Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля

Прочность нормальных сечений с одиночной арматурой.

Сечения прямоугольного, таврового и двутаврового профилей с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней при действии момента в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям. Расчет прочности по нормальным сечениям заключается в определении необходимого количества растянутой арматуры, в предположении, что прочность бетона сжатой зоны и продольной растянутой арматуры в рассматриваемом сечении будет исчерпана одновременно.

Граничное зна­чение относительной высоты сжатой зоны ξR определяют по эмпирической формуле, полученной на основе статистической обработки многочисленных данных опытных исследований зависимости. Для элементов без предварительного напряжения арматуры граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле.

ξR = 0,8/(1+Rs/700).

Здесь Rs- расчетное сопротивление арматуры в МПа.

Прочность рассчитывают на уси­лия, полученные из статического расчета железобетонных конструкций на воздействие расчетных нагру­зок.

Пример расчета

Пример 2.1. Выполнить расчет прочности сечения с одиночной арматурой. Размеры сечения b×h = 40×140см, бетон В20; Rb =11,5 МПа, (11,5·103 кН/м2); рабочая арматура класса А400, Rs =355 МПа, (355·103 кН/м2); в сечении действует расчетный момент (с учетом кратковременных нагрузок) М = 600 кНм. Предварительное расположение стержней в один ряд, а=4 см.

Рабочая высота сечения ho=h – а = 140 – 4 = 136 см=1, 36 м.

Граничная высота сжатой зоны при арматуре А400

ξR =0, 531, αR = 0,39.

Вычисляется коэффициент αm

αm = М / Rbbho2 = 600 / 11,5·103 ·0,4·1,362 = 0,0705.

αm = 0,0705< αR = 0,390.

а = 60
b = 400
а2 =310
a6 =334
аt=15
ц.т
dw=8
Рис. 2.1. Армирование сечения изгибаемого элемента к примеру 2.1. 1 –2Ø22 А400 АS = 7,6 см2, 2–2Ø20 А400 АS = 6,28 см2, 3–2Ø10 А400 А/S = 1,57 см2, 4–AS1= 0,1·0,25h·0,5b = 0,7 см2. 1Ø10 А400 AS1=0,785 см2.  
Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Сжатая арматура по расчету не требуется.

Вычисляется площадь растянутой арматуры

As=Rbbh0 (1-√1-2αm)/Rs =11,5·103 ·0,4·1,36(1-√1- 2·0,0705)/355·103 ≈ 0,00129 м2 =12,9 см2.

В соответствии с сортаментом принимаем

2Æ20+2Æ22 А400 с площадью Аs = 6,28+7,6 = 13,88 см2.

При размещении арматуры в два ряда рабочая высота сечения уменьшится и будет равна, см. рис. 2.1.

ho= h – а-Ø/2-а1 /2=140 – 4 –22/2 –25/2 = 133,5см ≈134,0 см=1, 34 м,

где а1 – минимальное расстояние между продольными стержнями а1= 25мм.

Уточним расчет при ho = 1,34 м.

αm = М / Rbbho2 = 600/11,5·103 ·0,4·1,342 = 0,0726.

αm = 0,0726 < αR = 0,390.

Сжатая арматура по расчету не требуется. Уточняем площадь растянутой арматуры

As= Rbbh0(1-√1 -2αm)/Rs = 11,5·103 ·0,4·1,34(1-√1-2·0,0726)/355·103 =0,00131 м2 =13,1 см2 .

В соответствии с сортаментом принимаем

2Æ20 + 2Æ22 А400 с площадью Аs= 6,28+ 7,6 =13,88 см2.

Перерасход арматуры составляет (13,88 –13,1)·100/13,1 = 5,95%.

Процент армирования сечения

μ=100As/ bho=100·13,1/40·134 = 0,244% > μmin = 0,1%.

Схема армирования сечения представлена на рис. 2.1.

Задание. 2. В соответствии с данными таблицы 1 выполнить расчет прочности нормального сечения прямоугольного профиля с одиночной арматурой. Законструировать сечение с соблюдением конструктивных и нормативных требований. Выполнить чертежи армирования в масштабе 1:10 или 1:25.

Рис.2.2. Армирование сечений к примеру 2.2. 1–4Ø18А400 АS=10,18 см2, 2–2Ø10 А400 А/S=1,57 см2, 3–4Ø10 А400 АS1=3,14 см2    
б)
b = 300
а2 =218
а6 =234
аt=15
ц.т
а = 60
Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Занятие 2. Изгибаемые элементы прямоугольного профиля - student2.ru Пример 2.2.Выполнить проверку прочности нормального сечения элемента. Размеры поперечного сечения b× h=30×120 см. Тяжелый бетон класса В25; Rb =14,5МПа, (14,5·103 кН/ м2); рабочая арматура - стержни 4Æ18 А400 с площадью Аs= 0,18 см2 = 0,001018 м2, Rs= 355 МПа, (355·103 кН /м2 ); в расчетном сечении действует внешний изгибающий момент от всех нагрузок, включая кратковременные, М = 350 кНм, а= 6 см.

Рабочая высота сечения ho=h –а=120 – 6 =114см=1,14 м.

Положение нейтральной оси, значение «х»

х = Rs As/Rbb = 355·103 · 0,001018 / 14, 5·103·0,3 = 0,0831м = 8,31см.

Для арматуры А400 находим ξR = 0,531, αR = 0,390.

ξ = х/h0 = 8,31/114 = 0,0729 < ξR = 0,531.

Проверка прочности нормальных сечений с одиночной арматурой производят при ξ ≤ ξR из условия

Мсеч= RsAs(h0 – 0,5х) = 355·103 ·0,001018 (1,14 – 0,5·0,0831) =396,96 кНм.

М = 350 кНм ≤ Мсеч= 396,96 кН·м.

Условие прочности выполняется, прочность сечения достаточна.

Коэффициент армирования сечения

μ = As/ b·ho = 10,18/30·114 = 0,00297, (0,3%) > μmin = 0,1%.

Схема армирования поперечного сечения представлена на рис. 2.2.

Таблица 2.1

Момент Высота сечения h Ширина сечения b Класс бетона Класс арматуры
кНм см см
В25 А400
В25 А400
В25 А400
В25 А400
В25 А400
В25 А400
В25 А400
В30 А500
В30 А500
В30 А500
В30 А500
В30 А500
В30 А500
В30 А500
В30 А400
В30 А400
В30 А400
В30 А400
В30 А400
В30 А400
В35 А400
В35 А500
В35 А500
В35 А500
В35 А500

3. Занятие 3. Изгибаемые элементытаврового профиля.

Наши рекомендации