Расчет элементов нижнеого пояса.
Сечение12,нормальное к продольной оси элемента N=1083,61кН М=24,2кН*м
Расчет прочности выполняем согласно п.3.50
ео=М/N=22.34мм
е1=ео+h/2-60=112,3мм
е=- ео+ h/2-60=67,7мм
Находим требуемые сечения напрягаемой арматуры
Аsp=N* е1/[ 1)]=108360*112.3/(1.15*1080*(240-60))=544мм (принимаем 5 диам.15мм К-7 А=708мм2)
Аsp1=N* е/[ 1)]=1083610*67,7/(1.15*1080*(240-60))=328мм (принимаем 3 диам.15мм К-7 А=424,8 мм2)
Расчет трещиностойкости нижнего пояса балки выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок. Коэффициент надежности по нагрузке =1,229
N= /
= 906,8 кН
М= /
=20,3 кН
Nl=[Ng+( -Ng)*Kl]/
=(823,5+((1083,61-823,55)*0,3)/1.195=754,5кН
Мl=[Мg+( -Мg)*Kl]/
=(18,39+(24,2-18,39)*0.3)/1,195=16,8кН*м
Аred=A+ [ Аsp+ Аsp1]=280*300+5,81[708+424,8]=90581,6мм2
=180000/31000=5,81
Sred=bh2/2+ Aspap+
A1sp(h-a1p)=(280*3002)/2+5,81*708*60+5,81*424,8*(300-60)=1343,9*104мм3
Уо= Sred/ Аred=13439000/90581,6=148мм
Ired=I+ Aspysp2+
A1spysp1 2= (280*3002)/12+5,81*770,8*892+5,81*424,8*922=6,8*108мм4
Wred.inf= Ired/yo=4,64*106мм3
Wpl.inf = * Wred.inf=1.75*4,64=7.35*106мм3
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры
Потери от релаксации напряжений в арматуре
=(0,22*(
/Rs.ser)-0.1)
=69,9МПа
Потери от температурного перепада
Потери от деформаций анкеров ,расположенных у натяжных устройств
=(3,5/19000)*180000=33,2МПа
Потери равны нулю.
Усилие обжатия с учетом потерь
Р1=( Asp+Asp1)( -
)=(708+242,8)(1000-69,9-81.25-33,2)=923,97 кН
еор =( -
)/Р1=(815,65*708*89-815,65*424,8*92)/923,97*103=21мм
Определим потери от быстро натекающей ползучести бетона
на уровне арматуры Sp(y=89)
/Аred+P1* еор*y/ Ired=923,97/90581,6+923,97*21*88/609200000=12,7МПа
на уровне арматуры Sp1(y=91)
=7,6МПа
Потери напряжений при Rbp=20МПа
Sp- =0.25+0.025 Rbp=0.75
/Rbp=21.6МПа
на уровне арматуры Sp1--при
/Rbp=0,38
/Rbp=12,92Мпа
Таким образом первые потери
=69,9+81,25+33,2+21,6=205,95МПа
=197,27МПа
соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре
1=
-
=1000-205,95=794,05 МПа
11=1000-197,27=802,73 МПа
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь ,его эксцентриситет
Р1=903, кН
еор1=20 мм
у=уо=148
13,9 Мпа
/Rbp=13,9/20=0,695
то требования т.7 удовлетворяются
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры
Напряжения в бетоне от действия силы Р1 с эксцентриситетом еор1 на уровнях арматур соответственно равны
12,3МПа
=7,5МПа
Потери от ползучести бетона на уровне арматуры Sp при /Rbp=12,406/20=0,62
/Rbp=78,4МПа
на уровне Sp1 /Rbp=7,5/20=0,375
Вторые потери
=35+78,4=113,4МПа
=35+47,8=82,8Па
полные потери
=205,95+113,4=319,35 МПа
=197,27+82,8=280,1МПа
Напряжения с учетом всех потерь
=1000-319,35=680,65Мпа
=719,9 Мпа
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь и его эксцентриситетов
Р2=787,7
еор2=18,1мм
Проверку образования трещин выполняем по ф-м п.4,5 для выяснениянеобходимости расчета по ширине раскрытия трещин.Определим расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки,наиболее удаленной от растянутой внешней нагрузкой грани.
N=906,8 Р2=787,7кН то вычисляем по формуле
r= Wpl.inf/(A+2 ( Asp+Asp1))=8,1*106/(280*300+2*5,81*(708+424,8)=83,4мм
Мrp=P2(eop2+r)=787,7(18,1+83,4)=79,95*106Н*мм
Мcrc=Rbt.ser* Wpl.inf+ Мrp=1.95*8,1*106+79,95*106=95,75 кН*м
Мr=N(eo+r)=95,8 кН*м
Поскольку Мcrc Мr,то трещины нормальные к продольной оси, не образуются и не требуется расчет по раскрытию трещин.
Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса балки с учетом возможного перераспределения усилий.
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса надействие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным требованиям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диам 4мм класса ВР-1 с шагом s=200мм (Аsw=2*12.6=25.2 мм2, Rsw=265 Мпа Es=170000)
N=959,82 кН
P= *Asp=680,65*708=482кН
=-0,2*(N-P)/(Rbtbh)=-1,22
Принимаем
=-0,8
Мb= =2*(1-0.8)1,7*280*2402=7,55 кН
q sw=AswRsw/s=25.2*265/200=33.4 Н/м
Qb.min= =0.6(1-0.8)1,17*240*280=9,4 кН
Со= =475,4 2ho=480мм
Так как поперечная сила не изменяется по длине элемента, принимаем длину наклонного сечения равной длине элемента с=700мм.
Qb=Mb/c=7550000/700=10,8 кН
Qsw=qsw *co=33.4*475,4=15,9Н
Таким образом , предельная несущая способность нижнего пояса балки в наиболее опасном наклонном сечении
Q=10,8+15,9=26,7 кН 31,21 кН
При расчете прочности верхнего пояса балки на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие
.