ПРАВИЛО 3. Определение должно быть ясным.

Данное правило предполагает:

1) знание содержания и значения, входящих в определяющую часть терминов;

2) понимание смысла всей определяющей части в целом.

При нарушении этого правила возникает ошибка:

§ Неясное определение. При этой ошибке определяющий термин – двусмысленный, метафорический, непонятный.

Пример:Такса – колбаса с лапками. «Лень – мать всех пороков»; «Природа – это наука, способствующая пониманию вопросов, относящихся к духовной истине» (Р. Эмерсон); «Упрямство – порок ума»; «Такт – это разум сердца» (К. Гуцков); «Неблагодарность – род слабости» (И.В. Гете).

Определения приходится давать постоянно. С попытки определения начинается новое знание, определить – значит очень часто выйти из затруднения, например, на экзамене, поскольку это дает возможность сосредоточиться на главном. Без определений немыслима наука. Кстати, загадки, которые так популярны особенно среди детей – это ведь тоже определения, только в них одна из частей отсутствует.

В дополнение ко всему сказанному надо добавить, что даже определения, в которых нарушаются правила, могут быть, в принципе, допустимыми (хотя и неправильными). Недопустимы лишь заведомо ложные определения: «кит – рыба, превосходящая всех размерами».

15 ВОПРОС

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д.

Классификация представляет собой систему таксономических или мереологических делений. Однако классификация, в отличие от деления, имеет ряд характерных свойств:

ü это система последовательных делений;

ü это характеристика свойств классифицируемых предметов;

ü это структурализация, представленная в виде схем или таблиц.

Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. Например, постоянно уточняется и дополняется классификация элементарных частиц. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером. Чтобы классификация была правильной, необходимо выполнять все правила операции деления.

Различают два вида классификаций:

1. Естественная классификация – это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д.И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации частей речи.

2. Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскания предмета (или термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов (например, список фамилий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Примерами вспомогательных классификаций являются: предметные или предметно-именные указатели в словарях, справочниках, учебниках и т.д.; справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном порядке; алфавитный список наиболее употребительных названий ярких звезд.

16 ВОПРОС

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные свои функции в мышлении. В нем утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. Суждение обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Истинное суждение – суждение в котором мысль, отражая действительность, во-первых, связывает то, что связано в самой действительности; во-вторых, в истинном суждении мысль связывает предметы и разделяет их таким образом, каким они связываются и разделяются в самой действительности.

Ложное суждение – суждение в котором мысль, во-первых, связывает то, что не связано в самой действительности, и разделяет то, что в самой действительности СОсвязано, во-вторых, суждение ложно даже в тех случаях, когда оно, пытаясь соединить то, что соединено в самой действительности, связывает предметы не так, как они связаны в самой действительности.

Каждое суждение обладает определенной структурой, состоящей из двух тесно связанных между собой компонентов: субъекта и предиката.

Субъект суждения – это понятие, о котором что-либо утверждается или отрицается, сокращенно обозначается в логике буквой «S».

Предикат суждения – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р».

Субъект и предикат называются терминами суждения. В этом состоит одна из логических функций понятий.

Термины суждения носят соотносительный характер. Один не существует без другого. Однако роль

терминов в суждении далеко не одинакова. Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание.

Отношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки и в языке выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является»), «представляет собой» («не представляет собой») и др. Иногда связка отсутствует, а логическое соотношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством грамматического согласования слов: «Конституция принята».

Материальной формой суждения, ее носителем является предложение. Повествовательные предложения выражают суждение. В вопросительных предложениях суждения содержатся неявно. Побудительные предложения, подобно вопросительным, также основаны на каких-либо суждениях. В полном смысле суждения выражают только повествовательные предложения.

Обладая определенной структурой, суждения различаются прежде всего по степени сложности. В зависимости от этого суждения делятся на две большие группы – простые и сложные.

Простые суждения – это суждения, в которых нельзя выделить правильную часть, которая в свою очередь была бы самостоятельным суждением. Например: «Я – человек» или «Ничто человеческое мне не чуждо».

Сложные суждения состоят из двух или более простых суждений, они выражаются при помощи сложных предложений или предложений с однородными членами. Например: «Я – человек, и ничто человеческое мне не чуждо».

17 ВОПРОС

Поскольку в простых суждениях выражается безусловная связь между компонентами мысли, то их еще называют категорическими.

Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и субъекта (по его количеству).

Качество суждениявыражает не фактическое содержание, а логическую форму: утвердительную или отрицательную.

По характеру связки простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом: «S есть Р».

В отрицательных суждениях раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом: «S не есть Р».

Также простые суждения делятся по количеству.

Количество суждения определяется логическим объемом суждения. В зависимости от этого выделяются общие, частные и единичные суждения.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается для всей группы предметов в раздельном смысле: «Все S есть Р» («Ни одно S не есть Р»).

Частные суждения – это суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов:

«Некоторые S есть (не есть) Р».

Единичные суждения – это такие суждения, в которых нечто высказывается об отдельном предмете мысли: «Это S есть (не есть) Р».

В логике большое значение придается объединенной классификации суждений по их количеству и качеству. Выделяют четыре вида таких суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные.

Общеутвердительнымиявляются суждения, которые по количеству общие, а по качеству – утвердительные. Например: «Все адвокаты – юристы».

Частноутвердительные суждения – частные по количеству, утвердительные по качеству. Например: «Некоторые свидетели дают достоверные показания».

Общеотрицательные – общие по количеству, отрицательные по качеству. Например: «Ни один обвиняемый не оправдан».

Частноотрицательные – частные по количеству, отрицательные по качеству. Например: «Некоторые свидетели не дают верных показаний».

Предикат суждения, будучи носителем новизны, может иметь различный характер. С этой точки зрения выделяют: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.

Атрибутивные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков: «СНГ непрочен».

Реляционные суждения – раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету: «СНГ не равно СССР».

Экзистенциальные суждения – раскрывают наличие или отсутствие предмета мысли: «СНГ существует».

Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой – логической формой. По содержанию простые суждения бывают сравнимые и несравнимые.

У несравнимых суждений предметные области совершенно не совпадают.

Сравнимые суждения имеют одинаковые термины, но могут различаться по количеству и качеству.

18 ВОПРОС

Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количе­ству. А так как любое суждение имеет и количественную и качест­венную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого при­знака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, «Автором про­изведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» — утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р». «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» — отрицательное суждение. Логическая схема отрицательного сужде­ния — «S не есть Р».

Утвердительное и отрицательное суждения различаются харак­тером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указы­вает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрица­тельным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решение суда является необоснованным», «Религия — ненаучное мировоз­зрение».

Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» — логические связки. В языке они могут выражаться другими словами: «является», «не является» «представляет собой», «не представляет собой», «при­знается», «не признается», а также с помощью тире или подразу­меваться.

Иногда в анализе рассуждений возникает необходимость изме­нять языковую форму выражения суждения, с тем чтобы привести его в соответствие с логической структурой «S есть (не есть) Р». Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою не­виновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняе­мый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невинов­ность (Р)». В преобразованных предложениях отчетливо выражена структура суждения.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утвержда­ется или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание — памятник архитектуры», «Васильев в нотариальной конторе не рабо­тает». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждает­ся или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «мень­шинство», «часть». Например, «Некоторые свидетели дали показа­ния»; «Часть преступлений относится к экономическим»; «Боль­шинство студентов нашего курса не имеют академической задол­женности». Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Не­которые S не суть Р». В зависимости от значения, в котором употребляется слово «не­которые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

^ В неопределенном частном суждениислово «некоторые» упот­ребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определен­ного сказать не можем, так как наши знания о данном факте являют­ся неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».

В определенном частном суждениислово «некоторые» употреб­ляется в значении «только некоторые». Если, например, нам извест­но, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «некоторые свидете­ли дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы опре­деленного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздер­живаться от голосования». Схемы общих суждений: «ВсеS суть Р» и «Ни одно S не есть Р».

Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а также другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непри­надлежность некоторого признака всем предметам данного класса: «каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутст­вовать. Например: «Лицо считается судимым со дня вступления в силу обвинительного приговора суда», «Сделка, не соответствующая требованиям законодательства, не признается действительной», «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения являются общи­ми, предикат относится к каждому элементу класса: «Любое лицо...», «Ни одна сделка.. », «Всякое равнодушие...»¹.

Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знания играют важную роль, например, в исторических науках при описа­нии исторических личностей и событий, а также в судебноследственной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т.п.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти зна­ния характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, неко­торой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями большую познавательную ценность.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются об­щностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются зако­ны науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основ­ные права во Всеобщей декларации прав человека.

Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событи­ях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное по­знание переходит к изучению некоторой части определенного мно­жества, а затем к знанию всех предметов этого множества. Общие суждения формируются, таким образом, на основе единичных и частных суждений.

^ 3. Объединенная классификация суждений. Объединяя количест­венную и качественную характеристики, суждения делятся на обще­утвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, част-ноотрицательные².

Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по коли­честву и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совер­шивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утверди­тельная связка «суть» — качество суждения.

Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количе­ству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицатель­ная связка «не есть» — качество суждения.

Частноутвердителъное суждение — суждение, частное по коли­честву и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приго­воры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кван-торное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, вы­раженная словом «суть».

Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количе­ству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые пригово­ры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозна­чаются двумя первыми гласными буквами латинского слова aff/rmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латин­ского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:

А (Все S суть Р): " х (S(x) ® Р(х))

читается: для всех х, если х присуще свойство S, то хприсуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): " х (S(x) ® Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые S суть Р): $ x(S(x) Ù Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и свой­ство Р.

О (Некоторые S не суть Р): $ x(S(x) Ùù Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и не прису­ще свойство Р.
Выделяющие и исключающие суждения

ВОПРОС

Сложные суждения образуются из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть истинными или ложными, истинность или ложность которых зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.

В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения.

Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

Выделяют следующие виды сложных суждений:1)соединительные (конъюнкция);

2) разделительные (дизъюнкция);

3) условные (импликация);

4) эквивалентные. Конъюнкция – образуется из нескольких простых,

связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).

Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.

Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А V В.

Выделяют две разновидности разделительного суждения:

1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию;

2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

Слабая дизъюнкция – объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ V). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны.

Сильная дизъюнкция – образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое – ложно.

Импликация – суждения объединяются на основе логической связки «если... то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».

Эквивалентные суждения – это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если..., то...». Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту.

Между сложными суждениями существуют определенные отношения, они могут быть совместимыми и несовместимыми.

Совместимые суждения – это суждения, которые могут быть одновременно истинными.

Выделяют три вида совместимости сложных суждений:

1) эквивалентность;

2) частичная совместимость;

3) подчинение.

Эквивалентнымиявляются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно.

Частично совместимымиявляются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

К подчиненнымотносятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно.

Суждения, которые одновременно не могут быть истинными, являются несовместимыми.

Выделяют два вида несовместимости:1) противоположность; 2) противоречие.

Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречащимиявляются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными.

20 ВОПРОС

Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к другому. Именно так образуются сложные суждения. То есть сложные суждения— это суждения, созданные из двух простых.

Конъюнкция(a^b) — это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и a, и b) так же истинны. Если хотя бы одно из данных суждений ложно, то ложным следует признать и образованное из них новое, сложное суждение. Например, в суждении «Этот автомобиль очень качественный (a) и пробежал всего десять тысяч метров (b)» истинность зависит как от его правой стороны, так и от левой. Если оба простых суждения истинны, то истинно и сложное, образованное из них. В противном случае (если хотя бы одно из простых суждений ложно) оно является ложным.

Дизъюнкция(a Ъ b) бывает строгой и нестрогой. Отличие между этими двумя видами дизъюнкции состоит в том, что при нестрогом виде члены ее не исключают друг друга. Примером нестрогой дизъюнкции может быть: «Для получения заготовки деталь можно довести на станке (a) или предварительно обработать напильником (b)». Очевидно, что здесь а не исключает b и наоборот. Истинность подобного сложного суждения зависит от истинности его членов следующим образом: если ложны оба члена, ложным признается и образованное при их посредстве дизъюнктивное суждение. Однако, если ложно только одно простое суждение, такая дизъюнкция признается истинной.

Эквивалентнцияхарактеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений. В буквенном выражении эквивалентность выглядит как a є b.

При отрицании суждения, отображающееся как a, истинно тогда, когда ложно отрицаемое понятие. Это связано с тем, что отрицание и отрицаемое простое суждение не только противоречат, но и исключают (отрицают) друг друга. Таким образом, получается, что, когда истинно понятие a, ложно понятие a. И наоборот, если ложно a, то отрицающее его a является истинным.

Импликация(a ® b) истинна во всех случаях, кроме одного. Другими словами, если оба входящих в импликацию простых суждения истинны или ложны либо если ложно суждение a, импликация истинна. Однако при ложности суждения b ложным становится и сама импликация. Это можно рассмотреть на примере: «Мы бросим исправный патрон в костер (a), он взорвется (b)». Очевидно, что если первое суждение верно, то верно и второе, так как взрыв патрона, брошенного в костер, произойдет с неизбежностью.

21 ВОПРОС

Сложные суждения - такие, которые состоят из простых суждений, связанных между собой логическими союзами (связками): «не», «и», «или», «если.., то», «если, и только если.., то».

Логические связки, или союзы, выражают логические операции.

Отрицание - логическая операция, в результате которой из данного суждения (р) получается новое суждение (не- р), называемое отрицанием исходного суждения.

Конъюнкция - логическая операция, соединяющая два или более высказывания при помощи союза «и» (p q).

Дизъюнкция - логическая операция, соединяющая два или более высказывания при помощи союза «или» (р или q; символически pq). Союз «или» употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разделительном и исключающее - разделительном.

Слабая дизъюнкция - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «или», употребленного в соединительно-разделительном значении, т. е. когда входящие в сложное суждение составляющие суждения не исключают друг друга. Например, в суждении «Н. - преступник или М. - преступник» утверждается, что преступником может быть Н. или М., или оба вместе (символически: pq).

Строгая дизъюнкция - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «или», употребленного в исключающем смысле: либо Н. преступник, либо М. - преступник, но не оба вместе (либо p, либо q; символически: pq).

Импликация - логическая операция, соединяющая высказывания при помощи союза «если.., то» (символически р → q).

Эквивалентность - логическая операция, позволяющая из двух высказываний р и q получить новое высказывание: р эквивалентно q (символически р ≡ q, или р ↔ q).

В зависимости от того, какие логические союзы используются при образовании сложных суждений, последние делятся на следующие виды: отрицательные, соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения.

Все эти сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но их истинность (ложность) зависит от истинности (ложности) простых суждений и смысла логических союзов, с помощью которых они образуются. Точный смысл логических союзов определяется с помощью так называемых таблиц истинности. Рассмотрим каждый их этих видов суждений.

Конъюнктивное (соединительное) суждение - суждение, которое включает в качестве составных частей другие суждения, объединяемые союзом «и». Например: «Мы поедем в Санкт-Петербург и посетим Русский музей». В этом суждении выражается уверенность, что произойдут оба эти события. Схематично: «рq».

В естественном языке, в том числе и в правовых текстах, конъюнкция может быть выражена словами «и», «а», «но», «также», «хотя», «однако», «несмотря на», «вместе с тем» и др.

Истинность конъюнкции зависит от истинности (ложности) простых суждений «р и q» и от смысла логического союза - конъюнкции. Если мы имеем два простых суждения, а каждое из них может иметь два значения («истина» и «ложь»), то всего должны рассмотреть четыре разных случая: когда оба суждения истинны; когда первое истинно, а второе ложно; когда первое ложно, а второе истинно и когда оба ложны.

Конъюнктивное суждение приобретает значение истинности («истины») лишь когда оба простых суждения истинны, так как союз «и» соединяет суждения, события в которых происходят одновременно. Во втором и в третьем случаях конъюнкция является ложной в силу ложности одного из ее членов; в четвертом ложность конъюнкции определяется ложностью обоих ее членов.

Таким образом, сколько бы членов p, q, r... ни включало сложное конъюнктивное суждение, достаточно обнаружить среди них хотя бы один ложный член, чтобы считать конъюнкцию ложной.

Дизъюнктивное (разделительное) суждение - это суждение, которое включает в качестве составных частей суждения, объединяемые союзами «или», «либо». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» (здесь наличие в предикате двух признаков указывает на сложный характер суждения: его можно разложить на два простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме» и «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме»).

В естественном языке дизъюнктивные суждения выражаются, как правило, с помощью союзов «или», «либо», «или... или», «либо... либо».

Слабо-разделительное суждение, или суждение со слабой дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет соединительно-разделительное значение. Оно может быть истинным в трех случаях: когда истинны оба суждения; когда р - истинно, a q - ложно; когда р - ложно, a q - истинно. Дизъюнкция считается ложной при ложности всех ее членов.

Строго-разделительное суждение, или суждение с сильной дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет исключающе-раз-делительное значение. Например: «Либо Н. - убийца, либо М. -убийца», «Вина может быть умышленной или неосторожной» (символично: р q). Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными и ложными.

Суждение с сильной дизъюнкцией может быть истинным только в двух случаях: когда первое суждение истинно (Н. - убийца), а второе - ложно (М. - не убийца) или когда первое ложно, а второе истинно. Оно будет ложным, если входящие в него простые суждения одновременно истинны или одновременно ложны.

Импликативное (условное) суждение - это сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «если.., то». Например: «Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан». При этом первое суждение (начинающееся словом «если») называется основанием, а второе (начинающееся словом «то») -следствием (заключением). Символически: р → q.

Форму условной связи могут принимать различные виды объективных зависимостей: причинные, пространственно-временные, логические и другие. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 градусов при нормальном давлении, то она закипит». Пример логической связи: «Если человек женат, то он не холост» или «Если всякое преступление наказуемо, а кража преступна, то она наказуема».

В естественном языке союз «если.., то» может употребляться для сопоставления. Например: «Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 млн, то в 2000 г. оно составляет около 10 млн. человек». Условная связь выражается в языке и такими союзами, как «там.., где», «тогда.., когда», «постольку.., поскольку» и др. В правовых нормах в форме условных суждений фиксируются не только причинные, временные, пространственные и другие объективные связи между явлениями, но и деятельно-волевые предписания в форме разрешения, обязывания или запрета совершать определенные действия.

22 ВОПРОС

Отрицание - суждение, образованное с помощью союза «не». Например, имеем суждение: «Человек совершил преступление» (р). Его отрицанием будет: «Неверно, что человек совершил преступление» p). Смысл отрицания состоит в следующем: если какое-то суждение (р) - истинно, то его отрицание (p) будет ложным. Если p - ложно, то его отрицание p -истинно. Союз «не» меняет значение истин­ности на противоположное.

Отрицанием сложного суждения является такое преобразование его структуры, в результате которого из исходного ложного суждения получается истинное (и наоборот).

Отрицание отрицания равно утверждению: ( p) = р.

Отрицание конъюнкции: (рq) = p q.

Отрицание дизъюнкции: (рq) = p q..

Отрицание импликации: (р → q) = p q = р q.

Зная эти правила, можно преобразовывать и упрощать сложные суждения. Возможность эквивалентного выражения одних видов суждений через другие имеет большое практическое применение в автоматике, в кибернетических устройствах, а также при решении других проблем современной науки и техники.

23 ВОПРОС

Простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата).

Устанавливать типы отношений между суждениями по логическому квадрату важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактировании текстов и в других случаях.

Отношения противоречия (контрадикторности): А—О, Е—I. Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного — истинность другого. Выводы строятся по схемам: Аи — Ол, Ал — Ои, Еи — Iл, Ел — Iи.

Отношения противоположности (контрарности): А — Е. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Выводы строятся по схемам: Аи—Ел, Еи—Ал, Ал—Е?, Ел — А?

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I — О. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: Iл — Oи, Ол — Iи, Iи — О?, Ои —I?

Отношение подчинения: А—I, Е—О. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным. Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения

24 ВОПРОС

Термин распределенный, если то, что о нем высказывается в суждении, относится ко всему классу предметов. Если же термин мыслится в суждении в части своего объема, то он является нераспределенным.

Анализ распределенности терминов, входящих в суждение, имеет значение для установления правил возможных преобразований формы суждений, а также (в особенности) для установления правил выводов, которые могут быть получены из суждений.

Но способ распределенности понятий в суждениях имеет значение не только при преобразовании формы суждения. Способ распределенности понятий в суждении имеет значение также и во всех случаях, когда мы делаем выводы.

Логика изучает все возможные случаи распределенности субъекта и предиката в суждениях, зависящие от различий между суждениями по качеству и по количеству.

В общеутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект распределен, предикат не распределен.

В частноутвердительных суждениях о принадлежности предмета классу предметов субъект всегда не распределен, предикат же не распределен в суждениях, где субъект и предикат – понятия перекрещивающиеся, и распределен также в суждениях, где предикат подчинен субъекту.

В общеотрицательных суждениях и субъект, и предикат суждения распределены.

В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат распределен в обоих случаях.

Рассмотрев распределенность субъекта и предиката в суждениях всех видов качества и количества, можно сделать следующие выводы:

1) субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных;

2) предикат распределен во всех отрицательных суждениях и в тех частноутвердительных, в которых предикат подчинен субъекту. Предикат не распределен в общеутвердительных и в тех частноутвердитель-ных суждениях, в которых субъект и предикат – понятия перекрещивающиеся.

Модальность – это в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других характеристиках.

В логике выделяют три вида модальности:

1) алетическую;

2) деонтическую;

3) эпистемическую. Алетическая модальность – выражается в суждении в терминах «необходимо», «случайно» или «возможно», «невозможно» – информация о логической или фактической обусловленности суждений.

Суждения, выражающие вероятность высказываемого утверждения, называются вероятными.

Деонтическая модальность – это выраженные в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающие кого-либо к совершению определенных действий.

Эпистемическая модальность – это выраженная в суждении информация достоверного знания, выраженная в суждении степень его обоснованности.

Данная модальность определяет, на каком основании было принято данное суждение – на вере или на знании:

1) вера – это принятие как истинных, так и ложных чужих мнений;

2) знание – это принятие как истинного, так и ложного суждения в результате его обоснования другими суждениями, из которых данное суждение вытекает как следствие.

25 ВОПРОС

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.

Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.

Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли.

Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления.

Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р; S не есть не-Р.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

Умозаключение по «логическому квадрату» – это определение истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.

26 ВОПРОС

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По составувсе умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения- такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Пример:

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой — уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией.В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

28 ВОПРОС

Цель силлогизмасостоит в получении из посылок нового суждения, или вывода. Пример силлогизма. Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга.

Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение силлогизма. Это происходит потому, что цель силлогизма состоит в выяснении отношения между двумя понятиями.

Силлогизмы могут иметь различные посылки, и потому выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов.

Первая группа силлогизмов – простые категорические силлогизмы. К ним относятся заключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Рассматривая простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположения понятий, или терминов, в посылках данных силлогизмов могут быть различными.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином является субъект заключения. Большим термином именуется предикат заключения. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключениях, называется средним.

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма.

Выделяют следующие правила категорического силлогизма:

1) в каждом силлогизме должно быть только три термина;

2) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

3) термин распределен в заключении, если он распределен в посылке;

4) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения;

5) если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным;

6) из двух частных посылок нельзя сделать заключение;

7) если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным;

8) если большая посылка – частная, а меньшая – отрицательная, то вывод невозможен.

Данные правила не должны нарушаться ни в одном силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к ошибочному выводу.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Например: «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель».

Сложным силлогизмом (полисиллогизмом) являются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном силлогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма.

Регрессивный силлогизм – это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме – в виде соритов.

Выделяют такой вид силлогизма, в котором обе посылки представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы. Данный вид силлогизма называется эпихейремой.