Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 17

1. Теорема дедукции.

2. Предваренные нормальные формы. Лемма. Теорема. Пример.

3. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

4. Привести формулу Х к совершенной конъюнктивной нормальной форме

X=(Ø(RÞ(RÚS))Þ(ØTÙS))ÙT

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

_ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 18

1. Методы установления общезначимости формул.

2. Чистое исчисление предикатов первого порядка. Формула в нормальной форме Сколема. Теорема. Пример.

3. Построить отрицание формулы Х

Х="xØ(AÞB)Þ$y((AÚ$xC)Þ(ØBÙ$xØC)).

4. Построить предваренную нормальную форму следующей формулы

("xA(x,y)ÞØ$xB(x,y))Þ"yC(x,y)

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 19

1. Истинностные значения и истинностные таблицы.

2. Аксиоматики Гильберта и Аккермана, Россера.

3. Является ли тавтологией следующее высказывание

4. Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически правильными. Если в Сочи будут проходить Олимпийские игры, то в Россию приедут спортсмены со всего мира. Если Олимпийские игры будут в Сочи, то больше всего золотых медалей будет у России. Следовательно, для того чтобы в Россию приехали спортсмены со всего мира, и больше всего золотых медалей было у русских достаточно, чтобы Олимпийские игры проходили в Сочи

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»