная теплоемкость материала, Дж/кг∙град; ∆t – температура нагрева материала, град.

Экзотермическое тепло реакций

Статья включает тепло реакций окисления Q_экз.ок, реакций силикотермического восстановления Q_{экз.восст}, тепло металлообразования Q_{экз.мет}, и тепло шлакообразования Q_экз.шл. Тепло от окисления углерода восстановителей на колошнике, углерода электродов, растворения кремния и углерода в сплаве, образования силикатов и шпинелидов в шлаке рассчитывают по количеству окислившегося (восстановившегося) элемента или образовавшегося соединения g_i и соотвествующему тепловому эффекту

Q_экз = Q_экз.ок + Q_{экз.восст} + Q_{экз.мет} + Q_экз.шл

Расход тепла

4.3.2.1 Теплосодержание сплава при температуре выпуска

Теплосодержание сплава определяется теплоемкостью, температурой и массой сплава (на основе материального баланса) при нагреве сплава до температуры плавления, теплотой плавления и перегрева жидкого сплава до температуры выпуска из печи (табл. 1).

Для стандартных сплавов величину теплосодержания сплава следует считать по экспериментально определенным постоянным теплофизическим величинам согласно нижеприведенной формуле

Таблица 1 – Теплофизические свойства ферросплавов [10,11]

Ферросплав	Марка	Темпера-тура плавления, tпл, °С	Энтальпия при Тпл, , кДж/кг	Теплота плавления, Lпл, кДж/кг	Теплоем-кость жидкого, Сж, кДж/кг	Температура сплава на выпуске, °С
Феррохром	ФХ003			309,8	0,707	1840-1870
Феррохром	ФХ010			309,8	0,707	1700-1720
Феррохром	ФХ100			340,4	0,801	1710-1750
Феррохром	ФХ200			360,4	0,821	1710-1750
Феррохром	ФХ800			332,4	0,759	1720-1760
Феррохром	ФХ850			336,5	0,767	1725-1770
Феррохром	ФХ900			340,5	0,775	1730-1780
Феррохром	ФХ950			344,6	0,783	1735-1790
Силикохром	ФХС20			644,2	0,802	1800-1830
Силикохром	ФХС33			795,0	0,820	1820-1850
Силикохром	ФХС40			872,3	0,848	1840-1880
Силикохром	ФХС48			942,8	0,876	1860-1890
Ферромарганец	ФМн90			267,0	0,826	1540-1560
Ферромарганец	ФМн88			293,0	0,828	1540-1560
Ферромарганец	ФМн78			224,8	0,830	1555-1600
Силикомарганец	МнС17			511,3	0,821	1620-1650
Силикомарганец	МнС22			573,1	0,830	1630-1660
Силикомарганец	МнС25			696,8	0,862	1640-1680
Ферросилиций	ФС25			644,6	0,830	1800-1820
Ферросилиций	ФС45			951,7	0,853	1850-1870
Ферросилиций	ФС65			1268,6	0,876	1870-1900
Ферросилиций	ФС75			1426,6	0,890	1890-1920
Ферросилиций	ФС90			1659,9	0,908	1900-1950
Крист. кремний	Кр00			1800,8	0,918	1900-1950

Для нестандартных сплавов, например ФСА, величину теплосодержания сплава следует считать аддитивно по основным (трем-четырем) составляющим компонентам по справочным данным согласно нижеприведенной формуле

В этом случае для каждого компонента (элемента) сплава его теплосодержание подсчитывают по справочным данным (табл. 2) для температурных данных и фазовых переходов:

- нагрев до плавления;

- плавление или растворение;

- перегрев над температурой плавления сплава.

Обычно удельное теплосодержание сплава составляет 1,3÷1,7 МДж/кг.

Таблица 2 – Теплофизические величины основных элементов [14,15]

Элемент	, Дж/моль∙К	Энтальпия плавления Lпл, кДж/моль	Температура плавления Тпл, К	Теплоемкость в жидком состоянии Сж, Дж/моль∙К
a	b∙103	c∙10-5
Cr	19,804	12,85	-0,260	21,0		50,0
Fe	17,50	24,79	-	13,8		46,0
C	17,17	4,27	-8,79	-	-	-
Si	23,95	2,47	-4,14	49,9		27,2
Mn	21,60	5,95	-	14,9		48,0
Al	4,94	2,96	-	10,8		31,75

4.3.2.2 Теплосодержание шлака при температуре выпуска

Температура плавления шлаков находится на ~100°С выше температуры плавления сплава. Температура шлака на выпуске в электротермических процессах обычно превышает аналогичную для сплавов на 50-80 градусов и равно температуре сплава во внепечном металлотермическом процессе. При известных значениях удельной теплоемкостей шлака в различных температурных интервалах применяют выражения, аналогичное для сплавов

Теплосодержание шлака при отсутствии экспериментальных данных можно оценить аддитивно по основным (трем-четырем) составляющим компонентам по справочным данным согласно нижеприведенной формуле

Однако температуры плавления большинства оксидов, составляющих шлак, намного выше температуры плавления самого шлака. Поэтому, строго говоря, оксиды не плавятся, образуя шлак, а растворяются. Однако однотипность физических процессов лежащих в основе плавления и растворения, позволяет уравнять изменения энтальпии в этих процессах

Таблица 3 – Теплофизические величины основных компонентов шлака и газа [14,15]

Элемент	, Дж/моль∙К	Энтальпия плавления, кДж/моль	Температура плавления, К	Теплоемкость в жидком состоянии, Дж/моль∙К
a	b∙103	c∙10-5
Al2O3	114,84	12,81	-35,46	113,04		144,96
SiO2	46,98	34,33	-11,3	0,63	0-848	-
60,33	8,12		7,70	848-1996	85,82
MgO	42,62	7,28	-6,2	77,46		84,0
Cr2O3	113,04	9,21	-15,66	125,0		156,9
СаО	105,37	11,953	-18,979	80,0		84,0
MnO	46,51	8,12	-3,68	43,9		63,48
FeO	51,83	6,78	-1,59	32,2		68,245
Fe2O3	98,35	77,87	-14,86	87,0		165,0
СО	28,43	4,1	-0,46	-	-	-
СО2	44,17	9,04	-8,54	-	-	-

Грубую оценку теплосодержания шлака можно выполнить по приближенным формулам

4.3.2.3 Теплосодержание газообразных продуктов

Для упрощения расчетов углетермического процесса обычно принимают, что теплоемкости всех газообразных продуктов равны теплоемкости окиси углерода – основной составляющей газообразной фазы. Для металлотермических процессов принимается, что газы состоят в основном из СО₂, тогда

где, G_газ – количество газа, кг; С_р – теплоемкость (табл. 3), Дж/кг∙град; Т_газ – температура отходящих газов.