Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи


Закон Ома для участка цепи.

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru больше Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru .Тогда закон Ома для данного участка цепи будет иметь вид:

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Обобщенный закон Ома. Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru больше Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru .

1) Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru (источник ЭДС – генератор)

2) Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru (источник ЭДС – двигатель)

Закон Ома для цепи, содержащей источник ЭДС (обобщенный закон Ома):

I= Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Первый и второй законы Кирхгофа. Расчёт электричес-кой цепи по законам Кирхгофа ( на примере электрической цепи).



Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в узле равна нулю.


Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru (Токи, направленные к узлу, условно принимаются отрицательными, а направленные от него -положительными). На

-I1-I2-I3+I4+I5=0

I1+I2+I3=I4+I5

Второй закон Кирхгофа - Вдоль замкнутого контура алгебраическая сумма падений напряжений в отдельных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур (или 0, если контур не содержит ЭДС)

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru



Пример расчета цепи, основанного законах Кирхгофа:

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

· Число уравнений по первому закону Кирхгофа равно числу узлов минус 1

1) I1-I2=0

2) -I1+I2=0

3) -I1+ I3+I4=0

· Число уравнений по второму закону Кирхгофа равно числу независимых контуров:

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Последовательное, параллельное и смешанное соединение элементов.


А) Последовательное соединение – это такое соединение, при котором через все элементы протекает один и тот же ток I=I1=I2=I3 , при этом U=U1+U2+U3= I1R1+I2R2+I3R3=I*(R1+R2+R3). Где Rэкв= R1+R2+R3

I*Rэкв=U

При последовательном соединении все сопротивления можно заменить одним эквивалентным.

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Б) Параллельное соединение – при нем все элементы присоединяются к одной паре узлов, т.е. находятся под одним напряжением. I1=U1/R1; I2=U2/R2; I3=U3/R , тогда I=I1+I2+I3. Тогда U/Rэкв=U1/R1+U2/R2+U3/R3 а значит 1/Rэкв=1/ R1+1/R2+1/ R3, а I=U/Rэкв

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

В) Смешанное соединение – такое соединение элементов, которое содержит последовательно и параллельно соединенные элементы. Rэкв=R1+R2+R6+R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru


Метод эквивалентных преобразований с одним источником.

Дано: R1, R2, R3, R4, R5,R6, E Найти: I.

R456=R4+R5+R6; R12=R1+R2; тогда преобразуем данную схему (рис.1) в эквивалентную (рис.2) с учетом этих преобразований.

R3456=(R3*R456)/(R3+R456). Исходя из этого преобразования преобразуем схему (рис.2) в эквивалентную (рис.3). I1=E/(R12+R3456)

I способ. Uab=E-I1R12; I2=Uab/R3; I3=Uab/R456.

II способ. В нем используется формула «разброса». I2=I1*R456/(R3+R456); I3=I1*R3/(R3+R456)

В случае, когда в электрической цепи имеется источник тока, то для определения тока, то для определения тока в ветвях можно использовать только формулу «разброса».

Рис.1
Рис.2
Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

 
  Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Метод контурных токов

уравнения метода контурных токов составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми.

Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.

При составлении уравнений необходимо помнить следующее:

· Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru - сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;

· Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru - сумма сопротивлений, общих для i-го и k-гоконтуров, причем Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ;

· члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;

· знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;

· если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ;

· в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru Пример расчета цепи методом контурных токов

Пусть имеем схему по рис. 3.

Выразим токи ветвей через контурные токи:

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ;

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ; Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ;

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru ; Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru .

Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем: Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

.Поскольку: Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

То: Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru

Обобщённый закон Ома. Закон Ома для участка цепи - student2.ru Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров

Совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям, связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.

Наши рекомендации