Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси А.

Таблица 3.

Номер	Загружения и усилия	Расчетные сочетания усилий (силы — в кН; моменты – в кН*м)
N Mmax	N Mmin	Nmax Mmax (Mmin)	Nmin Mmax(Mmin)
	Загружения	1+(10+18)*0,85	1+(6+12)*0,7+ 20*0,85	1+2+4	1+(6+12)*0.7+ 20*0.85
У С И Л И Я	N	350.69	350.69	464.09	350.69
M	9.098	-36.413	6.03	-36.413
N1	350.69	350.69	350.69	350.69
M1	-6.44	-6.44	-6.44	-6.44
Nsh
Msh	15.538	-29.973
Загружения	1+[2+4+(10+18)* 0.85 +22]*0.9	1+[(12+6)*0.7+20* 0.85 +23]*0.9	1+[2+4+(6+12)*0.7 +20*0.85+23]*0.9	1+[(6+12)*0.7+ 20*0.85+23]0.9
	У С И Л И Я	N	452.75	350.69	452.75	350.69
M	19.37	-39.859	-24.424	-39.859
N1	350.69	350.69	350.69	350.69
M1	-6.44	-6.44	-6.44	-6.44
Nsh
Msh	14.587	-33.42	-32.771	-33.42

Расчетные характеристики бетона и арматуры.Бетон тяжелый класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b = 17 МПа, R_bt = 1.2 МПа, E_b = 29000 МПа.

Продольная рабочая арматура класса A-II, R_s = R_sc = 280 МПа, E_s = 210000 МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны (тип опалубки 10) b = 400 мм, h = 900 мм. Назначаем для продольной арматуры a = a^' = 40 мм, тогда h₀ = h – a = 900 – 40 = 860 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min :

N = 350.69 кН, M = M_min = 39.859 кН*м, N_l = 350.69 кН, M_l = 6.44, N_sh = 0 кН, M_sh = 33.42 кН*м.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γ_bl . Для этого находим : момент от действия постоянных , длительных и кратковременных нагрузок относительно оси , проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,

то же, от всех нагрузок

Тогда Принимаем γ_bl = 1.1 и R_b = 1.1*17 =18.7МПа

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна м. Так как , то расчет производим с учетом прогиба элемента , вычисляя N_cr.

Для этого находим мм

так как , принимаем

Так как

С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ = 0,004, тогда при получим

Коэффициент η будет равен

Вычислим значение экцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

мм. Необходимое продольное армирование определим согласно п.3.62 [3].По табл.18 [3] находим ξ_r = 0,61 и α_R = 0,424. Вычислим значения коэффициентов: ,

Так как значения A_s = A_s^' определяем по формуле

мм² < 0

Поскольку по расчету арматура не требуется. то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл.47 [3] : мм².

Тогда получим что незначительно отличается

от предварительно принятого μ = 0,004, тогда принимаем S_sn = A_s = 488 мм² .

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани должно выполнятся условие

мм² .В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и M_max

N = 452,75 кН, M = M_min = 19,37 кН*м, N_l = 35,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0 кН, M_sh = 14,587 кН*м.

Вычислим коэффициент γ_bl:

Принимаем γ_bl = 1.1.

Находим < 2, где β = 1 принято по табл.16 [3],

кН∙м.

Принимая μ = 0,0038, при φ_l = 1,712 получим N_cr = 9663,471кН и

Вычисляем , тогда

мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим

=

= -5495,563мм² < 0.

Поскольку по расчету арматура не требуется, то оставляем минимальное сечение арматуры

мм² .

Находим =

= 0,031; ξ = 0.103. Тогда мм²

Спецификация арматурных изделий (продолжение таблицы).

ПОЗ.	ОБОЗНАЧЕНИЕ	НАИМЕНОВАНИЕ	КОЛ ВО	МАС- СА,КГ	ПРИ- МЕЧ.
		КР-2
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 400 мм		0,0792
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ =
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 120мм		0,024
		КР-3
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 350		0,1733
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 600 мм		0,1188
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 1850		0,1832
		КР-4
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 2470		0,2445
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 1060		0,4198
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 510 мм		0,4039
		КР-5
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 2560		0,2534
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 820 мм		0,3247
		Ø 4 Вр-I ГОСТ 6781-80 ℓ = 460 мм		0,3188

Принимаем минимальное конструктивное армирование A_s = A_sл = 488 мм².

Проверим принятое армирование сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. Сочетание N_max и M_max(M_min) : N = 464,09 кН, M = 6,03 кН*м, N_l = 350,69 кН, M_l = 6,44, N_sh = 0

кН, M_sh = 0 кН*м.

Проверку прочности сечения выполняем по п.3.61 и 3.62 [3], так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров: N_cr = 9438,65 кН,

η = 1,052, e = 273,676 мм и γ_bl = 1,1.

Определим высоту сжатой зоны по формуле (107) [3]:

мм .

Так как x = 62,044 мм < ξ_Rh₀ = 0,556*860 = 543,52 мм, прочность сечения проверяем по условию

(108) [3] кН*м > N*e =

= 464,09*0.274 = 127,161 кН*м, т.е. прочность обеспечена.

Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании N_min и M_min(M_max),

при N = 350,69 кН и M = -39,859 кН*м, поскольку в этом случае экцентриситет e₀ = 267,01 мм < e₀ =110 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N_max и M_max(M_min) , а нормальная сила меньше.