Расчёт степеней принадлежности к каждому новому узлу

На следующем шаге алгоритма необходимо для каждой записи рассчитать степень принадлежности к каждому новому узлу по формуле:

Результаты представлены в таблице 5.

Табл.6-принадлежность записей новым узлам дерева

Расстояние	Маленькое	Среднее	Большое
Проходимость	низкая	средняя	большая	низкая	средняя	большая	низкая	средняя	большая
D1
D2	0,4	0,2		0,6	0,2
D3				0,5	0,5
D4				0,2	0,8		0,2	0,2
D5								0,5	0,5
D6						0,1			0,9
D7						0,2			0,8

К узлу [расстояние = маленькое и проходимость = большая ] не принадлежит ни одна запись, поэтому он удаляется из дерева.

Для каждого узла находятся коэффициенты Р_i^N .

Узел 1[проходимость = низкая и расстояние = маленькое]:

Р_да=min(0;1)+min(0;0,4)+min(0,3;0)+min(0,4;0)+min(0,5;0)+min(0,8;0)+min(1;0)=0

Р_нет = min(1;1)+min(1;0,4)+min(0,7;0)+min(0,6;0)+min(0,5;0)+min(0,2;0)+ min(0;0)=1+0,4=1,4

Узел 2[проходимость = средняя и расстояние = маленькое]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0,2)+min(0,3;0)+min(0,4;0)+min(0,5;0)+min(0,8;0)+min(1;0)=0

Р_нет = min(1;0)+min(1;0,2)+min(0,7;0)+min(0,6;0)+min(0,5;0)+min(0,2;0)+ min(0;0)=0,2

Узел 3[проходимость = низкая и расстояние = среднее]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0,6)+min(0,3;0,5)+min(0,4;0,2)+min(0,5;0)+min(0,8;0)+min(1;0)=0,5

Р_нет = min(1;0)+min(1;0,6)+min(0,7;0,5)+min(0,6;0,2)+min(0,5;0)+min(0,2;0)+ min(0;0)=1,3

Узел 4[проходимость = средняя и расстояние = среднее]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0,2)+min(0,3;0,5)+min(0,4;0,8)+min(0,5;0)+min(0,8;0)+min(1;0)=0,3+0,4=0,7

Р_нет = min(1;0)+min(1;0,2)+min(0,7;0,5)+min(0,6;0,8)+min(0,5;0)+min(0,2;0)+ min(0;0)=0,2+0,5+0,6=1,3

Узел 5[проходимость = большая и расстояние = среднее]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0)+min(0,3;0)+min(0,4;0)+min(0,5;0)+min(0,8;0,1)+min(1;0,2)=0,1+0,2=0,3

Р_нет = min(1;0)+min(1;0)+min(0,7;0)+min(0,6;0)+min(0,5;0)+min(0,2;0,1)+ min(0;0,2)=0,1

Узел 6[проходимость = низкая и расстояние = большое]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0)+min(0,3;0)+min(0,4;0,2)+min(0,5;0)+min(0,8;0)+min(1;0)=0,2

Р_нет = min(1;0)+min(1;0)+min(0,7;0)+min(0,6;0,2)+min(0,5;0)+min(0,2;0)+ min(0;0)=0,2

Узел 7[проходимость = средняя и расстояние = большое]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0)+min(0,3;0)+min(0,4;0,2)+min(0,5;0,5)+min(0,8;0)+min(1;0)=0,2+0,5=0,7

Р_нет = min(1;0)+min(1;0)+min(0,7;0)+min(0,6;0,2)+min(0,5;0,5)+min(0,2;0)+ min(0;0)=0,7

Узел 8[проходимость = большая и расстояние = большое]:

Р_да=min(0;0)+min(0;0)+min(0,3;0)+min(0,4;0)+min(0,5;0,5)+min(0,8;0,9)+min(1;0,8)=0,5+0,8+0,8=2,1

Р_нет = min(1;0)+min(1;0)+min(0,7;0)+min(0,6;0)+min(0,5;0,5)+min(0,2;0,9)+ min(0;0,8)=0,5+0,2=0,7

Р_да =2,3

Р_да =0 Р_да =1 Р_нет=0,9

Р_нет =1,4 Р_нет =2,2

Р_да =0 Р_да =0,5 Р_да =0,2

Р_нет =1,4 Р_нет =1,3 Р_нет =0,2

Р_да =0 Р_ла =0,7

Р_нет =0,2 Р_нет =1,3 Р_да =0,7

Р_нет =0,7

Р_да=0,3

Р_нет =0,1

Р_да =2,1

Р_нет =0,7

Расчёт принадлежности новой записи к целевому классу

Определяем рейтинг места организации магазина с проходимостью 50000 чел и расстоянием до базы 40 км:

Χ_да=1,0

Χ_нет =0,0

Условие принадлежит узлу 8 и имеет степень =1. Подставляем полученные значения в формулу:

, где - коэффициент соотношения примеров листа дерева I для значения целевого класса k, - степень принадлежности примера к узлу I, - принадлежность значения целевого класса k к положительному значению исхода классификации.

В итоге мы получили рейтинг, равный 0,75. Он означает, что степень принадлежности записи к тому, что магазин будет построен в этом месте =0,75, а к тому, что не будет построен =0,25. Следовательно, магазин можно построить с расстоянием до базы 40 км.

Построение нечёткой экспертной системы в программном пакете CubiCalc 2.0