Характер изменения тока, напряжения и сопротивления на зажимах реле при качаниях
![]() |
Явления, называемые качаниями, возникают при нарушении синхронной работы генераторов энергосистемы. Качания сопровождаются возрастанием тока и снижением напряжения в сети. На эти изменения тока и напряжения РЗ реагирует так же, как на симметричные КЗ. Рассмотрим упрощенную схему энергосистемы (рис.12.1, а), состоящую из двух генераторов GA и GB, связанных ЛЭП. При синхронной работе генераторов электрические частоты вращения ωА и ωB с которыми вращаются векторы ЭДС ЕА и ЕB, одинаковы. При нарушении синхронизма частоты вращения векторов ЕА и Ев становятся различными. Если предположить, что частота вращения n ротора генератора GA стала большей, чем генератора GB, то и электрическая частота вращения ωА > ωB. В результате этого вектор ЕА (рис.12.1, б) будет вращаться относительно ЕB с угловой частотой скольжения ωs = ωА – ωB, опережая ЭДС ЕВ на угол δ. Вектор разности этих ЭДС ΔЕ = ЕА – ЕВ будет менять свою величину в зависимости от угла δ. Полагая, что |EА| = |EB| = |E|, из треугольника ОAВ (рис.12.1 б) находим
(12.1)
где угол δ — функция времени t и скольжения ωS. При ωS = const угол δ = ωSt; с учетом этого
Выражение (12.1) показывает, что действующее значение ΔE меняется по закону синуса и достигает максимума ΔЕmах = 2E при δ = 180° (рис.12.1, в), а минимума при δ = 0.
Ток качания. Под влиянием ЭДС ΔE в сети, соединяющей генераторы GA и GB, появляется ток качания
(12.2)
Сопротивление является сопротивлением цепи, по которой замыкается ток Iкач. Пренебрегая активным сопротивлением RAB, можно считать, что ток Iкач отстает от ЭДС ΔE на 90°. Подставив в (12.2) ΔE из (12.1), получим
(12.3)
Характер изменения Iкач по времени показан на рис.12.2, а. Максимального значения Iкач достигает при δ = 180°, т.е. когда ЭДС GA и GB противоположны по фазе и ΔEm становится максимальным:
(12.4)
При δ=0, когда ЭДС генераторов совпадают по фазе, Iкач снижается до нуля. Однако в действительности при δ = 0 ток Iкач будет отличен от нуля, так как обычно ЕА ≠ ЕB.
Фазное напряжение Uкач в точке М ЛЭП, связывающей вышедшие из синхронизма генераторы GA и GB (рис.12.1, а), UM = ЕA – Iкач jXAM. Здесь Iкач jXAM — вектор падения напряжения на участке AM, он опережает Iкач на 90° и поэтому изображен на рис. 12.1, б составляющим часть ΔE, пропорциональную сопротивлению участка AM. Конец вектора Uкач в точке М и в каждой другой точке ЛЭП будет находиться на отрезке АВ. При этом чем ближе рассматриваемая точка расположена к точке К, тем меньше значение Uкач (рис.12.1, δ). В точке К напряжение Uкач имеет минимальное значение. Эта точка называется электрическим центром качаний (ЭЦК). Вектор напряжения UK в ЭЦК перпендикулярен вектору ΔE (АВ), а его значение определяется из треугольника OAK. Электрический центр находится в середине сопротивления ХАВ при условии, что ЭДС E1 = E2, а сопротивление на всех участках сети однородно. С изменением угла δ изменяются напряжения во всех точках сети. При δ = 180° напряжение в ЭЦК снижается до нуля, в остальных же точках оно отлично от нуля и равно UM = IкачZKM (рис.12.1, г). На рис.12.2, δ показан характер изменения напряжения в точках М и К сети в функции угла. На рис.12.2, е приведены кривые изменения сопротивления для тех же точек сети: ZM = UM/Iкач и ZK = UK/Iкач. Действующие значения токов качаний всех фаз равны по абсолютному значению и смещены по фазе на 120°. Из (12.3) следует, что напряжения трех фаз в каждой точке сети во время качаний, так же как и токи Iкач, равны и сдвинуты относительно друг друга на 120°.