Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем

Правильность силлогизма можно легко проверить без знания правил, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.

Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями-посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.

4.1.3. Сокращённый силлогизм (энтимема)

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой. Термин "энтимема" в переводе с греческого означает буквально "в уме".

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение в естественном языке чаще всего протекает в форме энтимемы.

Пропущены могут быть и меньшая посылка, и заключение. Поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, возможную скрывающуюся ошибку обнаружить труднее, чем в полном силлогизме. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и, восстановив энтимему в полный силлогизм, проанализировать его форму, сверить с соответствующими правилами.

4.2. Индуктивные умозаключения

Индукция (в переводе с латинского – "наведение") всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого всегда носит вероятностный характер. В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.

Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе установленной принадлежности каждому предмету класса определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом. Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов. Информация, выраженная в посылках о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.

Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции. Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование: истинные посылки обеспечивают проблематичное (вероятностное) заключение. Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:

1) популярная индукция;

2) научная индукция.

Популярная индукция– вывод, в котором путём случайного перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода. Основные ошибки популярной индукции: "поспешное обобщение" – ошибка вызвана нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения (в посылках не учтены все возможные случаи); "мнимое следование", источник которой – смешение причинной связи с простой последовательностью. Формула этого ошибочного рассуждения "после этого, значит, по причине этого" (post hoc ergo propter hoc).Построенные с этой ошибкой индуктивные умозаключения породили много суеверий и ошибочных объяснительных гипотез.

Научной индукцией называют логико-методологическую процедуру, ядро которой – индуктивное умозаключение, в котором вывод строится путём отбора необходимых признаков (принцип селекции) и исключения случайных обстоятельств (принцип элиминации).