Сокращенные, сложные и сложносокращенные формы силлогизма

Энтимемой называется силлогизм, в котором опущена одна из посылок или заключение.

Различают энтимемы:

1. С опущенной большей посылкой; Например, “Железо тяжелее воды, так как оно – металл” - опущена большая посылка “Все металлы тяжелее воды”.

2. С опущенной меньшей посылкой; “Дельфины – млекопитающие, ведь все киты – млекопитающие” - опущена меньшая посылка “Дельфины – киты”.

3. С опущенным заключением. Например, “Все обвиняемые имеют право на защиту, а Н. – обвиняемый”. Опущено заключение “Н. имеет право на защиту”.

Энтимемы необходимо восстановить до полного силлогизма. При восстановлении энтимемы необходимо, чтобы полученный полный силлогизм был правильным. Для этого рекомендуется сначала найти заключение (обычно после слов “значит”, “следовательно”, “поэтому”) и посылки (после слов “так как”, “поэтому”). Определяются термины и посылки силлогизма, фигура силлогизма, проверяется правильность силлогизма по правилам фигур и по модусам.

Рассмотрим энтимему: “Железо тонет в воде, так как оно металл”. Здесь заключение “Железо тонет в воде” (Посылка отделена от него словами “так как”).

Определяем термины: Средний термин “металл” (его нет в заключении). Больший термин – “Тонущий в воде”. Так как его нет в посылке, то опущенная посылка – большая: “Все металлы тонут в воде”. Ставим ее первой. Записываем:

Все металлы(М) тонут в воде(Р)

Железо(S) – металл(М)

Железо(S) тонет в воде(Р) М Р

Восстановив силлогизм, проверяем его правильность.

S М

Это силлогизм по первой фигуре. Правилу первой фигуры соответствует. Энтимема восстановлена правильно.

Полисиллогизмомназывается два или более простых категорических силлогизма, связанные друг с другом так, что заключение одного из них становится посылкой другого. Это сложный силлогизм.

Различают прогрессивныйи регрессивныйполисиллогизмы.В прогрессивном полисиллогизме повторяются заключение предшествующего силлогизма и большая посылка последующего, а в регрессивном – соответствующее заключение предшествующего и меньшая посылка последующего силлогизма.

Например, Схема:

Все живые существа – размножаются Все А суть В а b

Все организмы – живые существа Все С сутьА с а

Все организмы размножаются Все С суть В с b

Растения – организмы Все Д суть С d с

Растения размножаются Все Д суть В d b

Все покрытосемянные – растения Все Е суть Д e d

Все покрытосемянные размножаются. Все Е суть В е b

Это прогрессивный полисиллогизм.

Полисиллогизм может быть представлен в виде формулы условного умозаключения ((а b) (с а) (с b) (d с) (d b) (е d)) (е b). Полученная формула тождественно-истинная, следовательно, силлогизм правильный.

Регрессивный полисиллогизм. Схема:

Всякая ложь безнравственна а b

Лесть есть ложь с а

Лесть безнравственна с b

Все безнравственное заслуживает осуждения b d

Лесть безнравственна с b

Лесть заслуживает осуждения с d

В виде формулы: ((а b) (с а) (с b) (b d)) (с d)

Сорит– сокращенный полисиллогизм, в котором опущены соответствующие повторяющиеся заключение предшествующего силлогизма и одна из посылок последующего. Прогрессивный и регрессивныйсориты образованы на основе соответствующих полисиллогизмов.

Прогрессивный сорит: Все живые существа размножаются а b

Все организмы - живые существа с а

Все растения – организмы d с

Все покрытосемянные – растенияе d

Все покрытосемянные размножаются е b

Регрессивный сорит: Всякая ложь безнравственна а b

Лесть есть ложь с а

Все безнравственное заслуживает осуждения b d

Лесть заслуживает осуждения с d

Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы).

Все A суть C т.к. A суть B. Схема эпихейремы, где посылки и заключения

Все D суть A, т.к. D суть C. - только общие и утвердительные суждения.

Все D суть C.

Например,

Всякое преступление наказуемо, так как оно общественно опасно.

Кража – преступление, так как она - тайное хищение имущества.

Кража наказуема.

Для проверки эпихейремы ее посылки восстанавливаются до полных силлогизмов. Если посылки правильны, то из заключений посылок-энтимем и всей эпихейремы строится третий силлогизм и проверяется его правильность.

Выводы из сложных суждений

К выводам из сложных суждений относятся дедуктивные умозаключения, в которых хотя бы одна из посылок – сложное суждение. Для их анализа применяют средства логики высказываний, поэтому они являются выводами логики высказываний.

К выводам этого вида относятся условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения.

Условные умозаключения

Различают условные и условно-категорические умозаключения.

Условные- это умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями.

аb, bc

Например, “Если эмиссия станет неконтролируемой, то усилится инфляция, а если усилится инфляция, то разовьется кризис в экономики. Следовательно, если эмиссия станет неконтролируемой, то в экономике разовьется кризис”.

Условно-категорическое умозаключение- это умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.

Условно-категорические умозаключения имеют два правильных модуса: утверждающийиотрицающий, и два неправильных, дающих лишь вероятностные выводы. Указанные модусы строятся по следующим схемам:

1. Утверждающий модус, modusponens.

Если а, то b

a _ ((ab)a)b формула является законом логики.

Если на улице дождь, то крыши мокрые. На улице дождь. Следовательно, крыши мокрые.

2. Отрицающий модус, modustollens.

Если а, то b.

b _ (ab)b)aформула является законом логики.

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан. Этот человек не должен понести наказание, следовательно он не совершил преступления.

3. Первый вероятностный модус.

Если на дорогах гололед, то ехать опасно. Если а, то в

Ехать опасно в _

Вероятно, на дорогах гололед вер.а