Определение высоты сечения балки

Высота сечения балки подбирается по максимальному опорному моменту при оптимальном x_ОПТ =0,35 и соответствующем a_m = 0,289, поскольку на опоре образуется пластический шарнир. На опоре момент отрицательный – полка таврового сечения в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = ___ см.

М_мах = _____ кНм.

Рабочая высота сечения балки:

= = _____ мм.

Полная высота балки h = h₀ + a = _____ + 35 = _____ мм,

где а = 35 мм – предполагаемое расстояние от поверхности балки до центра тяжести растянутой арматуры.

Принимаем высоту второстепенной балки h = _____ мм.

Уточняем рабочую высоту балки: h₀ = ___ – 35 = _____ мм.

Расчет прочности сечений второстепенной балки

Вводимую в расчет ширину сжатой полки таврового сечениябалки b_f’ принимаем из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета, т.е. b_f’ ≤ 2 ( ___ / 6) + 0,__ = = _____ м, и, при h_f’/ h = __ / ___ = 0,___ > 0,1, не более1/2 расстояния в свету между продольными ребрами. Таким образом, ширина полки, вводимая в расчет: b_f’ = _____ м.

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси

Подбор сечения продольной арматуры в сечениях балки осуществляем по формулам для изгибаемых железобетонных элементов с одиночной арматурой.

Сечения в пролетах:

Наибольший изгибающий момент в пролетах М = ___ кНм (см. табл. 5).

,

что меньше граничного значения a_R = 0,44.

По прил. 1 табл. П.1.3 z = 0,___, x = 0,___, высота сжатой зоны сечения

х = x h₀ = 0,___ × ____ = ____ мм < h = ___ мм, нейтральная ось проходит в полке.

Требуемая площадь арматуры мм².

Принимаем 4Æ___ А500 c A_s = _____ мм².

Сечения на промежуточных опорах:

Наибольший момент на промежуточных опорах М = _____ кНм.

Свесы таврового сечения в растянутой зоне не работают, для расчета принимаем прямоугольное сечение с размерами b х h₀ = ___ х ___ мм.

< a_R = 0,44, z = 0,___.

Требуемая площадь арматуры мм².

Принимаем армирование над опорой сетками с поперечной рабочей арматурой А_s^сетки = А_s / (2 l_пл^ср) = _____ / (2 × _____ ) = _____ мм².

Принято 2 сетки по __ Æ __ А500 с А_s = _____ мм².

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси

Наибольшая поперечная сила Q ^max = _____ кН. Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах устанавливается из условия сварки с продольными стержнями d_sw = d_s / (3-4) = ___ / 3 ≈ __, принимаем d_sw = __ мм класса А500 Число каркасов – 2.

Шаг поперечных стержней в приопорных участках длиной не менее 1/4 пролета по конструктивным условиям s_w = h / 2 = ____ / 2 = ___ мм, но не более 150 мм. Для всех приопорных участков у промежуточных и крайних опор балки принимаем шаг s_w = 150 мм. В средней части пролета второстепенных балок шаг поперечных стержней s_w = 3h / 4 = 3 × ___ / 4 = ____ мм, принимаем ____ мм.

Построение эпюры материалов

Эпюра материалов – это график изменения по длине балки несущей способности (по изгибающему моменту) нормальных сечений, определяемой положением, количеством и классом принятой по расчету арматуры, классом бетона и размерами сечений. Построение эпюры материалов выполняется с целью рационального размещения продольной арматуры в растянутых зонах балки. Так как определение площадей продольной арматуры производится в сечениях с максимальными внешними моментами, а сами моменты изменяют свою величину и знак по длине балки, то появляется необходимость распределения арматуры по длине балки, при котором эпюра материалов максимально приближается к эпюре внешних моментов. Это достигается за счет обрыва части стержней продольной арматуры, подобранной по максимальным внешним моментам, на участках с меньшей величиной внешних моментов.

Например, в 1-м пролете в сечении 1-4 с максимальным моментом М = = ____ кНм была определена требуемая площадь нижней рабочей продольной арматуры А _s = ____ мм² и конструктивно реализована в виде 4Æ __ А500 c A_s = _____ мм².

Фактический момент во всех пролетах:

x = R_s A_s / (g_b2 R_b b_f^’ h₀) = 435 × ___ / (0,9 × 14,5 × _____ × ____ ) = 0,__, z = 0,___

[M] _{4Æ___ А500} = R_s A_s z h₀ = ____ × ____ × 0,___ × _____ = ______ кНм

Величина фактического момента [М], воспринимаемого принятым сечением арматуры, всегда несколько отличается (чаще в большую сторону) от величины момента М от внешних нагрузок вследствие разности между расчетной и фактической площадями продольной арматуры.

Если по всей длине пролета в нижней зоне установить продольную арматуру 4Æ___ А500, то эпюра материалов в этом пролете будет представляться в виде прямой линии с ординатой _____ кН м. По мере удаления влево и вправо от сечения 1-4 эпюра материалов будет все в большей степени отличаться (с избытком) от эпюры внешних моментов. С целью сближения этих эпюр обрывают 2 стержня из 4 на некотором расстоянии влево и вправо от сечения 1-4. Строительные нормы рекомендуют стержни большего диаметра доводить до опор. Длина обрываемого стержня определяется графически.

Несущая способность сечения, армированного 2Æ___ А500 - тавровое сечение в пролете:

x = ____ × ____ / (0,9 × 14,5 × _____ × ____ ) = 0,___, z = 0,___

[M] _{2Æ___ А500} = R_s A_s z h₀ = 435 × ____ × 0,____ × ____ = _____ кНм

Несущая способность сечения, армированного 2Æ10 А500 – прямоугольное сечение в пролете (для растянутой зоны в верхней части):

x = 435 × 157 / (0,9 × 14,5 × ____ × _____ ) = 0,___, z = 0,___

[M] _{2Æ10 А500} = R_s A_s z h₀ = 435 × 157 × 0,___ × ____ = _____ кНм

Фактический момент на промежуточных опорах:

A_s = 2 × _____ × _____ = _____ мм² (2 сетки)

x = ____ × ____ / (0,9 × 14,5 × _____ × _____ ) = 0,___ , z = 0,____

[M] _{____Æ___ А500} = R_s A_s z h₀ = 435 × ____ × 0,____ × _____ = ____ кНм

A_s = _____ × _____ = ______ мм² (1 сетка)

x = 435 × _____ / (0,9 × _____ × ____ × _____) = 0,_____ , z = 0,____ .

[M] _{___ Æ__ А500} = R_s A_s z h₀ = 435 × ____ × 0,___ × ____ = _______ кНм.

Точки пересечения прямой с ординатой [M] _{2Æ__ А500} = _____ кНм с эпюрой внешних моментов называются точками теоретических обрывов 2Æ___ А500. Для того, чтобы обрываемые стержни в точках теоретических обрывов работали с расчетным сопротивлением R _s, их надо продлить на величину анкеровки l_an. Фактические обрывы этих стержней производятся на расстояниях l_an влево и вправо от точек теоретического обрыва.

Методика расчета анкеровки изложена в пп. 10.3.21 - 10.3.25 [3].

Расчет анкеровки стержней диаметром ___ мм:

Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки:

R_bond = h₁h₂ R _bt = 2,5 × 1 × 1,05 = _____ МПа.

Периметр анкеруемого стержня:

u_s = p d = 3,14 × ___ = ___ мм.

Базовая (основная) длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон:

l_0,an = R_s A_s / R_bond u_s = 435 × _____ / ( _____ × ___ ) = _____ мм.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:

l_an = a × l_0,an × A_s,cal / A_s,ef = 1 × ____ × _____ / _____ = _____ мм.

В любом случае фактическая длина анкеровки должна быть принята не менее 15d_s = 15× ___ = ____ мм, не менее 200 мм и не менее 0,3 l_0,an = 0,3 × ____ = _____ мм.

Окончательно принимаем величину анкеровки для стержней Æ___ мм l_an = _____ мм.

Расчет анкеровки стержней сеток С-9 и С-10 диаметром __ мм:

u_s = p d = 3,14 × __ = ______ мм,

l_0,an = R_s A_s / R_bond u_s = 435 × _____ / ( ____ × _____ ) = _____ мм,

l_an = a × l_0,an × A_s,cal / A_s,ef = 1 × _____ × ____ / _____ = _____ мм,

15d_s = 15× __ = ___ мм,

0,3 l_0,an = 0,3 × _____ = ____ мм.

Окончательно принимаем величину анкеровки l_an = _____ мм.

Литература

1. ГОСТ 27751-2014 "Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения".

2. СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия". Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.

3. СП 63.13330.2012 "Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения". Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.

4. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения.

5. СП 52-103-2007 Железобетонные монолитные конструкции зданий.

6. ГОСТ 14098-2014 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкции и размеры.

7. ГОСТ 23279-2012. Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий. Общие технические условия

8. Книжки посвежее найти:

9. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. - М.: Стройиздат, 1993.

10. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции: учебник для строит. спец. вузов / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под ред. В.М. Бондаренко. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 887 с.

11. Маилян, Р.Л. Строительные конструкции: учеб. пособие / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 880 с.

12. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (без предварительного напряжения) / ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

13. Заикин, А.И. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий: учеб. пособие / А.И. Заикин. - М.: АСВ, 2003. – 200 с.

14. Фролов, А.К. Проектирование железобетонных, каменных и армокаменных конструкций: учеб. пособие / А.К. Фролов [и др.]. – М.: АСВ, 2004. – 176 с.

15. http://scadsoft.com

16. http://www.cntd.ru

Приложение 1

Таблица П.1.1

Вид сопротивления	Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb	6,0	8,5	11,5	14,5	17,0	19,5	22,0	25,0	27,5	30,0	33,0
Растяжение осевое Rbt	0,56	0,75	0,9	1,05	1,15	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8

Таблица П.1.2

Арматура классов	Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
растяжению	Сжатию RSC
Продольной RS	Поперечной (хомутов и отогнутых стержней) RSW
А240 (А-I)
А300 (А-II)
А400 (А-III)
А500			435 (400)
Вр500 (Вр-1)			415 (360)
Примечание: значения RSC в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки

Таблица П.1.3

Коэффициенты x (кси), z (дзета), a_m для расчета изгибаемых элементов

прямоугольного профиля, армированных одиночной арматурой

x	z	am		x	z	am
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37	0,995 0,990 0,985 0,980 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,945 0,940 0,935 0,930 0,925 0,920 0,915 0,910 0,905 0,900 0,895 0,890 0,885 0,880 0,875 0,870 0,865 0,860 0,855 0,850 0,845 0,840 0,835 0,830 0,825 0,820 0,815	0,010 0,020 0,030 0,039 0,049 0,058 0,068 0,077 0,086 0,095 0,104 0,113 0,122 0,130 0,139 0,147 0,156 0,164 0,172 0,180 0,188 0,196 0,204 0,211 0,219 0,226 0,234 0,241 0,248 0,255 0,262 0,269 0,276 0,282 0,289 0,295 0,302		0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00	0,810 0,805 0,800 0,795 0,790 0,785 0,780 0,775 0,770 0,765 0,760 0,755 0,750 0,745 0,740 0,735 0,730 0,725 0,720 0,715 0,710 0,705 0,700 0,690 0,680 0,670 0,660 0,650 0,640 0,630 0,620 0,610 0,600 0,575 0,550 0,525 0,500	0,308 0,314 0,320 0,326 0,332 0,338 0,343 0,349 0,354 0,360 0,365 0,370 0,375 0,380 0,385 0,390 0,394 0,399 0,403 0,407 0,412 0,416 0,420 0,428 0,435 0,442 0,449 0,455 0,461 0,466 0,471 0,476 0,480 0,489 0,495 0,499 0,500

Таблица П.1.4

Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры,

обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки

Диаметр, мм

Расчетные площади поперечных сечений, см2, при количестве стержней

Масса, кг/м

Диаметр, мм

Сортамент горячекатаной стержневой арматуры из стали классов

Сортамент арматурной проволоки

А240 (А-I)

А300 (А-II)

А400 (А-III)

А500, А500С

А600 (А-IV)

А800 (А-V)

А1000 (А-VI)

В500 (В-1) Вр500 (Вр-1)

Вр1200 Вр1300 Вр1400 Вр1500 ( Вр-II)

0,071 0,126 0,196 0,283 0,385 0,503 0,636 0,785 1,131 1,539 2,011 2,545 3,142 3,801 4,909 6,158 8,042 10,18 12,56

0,14 0,25 0,39 0,57 0,77 1,01 1,27 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 7,6 9,82 12,32 16,08 20,36 25,12

0,21 0,38 0,59 0,85 1,15 1,51 1,91 2,36 3,39 4,62 6,03 7,63 9,41 11,4 14,73 18,47 24,13 30,54 37,68

0,28 0,50 0,79 1,13 1,54 2,01 2,54 3,14 4,52 6,16 8,04 10,18 12,56 15,20 19,63 24,63 32,17 40,72 50,24

0,35 0,63 0,98 1,42 1,92 2,51 3,18 3,93 5,65 7,69 10,05 12,72 15,71 19,00 24,54 30,79 40,21 50,9 62,8

0,42 0,76 1,18 1,70 2,31 3,02 3,82 4,71 6,79 9,23 12,06 15,27 18,85 22,81 29,45 36,95 48,25 61,08 75,36

0,49 0,88 1,37 1,98 2,69 3,52 4,45 5,5 7,92 10,77 14,07 17,81 21,99 26,61 34,36 43,1 56,30 71,26 87,92

0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 9,05 12,31 16,08 20,36 25,14 30,41 39,27 49,26 64,34 81,44 100,5

0,64 1,13 1,77 2,55 3,46 4,53 5,72 7,07 10,18 13,85 18,10 22,90 28,28 34,21 44,13 55,42 72,38 91,62

0,71 1,26 1,96 2,83 3,85 5,03 6,36 7,85 11,31 15,39 20,11 25,45 31,42 38,01 49,09 61,58 80,42 101,8 125,6

0,052 0,092 0,144 0,222 0,302 0,395 0,499 0,617 0,888 1,208 1,578 1,998 2,466 2,984 3,853 4,834 6,313 7,99 9,87

- - - + - + - + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - + + + + + + + + + + + +

- - - + - + - + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - + + + + + + + - - - - -

- - - - - - - + + + + + + + + + - - -

- - - - - - - + + + + + + + - - - - -

+ + + - - - - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + - - - - - - - - - - - - -

Примечание: знаком «+» отмечены прокатываемые диаметры

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните конструктивную схему здания

2. Из каких элементов состоит перекрытие?

3. Назовите пролеты плит, главных и второстепенных балок

4. Назовите размеры поперечных сечений плиты, второстепенной и главной балки

5. Назовите величину опирания на наружные стены плиты и второстепенной балки

6. Какие нагрузки действуют на перекрытие?

7. Изобразите на схеме перекрытия грузовые площади на второстепенную балку, главную балку и колонну

8. Как определяется нормативная нагрузка от собственного веса конструкций?

9. Как определяется расчетная нагрузка?

10. Какие методы расчета использовались при расчете конструкций?

11. Как называется расчетная схемы плиты и второстепенной балки?

12. Охарактеризуйте загружения плиты внешними нагрузками

13. Что такое рабочая высота сечения?

14. Покажите рабочую высоту сечения в пролете и на опорах плиты и второстепенной балки

15.

16. Назовите основные буквенные обозначения, использованные в расчетах

17. Показать и объяснить положение рабочей арматуры в плите и второстепенной балке

18. Расшифровать условное обозначение арматурной сетки

19. Какой арматурой обеспечивается прочность второстепенной балки на действие изгибающих моментов?

20. Чем обеспечивается прочность второстепенной балки на действие поперечных сил?

21. Почему на приопорных участках второстепенной балки поперечная арматура установлена чаще?

22. Назовите диаметр и количество поперечных стержней в каркасах второстепенной балки Кр-1 и Кр-2

23. Поясните порядок построения эпюры материалов

24. Покажите на эпюре материалов точки теоретического и фактического обрыва арматуры

25. Каким образом каркасы Кр-1 объединяются в пространственный каркас?

26. Кр-1 установлены вертикально или горизонтально в балке?