Некоторые орденоносцы не являются военными.
Некоторые орденоносцы не артиллеристы.
Определим фигуру и модус этого силлогизма. Его логическая структура:
Все Р суть М
Некоторые S не суть М
Некоторые S не суть Р
Силлогизм построен по второй фигуре. Большая посылка – суждение А, меньшая – О, заключение – О. Значит, модус этого силлогизма: АОО. В списке правильных модусов для второй фигуры силлогизма есть модус под значением Baroko, следовательно, приведённый силлогизм правильный.
Другим средством проверки правильности умозаключений категорического силлогизма являются круговые схемы категорических суждений, являющихся посылками и заключением силлогизма.
Всякое растение содержит клетчатку
Ни одна амеба не содержит клетчатку
Ни одна амеба не является растением
Выявляем логическую структуру силлогизма:
Все Р суть М
Ни один S не суть М
Ни один S не суть Р
|
Теперь, для меньшей:
|
| |
Из диаграммы видно, что Ни один S не суть Р. Следовательно, силлогизм правилен.
Рассмотрим другой пример:
Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.
Венера вращается вокруг Солнца.
Венера – планета Солнечной системы.
Логическая структура этого силлогизма:
Все Р суть М
Все S суть М
Все S суть Р
Диаграмма для большей посылки:
|
Для меньшей посылки:
|
При совмещении возможны два варианта:
 |
Из этого с необходимостью не следует, что S суть Р, т.к. S – может входить в Р, а может и не входить. Следовательно, этот силлогизм является неправильным.
Критерии правильности силлогистических умозаключений задаются общими правилами силлогизма, каждое из которых является необходимым, а все вместе достаточны для того, чтобы силлогизм был правильным. Необходимость каждого из правил означает, что если она не выполняется, то умозаключение неправильно, а достаточность выражается в том что, выполнение каждого из правил свидетельствует о правильности силлогизма.
Выполнение этих правил дает возможность строить правильные умозаключения, а не только проверять уже построенные.
Прежде чем перейти к их непосредственному рассмотрению, обратим внимание на следующий немаловажный нюанс при построении силлогизма. Рассмотрим такой силлогизм.
Все произведения Р. Бредбери нельзя прочитать за один день.
"Бетономешалка " – произведение Р. Бредбери.
Рассказ "Бетономешалка" нельзя прочитать за один день.
Почему из истинных посылок следует ложное заключение? В большей посылке нарушена так называемая аксиома силлогизма, которая гласит: если известно, что свойство Р принадлежит (не принадлежит) всем предметам некоторого класса, то это свойство принадлежит (не принадлежит) и каждому отдельному предмету из этого класса. В данном примере свойство "нельзя прочитать за один день" относится ко всем произведениям Р. Брэдбери в целом, но не к каждому его произведению в отдельности.
Перейдём теперь к рассмотрению общих правил силлогизма. Обычно выделяют семь таких правил, три из них относятся к терминам силлогизма, а четыре – к его посылкам.
Правила терминов заключаются в следующем:
1.В силлогизме должно быть три термина;
2.Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок;
3.Если термин распределён в заключении, то он должен быть распределён и в посылке.
Правила посылокследующие:
1. По крайне мере, одна из посылок должна быть общей, т.е. из двух частных посылок заключение не следует;
2. По крайне мере, одна из посылок должна быть утвердительной, т.е. из двух отрицательных посылок заключение не следует;
3.Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным;
4.Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Рассмотрим следующий силлогизм:
Квартет – ансамбль из четырех человек.
"Квартет" – басня А.И. Крылова .
Басня А.И. Крылова является ансамблем из четырёх человек.
В этом силлогизме допущена ошибка, которая называется учетверение терминов. В приведённом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку термин "квартет" в каждой из посылок употреблён в различном смысле.
Проверим другой силлогизм:
Супруги должны материально поддерживать друг друга.
К. и О. материально поддерживают друг друга.
К. и О. – супруги.
Логическая форма этого силлогизма:
Все Р суть М
Все S суть М
Все S суть Р