Требуемое давление нагнетания для потребителя 1

P_кс1 = P_п1 + DP_кс-а + DP_а-1,

P_кс1 = 0,73× 10⁶ + 25 × 1,25 × 40 + 37× 1,15 × 45 = 733164.75 Па.

Требуемое давление нагнетания для потребителя 2

P_кс2 = P_п2 + DP_кс-а + DP_а-b + DP_b-2,

P_кс2 = 0,72× 10⁶ + 25×1,25×40 + 30×1,2×40 + 35×1,1×50 = 724615 Па.

Требуемое давление нагнетания для потребителя 3

P_кс3 = P_п3 + DP_кс-а + DP_а-b + DP_b-c+ DP_c-3,

P_кс3 = 0,73× 10⁶ + 25×1,25×40 + 30×1,2×40 + 34×1,15×50 + 41×1,1×45 =726674.5 Па.

Требуемое давление нагнетания для потребителя 4

P_кс4 = P_п4 + DP_кс-а + DP_а-b + DP_b-c+ DP_c-d+ DP_d-4,

P_кс4 =0,72×10⁶ + 25×1,25×45 + 30×1,2×40 + 34×1,15×50 + 22×1,25×40 +37×1,1×50=727780 Па.

Требуемое давление нагнетания для потребителя 5

P_кс5 = P_п5 + DP_кс-а + DP_а-b + DP_b-c+ DP_d-c+ DP_d-e+DP_e-5

P_кс5=0,73×10⁶+25×1,25×40+30×1,2×40+34×1,15×50+22×1,25×40+27×1,25×50+42×1,15×45=739606 Па.

Требуемое давление нагнетания для потребителя 6

P_кс6 = P_п6 + DP_кс-а + DP_а-b + DP_b-c+ DP_d-c+ DP_d-e+DP_e-6,

P_кс6=0,73×10⁶+25×1,25×40+30×1,2×40+34×1,15×50+22×1,25×40+27×1,25×50=739192 Па.

Исходя из выше приведенных расчетов, за главную магистраль принимаем линию

КС-a-b-c-d-e-5.

Расчёт участков главной магистрали

Участок e-5

Среднее давление сжатого воздуха

P_ср = (P_п5+P_y)/2, (1.3)

где P_y – давление в узле, Па;

P_y = P_п5 + DP_e-5, (1.4)

P_y = 0,73× 10⁶ +42×1,15×45 = 732174 Па;

P_ср = (0,73× 10⁶ +732174)/2 = 731087 Па.

Средняя температура сжатого воздуха

Т_ср = (Т_п5+Т_y)/2, (1.5)

Так как потребители не требуют строгого соблюдения температурного режима, то температуру воздуха на всех участках сети принимаем постоянной:

Т_ср = 35 ^оС = 308 К.

Средняя плотность сжатого воздуха

r_ср =P_ср/R×Т_ср , (1.6)

где R – универсальная газовая постоянная, R = 287,14 Дж/кг×К,

r_ср=0,731/287,14×308×10^-6 = 8.27кг/м³.

Задаёмся оптимальной с экономической точки зрения скоростью воздуха на участке d-4

V_ср^опт = 10…15 м/с, v_ср^опт = 10 м/с.

Диаметр трубопроводов на участке e-5, м.

(1.7)

Принимаем ближайшее значение диаметра по ГОСТ:

d_г = 82 мм – внутренний диаметр,

D_нар = 90 мм – наружный диаметр,

d_ст = 4 мм – толщина стенки.

Трубы стальные, бесшовные, горячекатанные.

Фактическая скорость движения на участке

(1.8)

(1.9)

м/с.

Критерий Рейнольдса

, (1.10)

где n - коэффициент кинематической вязкости, (n = 16,5 × 10^-6 м²/с [6]).

.

Коэффициент аэродинамического сопротивления

, (1.11)

где D - коэффициент шероховатости труб, м.

Для умеренно заржавленных труб по (D = 0,5×10^-3 м, [3] )

.

Потери давления на участке

, (1.12)

где l_пр.уч. – приведённая длина участка, м., равная

l_пр= l_г + l_экв,

l_экв– суммарная длина эквивалентных сопротивлений, м;

, (1.13)

где Sx - суммарный коэффициент местных сопротивлений,

Sx = 1,5 [по заданию],

м;

l_пр = 4,4+ 35 = 39,4 м;

Па.

Давление в узле

P_у = P_{п 5} + DP_е-5, (1.14)

P_у = 0,73× 10⁶ + 3650 = 733650 Па.

Уточняем среднее давление на рассчитываемом участке

P_ср(р) = (P_у + P_п5)/2, (1.15)

P_ср(р) = (733650 + 0,73× 10⁶)/2 = 731825 Па.

Расхождение с ранее принятым значением

d(P_ср) = (P_ср(р) – P_ср )/P_ср(р)× 100, % (1.16)

d(P_ср) = (731825 – 731087)/731825× 100 = 0,1% < 3%.

Аналогично производится расчёт остальных участков главной магистрали. Результаты расчётов сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.– Результаты аэродинамического расчёта главной магистрали.

Вели- чина	Размер-ность		Участки
e-5	d-e	c-d	b-c	a-b	кс-а
Pср	Па
rср	кг/м3	8,27	8,268	8,266	8,264	8,25	8,264
dг	мм
Re	-	40241,88	56036,5	74204,55	81982,09	81755,32	91382,63
l	-	0,028	0,028	0,025	0,028	0,027	0,027
DPуч	Па
V	м/с	8,097	8,735	9,795	9,018	7,331	8,195
Pу	Па
Pср(р)	Па
D	%	0,1	0,114	0,133	0,224	0,147	0,140