Формализация транспортной сети
Запроектированная транспортная сеть представлена на рисунке 1.1.1, она формализируется в виде неориентированного графа, вершины которого потребители, а ребра – транспортные связи между ними.
Транспортная сеть характеризуется количественными и качественными показателями, которые записываются в виде соответствующих матриц. Ключевой является матрица смежности, которая строится следующим образом.
1 – если имеется ребро, входящее в j – вершину;
Аij =
0 – если нет ребра входящего в i – вершину;
Аij =
Количественные и качественные свойства транспортных систем характеризуются матрицей весов расстояний, себестоимости перевозок, кратчайших расстояний, скорости движения. В данной работе составляется
(1) где x1, x2 – координаты пунктов по оси Оx ; y1,y2 – координаты пунктов по оси Оy. Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.2.1. Таблица 1.2.1 Расчет расстояний между пунктами | Пункты | X2 | X1 | Y2 | Y1 | d, км |
| П5-П6 | |||||
| П6-П11 | |||||
| П11-П1 | |||||
| П1-П9 | |||||
| П9-П8 | |||||
| П8-П4 | |||||
| П4-П7 | |||||
| П7-П3 | |||||
| П3-П10 | |||||
| П10-П5 | |||||
| П5-П11 | |||||
| П10-П6 | |||||
| П1-П2 | |||||
| П2-П3 | |||||
| П2-П7 | |||||
| П4-П9 |
Наибольшее расстояние между точками является расстояние между пунктами П3 - П5 = 125км;
Наименьшее расстояние между точками является расстояние между пунктами П3 -П10 = 5км;
Составим матрицу весов расстояний:
Bij =
Для активизации перевозок составляется матрица кратчайших расстояний. Кратчайшие расстояния определяются из условия:
(2)
Если условие (2) выполняется, то кратчайшее расстояние принимается через вершину k, таким образом, матрица кратчайших расстояний формируется перебором вариантов.
Составим матрицу кратчайших расстояний:
С =
Определим оптимальное месторасположение склада. Предполагается, что все потребители снабжаются однородной продукцией из одного склада. Место расположение склада вычисляется по следующим формулам:
(3)
(4)
где n – количество пунктов потребления продукции;
Rix – расстояние перевозки к i – тому потребителю по оси Ox ;
Riy – расстояние перевозки к i – тому потребителю по оси Oy;
(5) где С – стоимость машино-часа, руб.; li – расстояние поставки груза i – тому потребителю, км.; j – коэффициент использования обратного пробега, (j = 0,5); τi – время выполнения начальных и конечных операций пункта потребления, ч; Vi – средняя скорость движения, км/ч; Qкв – квартальный объем потребления груза, т; Qкв = Qмес * 3 К0 – коэффициент оборачиваемости материальных ресурсов, (K = 0,2); Ц – стоимость одной тонны груза, руб.; B – стоимость хранения тонны груза, руб.; Оптимальная партия поставки принимается с учетом грузоподъемности автомобиля. Партия поставки может дробиться на несколько поставок в течение планируемого периода времени для выравнивания потребностей в автомобилях и более равномерной загрузки в течение рабочей смены. q1опт = 105 q2опт = 14 q3опт = 6 q4опт = 19 q5опт = 8 
(6) где qiопт – оптимальная партия поставки груза i – тому потребителю, т; Qквi – квартальный объем потребления i – того груза, т; S1опт = 7 S2опт = 3 S3опт = 7 S4опт = 18 S5опт = 13 S6опт = 13 S7опт = 6 S8опт = 9 S9опт = 16 S10опт = 11 S11опт = 0.5 
(7) K1 = 2 K2 = 12 K3 = 32 K4 = 12 K5 = 5 K6 = 7 K7 = 15 K8 = 10 K9 = 6 K10 = 8 K11 = 5 
(8) где qiсут – суточный объем перевозок i – тому потребителю, т; Tцi – цикл работы по обслуживанию i – того потребителя, ч; G – грузоподъемность автомобиля, т; Tсм – продолжительность рабочей смены, ч; Цикл работы определяется по формуле: 
(9) где li – расстояние поставки груза i – тому потребителю, км; j – коэффициент использования обратного пробега, ( j = 0,5); τi – время выполнения начальных и конечных операций пункта потребления, ч; Vi – средняя скорость движения, км/ч; Tц1 = 7 Tц2 =1 Tц3 = 4 Tц4 = 4 Tц5 = 10 Tц6 = 15 Tц7 = 2