Способы развития учебной мотивации на уроках математики.

Например, мы попыталась исправить представление детей об устном счёте (математическом диктанте). С учителем они привыкли, что перед началом урока им с интервалом в 1-2 минуты зачитывается 10 примеров, на которые им нужно записать ответ. Но мы считаем такой метод проверки не продуктивным, так как у детей разный уровень знаний и разная реакция на прочитанное (не все с первого раза усваивают задание), некоторые, решив пример за несколько секунд скучали, ожидая остальных, другие, не поняв пример, переспрашивали, на что уходило дополнительное время и часто экспресс-опрос затягивался. Я поступила по-другому.

Задание мной записывалось на доске, либо выдавалось детям на карточках. Задания подбирались разной сложности, чтобы каждый ребёнок мог выбрать себе подходящие. И ограничитель стоял не в количестве решённых примеров, а ограничение было во времени (т.е. за одно и тоже время более сильные учащиеся решали больше, а не сидели, скучая без дела). Таким образом, детям было предоставлено право выбора, никто не скучал без дела, и многие дети стали лучше заниматься (т.е. активнее принимать участие на уроках, более ответственно выполнять домашнее задания), чтобы приобрести новые знания и решать задания с более высокого уровня. Так же, при устном счёте детям очень нравилась игра «Чей ряд первый?»: На ряд выдавалась одна карточка с выражением для каждого ученика. Решив своё выражение, ученик передавал карточку соседу, и так до конца ряда.

И так как проводимый мной устный счёт оказался более продуктивным, я считаю, что выбранная нами методика правильная.

Также, использовала нестандартные (для детей этого класса) формулировки задания.

Например, при закреплении таблицы умножения использовались упражнения не только совершенствующие знания детей, но и развивающие устойчивость внимания.

«… Спиши числа. Обведи в кружок числа, которые делятся на 5, а числа, которые делятся на 3 - в квадрат:

, 21, 43, 19, 25, 10, 3, 12, 15, 24, 30.

Спиши числа. Обведи числа, которые делятся на 7 в кружок, а числа, которые оканчиваются на 6 в квадрат:

, 35, 16, 42, 86, 21, 96, 14, 56.»

Для закрепления темы увеличения и уменьшения числа на…, в… использовались следующие упражнения:

«…Спиши числа. Увеличь каждое однозначное число в 6 раз, а каждое двузначное число уменьши на 9. Запиши полученные числа под данными числами.

, 7, 46, 28, 5, 93, 4, 9, 66, 1.»

Остановимся ещё на одном фрагменте:

«…Ребята, для решения большинства задач не достаточно одних знаний. Необходима ещё и внимательность.

С чего мы начинаем решение задачи? (с анализа задачи, т.е. с выделения условия и вопроса)

Правильно, но условие мы можем читать и слушать по-разному! Прочтёшь, послушаешь не внимательно и утеряна главная ниточка. Проверим, умеете ли вы, ребята, внимательно слушать и быстро улавливать условие задачи.

Задачи- шутки:

. Мотоциклист ехал в посёлок и встретил 3 легковых автомобиля и грузовик. Сколько всего машин ехало в посёлок? (один мотоциклист )

. Тройка лошадей пробежала 30 км. По сколько км. Пробежала каждая лошадь? (30 км.)

. Вова бегает хуже Миши. Миша бегает хуже Серёжи . Кто из мальчиков бегает хуже всех? ( Вова)

Молодцы, порадовали меня, оказывается, все ребята у нас очень внимательно слушают условие задачи…»

На уроках мы не гнались за количеством решённых задач, по моему мнению это не целесообразно, так как практически все задачи в учебниках однотипны, и в каждой новой задаче дети узнавали предыдущую с обновлёнными числовыми данными, что не вызывало у них познавательного интереса. А решение задач сводилось лишь к соревнованию, кто быстрее оформит запись в тетради. И те, кто справлялся быстрее, сидели скучая. Мы же, пытались в одной задаче отыскать как можно больше способов решений, сформулировать новые вопросы… Это оказалось более интересней для детей и эффективней в обучении.

Рассмотрим фрагмент урока, где учащимся предлагается сформулировать вопрос к задаче.

«…Ребята, прочитайте, пожалуйста, задачу на доске. (Блокнот, линейка и карандаш стоят 27 рублей. Линейка стоит 8 рублей, а карандаш 3 рубля).

Прочитав задачу, дети сказали, что они не могут решить задачу, так как отсутствует вопрос.

Правильно, сейчас мы с вами попытаемся его сформулировать.

Какой же вопрос мы можем задать к данному условию?

Все стали говорить: «Сколько стоит блокнот?». И лишь Женя предложил узнать, на сколько рублей карандаш дешевле блокнота.

Вы все правильно увидели вопрос, но Женя посмотрел внимательнее всех и увидел другой вопрос. Молодец Женя! А теперь посмотрите все повнимательнее на условие и скажите, а можем мы ещё что-нибудь узнать из этого условия?

Дети предложили ещё найти, на сколько рублей блокнот дороже линейки? на сколько рублей карандаш и линейка вместе дешевле блокнота?

Молодцы, ребята! Посмотрите, сколько вопросов мы с вами задали для одной задачи! А теперь выберите вопрос, который для себя, считаете наиболее сложным и попытайтесь ответить на него…»

Важность и значение таких работ состоит в том, что ученик уясняет одно условие, а следствий из него получает много, и это позволяет сосредоточить его внимание на математическом смысле вопросов. Как раз понимание соответствия вопрос - действие является наиболее уязвимым в овладении решением задач.

Ниже приведён фрагмент урока, где мы попытались решить одну задачу разными способами:

Задача.

«В зале 8 рядов стульев, по 12 стульев в каждом ряду. В зал пришли ученики из двух классов, по 42 ученика в каждом. Хватит ли стульев для учеников? Если останутся незанятые стулья, то сколько?»

Использую разбор задачи от данных к вопросу, дети легко получили решение, рассуждая следующим образом: « Зная, что в зале 8 рядов по 12 стульев в каждом ряду, найдем, сколько всего стульев в зале: 12 * 8 = 96. Теперь определим, сколько стульев будет занято, т.е. узнаем, сколько учеников в двух классах. Столько же будет занято и стульев: 42 * 2 = 84. Сравним теперь число всех стульев - 96 и число стульев, которые займут ученики двух классов, - 84. 96 > 84, значит, стульев хватит. 96 - 84 = 12.

стульев останутся незанятыми».

Чтобы найти другие способы решения, мы попытались представить, как могли ученики двух классов войти в зал и в соответствии с этим дополнить условия задачи.

Рассуждая, сопоставляя, дети отыскали ещё три способа решения.

II способ:

Вначале свои места заняли ученики одного класса, а затем другого.

1. 12 * 8 = 96
2. 96 - 42 = 54
3. 54 - 42 = 12

Ответ: 12 стульев останутся не занятыми.

III способ

Всех учащихся рассадили так, чтобы все места в ряду были заняты, т.е. в каждом ряду было по 12 человек;

1. 42 * 2 = 84 - места займут ученики двух классов;
2. 84 / 12 = 7 - рядов займут ученики двух классов;
3. 8 - 7 = 1 - ряд или 12 стульев останутся незанятыми;

Ответ: 12 стульев останутся незанятыми.

IV способ

Стулья в зале распределены поровну между классами, т.е. по 48 штук. Поэтому сначала узнаем, сколько незанятых стульев осталось у каждого класса.

1. 12 * 8 = 96 - всего стульев в зале;
2. 96 / 2 = 48 - стульев для каждого класса;
3. 48 - 42 = 6 - незанятых стульев у каждого класса;
4. 6 * 2 = 12 - всего незанятых стульев.

Ответ: 12 стульев останутся незанятыми.

Вовлекая учеников в самостоятельный поиск, я предложила детям представить, как еще можно рассадить школьников. Было очень много версий: чтобы все ряды заполнились учениками равномерно, и каждый ряд был хотя бы частично занят;

чтобы оба класса рассаживались одновременно;

рассаживались порознь;

чтобы для каждого класса выделялось поровну мест в зале или поровну (по 6) в каждом ряду.

Детям, у которых возникли затруднения с поиском новых способов, было предложено сделать рисунок. И дело пошло лучше.

V способ

1. 42 / 12 = 3 (ост. 6) - 3 ряда занято, оставшихся 6 учеников посадили в 4-й ряд.
2. 12 - 6 = 6 - учеников из другого класса тоже посадили в 4-й ряд;
3. 42 - 6 = 36 - учеников остается посадить на другие ряды;
4. 36 / 12 = 3 - еще 3 ряда займут ученики из другого класса;
5. 4 + 5 = 7 - рядов занято;
6. 8 - 7 = 1 - ряд или 12 стульев не занято.

Ответ: 12 стульев останутся незанятыми.

VI способ

1. 42 / 12 = 3 (ост. 6) - 3 ряда занято, 6 учеников не посажено;
2. 42 + 6 = 48 - учеников осталось посадить;
3. 48 / 12 = 4 - ряда займут оставшиеся ученики;
4. 4 + 3 = 7 - рядов занято;
5. 8 - 7 = 1 - ряд или 12 стульев не занято.

Ответ: 12 стульев останутся незанятыми.

VII способ

1. 8 / 2 = 4 - рядов для каждого класса;
2. 12 * 4 = 48 - стульев выделили для каждого класса;
3. 48 - 42 = 6 - стульев остается не занятыми в каждой части зала, выделили каждому классу;
4. 6 * 2 = 12 - стульев останутся незанятыми.

VIII способ

1. 42 * 2 = 84 - ученика нужно рассадить;
2. 84 / 8 = 10 ( ост. 4) - 10 учеников в каждом ряду и 4 ученика пока посадили; если будем сажать поровну на каждый ряд;
3. 12 - 10 = 2 - по 2 стула остались незанятыми в каждом ряду;
4. 2 * 8 = 16 - всего 16 стульев осталось после того, как рассадили по 10 детей в каждом ряду;
5. 16 - 4 = 12 - стульев оказались незанятыми, после того как 4 оставшихся учеников посадили на места из оставшихся 16.

IX способ

1. 12 * 8 = 96 - всего стульев в зале;
2. 96 / 42 = 2 ( ост. 12) - 2 класса можно посадить и 12 мест останутся незанятыми.

X способ

1. 12 / 2 = 6 - по 6 стульев в ряду выделили для класса, если будем рассаживать на каждый ряд поровну учеников из одного и другого класса;
2. 42 / 6 = 7 - рядов займет каждый класс;
3. 8 - 7 = 1 - ряд или 12 стульев останутся незанятыми.»

Поскольку ситуация задачи не сложна для представления, мы записывали только некоторые способы с самой короткой записью. Остальные выполняли устно с показом на рисунке, определяя самый рациональный способ, причем на уроке все найденные детьми способы обязательно были показаны. Ученики, нашедшие самостоятельно новые способы поощрялись. Тех, кто самостоятельно не мог увидеть другие пути решения задачи, я объединяла в группы с сильными учениками.

Решая задачу, дети вкладывали в тетрадь черновик, который помогал мне проследить за ходом мысли каждого ребенка. Если я видела, что ученик рассуждает неправильно, то чтобы не угас интерес к задаче, мы вместе со школьником определяли, на какой ступени рассуждений допущена ошибка.

Работая с любой задачей на уроке, учитель, как правило, задает одни и те же вопросы и предлагает одни и те же задания: Что известно? Что неизвестно? Прочитайте условия. Прочитайте вопрос. Выполните краткую запись или запишите задачу в таблице. При решении простых задач можно отказаться от оформления краткой записи, поскольку она не только не помогает детям научиться решать задачи, но и снижает интерес к ним.

Необходимо разнообразить деятельность детей при решении задач на уроке, использовать различные методические приемы: предлагать задачи с недостающими и лишними данными, сравнивать условия и их решения, составлять схемы. Все это способствует формированию и поддержанию учебной мотивации на уроках математики, поскольку дети думают, рассуждают, решая задачи, а не узнают в каждой ту, которую решали раньше.

Очень хорошие результаты дала проведённая мной самостоятельная работа в форме теста. Во-первых, детям была интересна новая форма работы, дети очень увлечённо пытались выполнить именно свою работу, не пытаясь списывать, как при обычных работах по вариантам. Во-вторых, даже дети, которые не любят запись (краткую запись, ответ, пояснения - в задачах, переписывание в тетрадь выражений…) или у которых возникикают проблемы с оформлением работ и они из-за этого по времени не укладывались, чтобы решить все задания, в полной мере смогли показать свои знания. Конечно, я не утверждаю, что нужно вовсе исключить письменные работы с записью, так как дети должны уметь не только правильно отвечать на вопрос, но и грамотно записывать, чтобы другие люди могли его понять. Собственно, это(выше сказанное) я считаю третьим плюсом работы-теста, так как у детей возник спор - нужна ли нам вообще запись задач, примеров… Но после обсуждений разных мнений дети пришли к выводу: «… запись конечно нужна, так как если, например мы запишем только решение и ответ в задаче без всяких пояснений или будем записывать только ответ, не записывая само выражение, то разобраться во всём этом сможет только тот, кто написал. И люди перестанут понимать друг друга. А запись специально для этого и придумали, чтобы люди даже на расстоянии могли понять друг друга. Поэтому запись нужна, но если договорится, например, в классе, с учителем, можно запись сделать короче…».

Таким образом, можно сделать вывод, что если сочетать различные формы организации учебной деятельности, различные типы заданий, опираясь на потребности и опыт учеников - это приведёт к положительным результатам в обучении и развитию учебной мотивации на основе познавательных мотивов.