Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим квадратным со стороной с = 0,9*d = 0,9*15,9 = 14,3 см.
Размеры расчетного двутаврового сечения:
h`_f = h_f = см;

b`<sub>f</sub> = см;
b<sub>f</sub> = см;
b = b`_f - с * n = ___ см
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
α = = = 7,27

Площадь приведенного сечения

A_red = b`<sub>f</sub> * h`_f + b_f * h_f + b*c + α * = ___ см²

А = А_red - α * ;
А = см² – площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
S_{red =} b`<sub>f</sub>*h`_f*(h-0,5*h`_f)+b_f*h_f*0,5*h_f+b*c*0,5*h+α* *a
S_red = ___ см³
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани
y₀ = = ___ cм

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
I_red = + b`<sub>f</sub>*h`_f*(h-y_o-0,5*h`_f)² + + b*c*(0,5*h-y₀)² + + b_f*h_f*(y₀-0,5*h_f)²+ α* *(y₀-a)²;
I_{red =} ___ см⁴
Момент сопряжения приведенного сечения по нижней грани: W_red = = cм³;
Момент сопряжения приведенного сечения по верхней грани: = = cм³.

Расчет предельно напряженных изгибающих элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдены условия М ˂ М_crc, где
М - изгибающий момент от внешней нагрузки;
М_crc – изгибающий момент в воспринимаемый нормальным сечении элемента при образовании трещин;
М_{crc =} R_bt,ser*W+P₍₂₎*e_н.р = кН*м
W- момент сопряжения приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
e_н.р = e_о.р+ r – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;
e_о.р – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центра тяжести приведенного сечения;
r- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки
W = 1,25*W_red = ___ см³ – для двутаврового симметричного сечения
Р – усилия предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующе рассматриваемой стадии работы элемента
r = = cм;
e_о.р = y₀-a = cм;
e_н.р = e_о.р + r = см;

3.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкции, потери от деформации анкеров и деформация формы.

Вторые потери предварительного напряжения включает потери от садки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжения арматуры σ_sp1 определяют для арматуры классов А600 – А1000 при электротермическом способе натяжения.

∆σ_sp(1) = 0,03* σ_sp = 0,03*480 =14,4 МПа;
Потери от температурного перепада ∆σ_sp(2) = 0_;
Потери от деформации формы ∆σ_sp(3) = 0;
Потери от деформации анкеров ∆σ_sp(4) = 0;
Первые потери:
∆σ_sp(1) = ∆σ_sp(1) + ∆σ_sp(2) + ∆σ_sp(3) + ∆σ_sp(4) = 14,4 МПа;
Потери от усадки бетона ∆σ_sp(5) = Ẽ _b,_sh*E_s, где
E_b,_sh- деформации усадки бетона
0,00020 – для бетона класса В 15 и ниже;
0,00025 – для бетона класса В 40;
0,00030 – для бетона класса В 45 и выше.
∆σ_sp(5) = 0,00020*2*10⁵ = 40 МПа.
Потери от ползучести бетона:
∆σ_sp(6) =

- коэффициент ползучести бетона =2,8;
– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести i-той группы стержней напрягаемой арматуры
σ_bp = ,где
Р₍₁₎ – усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;
е _о.р. – эксцентриситет усилия Р₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного сечения.
α= = = 7,27
Р₍₁₎ = *(σ_sp - ∆_σsp(1)) = ___ кН
σ_bр = + = ___ МПа

∆σ_sp = 480 МПа = 48 кН/см²
= = ___
_{spi –} коэффициент армирования, который равен , где
А- площадь поперечного сечения элемента ;
A_spi – площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
∆σ_sp(6) = МПа
Полное значение первых и вторых потерь составляет:
∆σ_sp(2) =
∆σ_sp(2) = ___ МПа

При проектировании и конструировании полные суммарные потери для арматуры расположенной в растянутой зоне сечения элемента следует принимать не менее 100 МПа, поэтому принимаем ∆σ_{sp(2) =} 100МПа. После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры можно определять М_сrc.

Р₍₂₎ = (σ_sp- ∆σ_sp(2))*
Р₍₂₎ – усилие предварительного обжатия с ученом полных потерь
Р₍₂₎ = ___ кН
т.к. изгибаемый момент от полной нормативной нагрузки М= __ кН*м меньше,
чем М_сrc = кН*м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются. (в противоположном случае трещины образуются, исходя из чего, проверяют раскрытие трещин).