Раздел 2. Современные логики

Тема XII. Неклассические логики

1. Проблема множественности логик в науке о мышлении

2. Основные направления развития современных неклассических логик

Опорная информация

Человек стремиться к тому, чтобы его рассудочная деятельность позволяла ему отражать возможно более глубоко и разносторонне явления и процессы окружающей действительности, чтобы мышление, по возможности, было более гибким и подвижным как бесконечно многообразна и изменчива сама объективная реальность. Люди давно убедились, что во многих случаях принципы и нормативные правила классической логики оказываются узкими, тесными, недостаточными для отражения многих сторон жизни. Нужны новые логики, основанные на иных принципах.

Какие причины побуждают к построению новых логик?

Во-первых, безграничность процесса познания и стремление человека более полно использовать свои интеллектуальные возможности освоения действительности. Мир не двухмерен, а многомерен, и далеко не все явления развиваются по законам двузначной логики, не все можно объяснить по принципу “или - или”.

Во-вторых, продолжает углубляться процесс дифференциации и интеграции научного знания. С одной стороны, в рамках конкретной науки возникают более узкие направления, позволяющие проникать в доселе неведомые глубины познания мира. С другой стороны, идет сближение, взаимопроникновение различных областей знания, возникают интегративные науки на стыке двух, трех и более систем научного знания: геофизика, астроботаника, физическая химия, бионика (биология и кибернетика) и другие. Эти процессы связаны с обогащением научной базы исследований, с использованием данной наукой принципов, приемов и методов других наук. Значит, логика исследования одних наук начинает применяться в качестве инструмента познания другими науками.

В-третьих, идут интенсивные работы по созданию искусственного интеллекта, новых поколений ЭВМ, разработке языков для связи с космическими цивилизациями. Здесь приходится сталкиваться с многовариантными решениями, с многозначностью ходов, с интуитивными предположениями и т.д. Все это также не укладывается в лоно классической логики.

В-четвертых, логика все более вторгается в решение проблем духовного порядка, пытаясь придать некоторую строгость нашим представлениям о нравственных принципах и нормах, о прекрасном. Вспомним еще мечтания Антонио Сальери - “поверить алгеброй гармонию”.

В-пятых, актуальным для логики остается решение управленческих проблем, в частности, такой трудноуловимой области познания, как человеческие взаимоотношения. На все эти вопросы ищут ответа неклассические логики.

Неклассические логики - это обобщенное название ряда направлений в развитии современной логики, основанных на том, что для отражения различных областей действительности здесь применяются иные аксиомы и принципы рассудочной деятельности, символы, а также категориальный аппарат и методы других наук (этики, эстетики, права, лингвистики, психологии и др.)

Одним из распространенных ветвей науки о мышлении представляет интуитивизм.

Интуиционистская логика - это направление в математической логике, которое возникло как реакция на кризис оснований математики, а также философская концепция, отдающая приоритет в логико-математическом творчестве содержательным, неформализуемым, то есть интуитивным аспектам. Развитие данного направления связано с именами голландских логиков, математиков Л.Э.Я. Брауэра, А. Гейтинга, советского математика и логика В.И. Гливенко и других.

Интуиционистская логика возникла в связи с невозможностью решения логических парадоксов и антиномий (логических противоречий), сформулированных на рубеже XIX - XX веков. Представители данного направления считают, что в процессе повседневной практики и в научных исследованиях вполне достаточно здравого смысла, естественной способности человека правильно рассуждать, интуитивных представлений.

По мнению известного нейрофизиолога академика П.В. Симонова, структура высшей нервной деятельности человека включает в себя три уровня: сознание, подсознание и сверхсознание. Сознание связано с речевой деятельностью больших полушарий мозга и может быть логически формализовано. Подсознание - все, что было или может быть осознаваемым в определенных условиях, превратилось в хорошо автоматизированные навыки, глубоко усвоенные социальные нормы. Оно защищает сознание от излишней работы и психологических перегрузок. Сверхсознание - это логически неконтролируемая сознанием деятельность мозга, творческая интуиция. Оба последних уровня представляют собой бессознательное, то есть совокупность психологических процессов, состояний, операций, существующих независимо от сознания, хотя неявно и связанных с ним.[25]

В связи с этим интуиционистская логика изучает принципиальную роль интуиции в процессах научного творчества, которые не могут быть сведены к чисто логическим процедурам; процесс защиты рождающихся гипотез от консерватизма сознания, от давления ранее накопленного опыта. За сознанием остается функция отбора этих гипотез путем их логического анализа и с помощью критерия практики.

В чем заключаются слабости интуитивной логики?

Прежде всего интуиция, не подкрепленная логическим анализом и обращением к практике, может приводить к ошибочным, поверхностным суждениям. Например, в условно-категорическом силлогизме из посылок: “Если бы шел дождь, то земля была бы мокрой; но земля не мокрая” напрашивается интуитивный вывод, что дождя нет. Однако этот вывод может быть неверен, так как данный участок земли и при дожде мог находиться под навесом, или дождь шел рядом. Ложность данного вывода следует из того, что этот модус дает не достоверный, а лишь вероятностный вывод. Вспомним, что нельзя получить категорическое умозаключение, если идти от отрицания (утверждения) свойства к характеристике предмета в целом.

Вывод, полученный интуитивно, не является обоснованным средством последовательных действий. Такой вывод почти всегда оказывается слабым аргументом в доказательстве и беззащитным перед лицом критики.

Нельзя признать достаточным основанием утверждения интуитивистов о том, что логика будто бы ограничивает творчество. Безусловно, интуиция играет большую роль в творческом процессе. Она делает мысль свободной, раскрепощенной. Но интуицию нельзя противопоставлять логике, которая якобы связывает мышление своими жесткими схемами, ”анатомирует” его, предписывает контролировать каждый шаг. Творчество без всяких ограничений - не более, чем фантастика. Законы логики ограничивают человеческое мышление не более, чем любые другие законы науки.

Подлинная свобода творчества - не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им. Дилемма: “либо логика, либо интуиция” явно несостоятельна. Все хорошо на своем месте и в свое время. Даже простая детская игра подчиняется определенным ограничениям. Дело не в том, чтобы игнорировать ограничительные принципы логики и строить иллюзию, будто можно обходиться без них. Проблема в том, чтобы максимально овладеть этими принципами, сделать их применение естественным и свободным, не затрудняющим движение мысли. Только в этом случае станет возможным подлинное творчество, предполагающее не только способность интуитивного озарения, но логического обоснования новой идеи. Интуитивная логика стимулирует решение проблемы взаимосвязи сознания, подсознания и сверхсознания в механизме получения нового научного знания.

Как альтернатива интуитивизму возникло направление конструктивной логики. Конструктивная логика - не допускает никакого интуитивного произвола, строит свои рассуждения на основе строгой и стройной системы аксиом, полной формализации рассуждений. Опирается на следующие принципы:

1. Абстракция актуальной бесконечности (завершенной, ставшей, данной) заменяется абстракцией потенциальной бесконечности (незавершенной, становящейся).

2. Понятие “существование” означает то же самое, что “быть построенным”.

3. Конструктивные объекты требуют особой логики, в которой не действует закон исключенного третьего.

Конструктивная логика означает указание способа построения (конструирования) объектов. К примеру, число 7 будет конструктивным объектом, если мы проведем семь черточек или поставим семь точек на бумаге. При неконструктивном подходе указывается только число и не дается способ его получения.

В чем отличие конструктивных и неконструктивных суждений? Так, суждения “ Существует дружба”, “ Дружба - это хорошо” являются неконструктивными. Суждение “Сергей - настоящий друг, который поможет тебе сегодня” является конструктивным. Неконструктивные суждения сравнивают с сигналом “SOS”, который хотя и получен радистом, но без указания координат гибнущего корабля. И помочь в этом случае терпящим бедствие никак нельзя.

С развитием данного направления связаны имена американского логика и математика С. Клини, наших отечественных ученых А.Н. Колмогорова, В.И. Гливенко, А.А. Маркова и других.

Конструктивная логика используется при создании и эксплуатации ЭВМ, АСУ, в экономике, лингвистике и других областях познавательной и практической деятельности.

В логике суждений весьма актуальным является вопрос о степени возможности и степени проявления того или иного признака у предмета мысли. Решением этой проблемы занимается модальная логика (от латинского слова “модус” - мера, способ существования, способ понимания). Она изучает модальности, то есть одно из важнейших свойств суждений, а именно степень правдоподобия при утверждении или отрицании предиката. Другими словами, модальная логика изучает суждения, в которых явно или не явно выражена дополнительная информация о предмете мысли.

К важнейшим видам модальности относятся: алетические (необходимости), эпистемические (доказательности, убедительности), деонтические (нормативности, регулирования) , аксиологические (оценок), временные (последовательности).

Алетические модальности выражаются в терминах и операторами: необходимо, возможно, случайно, невозможно.

Например: “Необходимо, что падение атмосферного давления означает приближение циклона”; “Случайно я нашел нужную мне книгу”; “Возможно, что прогноз погоды на завтра оправдается”; “Невозможно допустить, чтобы события развивались именно так...”

Эпистемические модальности выражают следующим образом:

доказуемо V, опровержимо F, проблематично Р

Например: “Доказуемо, что жидкости и газы выталкивают помещенные в них тела”; “Сомневаюсь в искренности его слов”; “Вероятно, данное слово он сдержит.”

Деонтические модальности относятся к словам, выражающим действия, и имеют значения: утверждения, приказания, пожелания, просьбы, допущения, ирреальности и др.

Обязательно О, запрещено F, разрешено Р

Например: ”Все находящиеся на территории данного государства граждане обязаны соблюдать его законы”; “Если горит красный сигнал светофора, то под него двигаться запрещено”; “Всем, имеющим соответствующие пропуска, разрешено входить в данное учреждение.”

Аксиологические модальности выражаются с помощью слов: хорошо, плохо, лучше, хуже, безразлично.

Временные модальности выражают значения: всегда, иногда, раньше, позже, одновременно.

Модальная логика изучает степень убежденности субъекта в том, о чем он рассуждает.

В модальной логике истинные значения суждений могут быть представлены трехзначно (истина, возможно, ложь или необходимо, возможно, невозможно) и четырехзначно ( истина, случайная истина, случайная ложь, сознательная ложь или необходимо истинно, случайно истинно, вероятно ложно, ложно).

Специфическим разделом модальной логики является деонтическая логика (от греческого “деонтос” - нужное, должное).Она решает задачи в терминах, отличных от истины и лжи, исследует структуры предписывающего языка, то есть языка нормативного действия.

Деонтическая логика подразделяется на логику оценок и логику норм. Все оценки делятся на абсолютные (хорошо, плохо, безразлично) и сравнительные (лучше, хуже, равноценно). В формулировках норм используются понятия: обязательно, разрешено, запрещено.

Логика оценок опирается на ряд законов:

1. Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно, с одной и то же точки зрения.

2. Невозможно сразу быть хорошим, плохим и безразличным.

Например, не могут быть одновременно хорошими и плохими в одном и том же отношении: разоружение, конверсия, экономическая реформа, внешняя политика России и т.д. Не могут быть одновременно хорошими и безразличными свобода слова и ее отсутствие, честность и нечестность, искренность и неискренность.

3. Логические следствия хорошего позитивно ценны.

4. Что-то является хорошим в том и только в том случае, когда противоположное плохо. Если выдвигаемая концепция социально-экономического развития страны оценивается позитивно, то к положительным должны быть отнесены и все следствия, логически вытекающие из нее, а к отрицательным - консерватизм, застой. Но деонтическая логика признает истинность и допустимость противоположных оценок, если они относятся к разным предметам, состояниям, положениям дел. Например, неискренность у постели смертельно больного человека - хороша, а неискренность с его лечащим врачом - плоха и т.д.

5. Ничто не может быть лучше или хуже самого себя.

6. Одно лучше другого только в том случае, когда другое хуже первого.

7. Равноценны каждые два объекта, которые не лучше и не хуже друг друга.

Эти законы ничего не говорят об оцениваемых объектах и их свойствах. Они лишь раскрывают обычный смысл (лучше, хуже, равноценно), указывают правила, которым подчиняется их употребление.

Нормативная логика изучает логику команд, просьб, рекомендаций, исследует структуры, выражающие нормы и нормативные действия. Нормы включают в себя правила (этики, спора, общежития и т.д.), предписания (законы, указы, приказы и т.д.), технические нормы ( инструкции, регламенты, нормативы и т.д.)

К основным законам логики норм относятся:

1. Никакое действие не может быть одновременно и обязательным и запрещенным.

2. Логические следствия обязательного - обязательны.

3. Если действие ведет к запрещенному следствию, то само действие запрещено и другие. Например, неверно, что уплата налогов одновременно и обязательна и запрещена. Если выполнение обещания обязательно, и оно предполагает упрочение деловых отношений, то такое упрочнение деловых отношений также является обязательным. Если проведение работ невозможно без нарушения техники безопасности, то такие работы являются запрещенными.

В логике норм понятия (обязательно, разрешено, запрещено) являются взаимно определяемыми. Разрешено действие, от выполнения которого не обязательно воздерживаться . Запрещено то, от выполнения чего следует воздержаться. Не разрешенное - запрещено и т.п. Безразличное действие определяется как не являющееся ни обязательным, ни запрещенным или, что то же, как действие, которое разрешено выполнять и разрешено не выполнять.

В реальной жизни часто необходимы сомнения, неоднозначный подход, гибкость, просчитывание многовариантных возможностей. Здесь на помощь приходит прагматическая логика. Она изучает отношения субъектов, воспринимающих и использующих какую-либо знаковую систему, к самой знаковой системе. Прагматическая логика предполагает максимальный учет свойств и возможностей человеческого интеллекта при анализе стилистических характеристик языка, обеспечивающих наиболее полное, адекватное восприятие сообщений; при выборе критериев допустимой сжимаемости текста, сохраняющей его понятность; при оценке индивидуальных “разрешающих” способностей интерпретаторов.

Прагматическая логика подводит к решению ряда практических задач эвристического программирования, машинного перевода с очень трудной задачей автоматического распознавания омонимии, автоматического реферирования, разработки информационно поисковых систем и специальных языков для космических коммуникаций, построения всякого рода роботов и т.д. Прагматическая логика пользуется материалом, почерпнутым в математике, психологии, инженерной психологии, этологии, социальной психологии, лингвистике и других науках.

Научное и познавательное значение имеет спектр проблем, которые изучаются многозначной логикой. Она исследует логические модели сложных высказываний. Если в алгебре логики принимаются во внимание два высказывания (да - нет), то здесь рассматриваются суждения с модальным исходом (да, нет, может быть, и, или, если ... то и т.д.) Такие суждения являются проблематичными, вероятностными, в них выражаются уверенность или неуверенность. При этом допускается бесконечное множество истинных оценок, степеней подтверждения правдоподобия, вероятности.

В развитие многозначной логики внесли свой вклад Я. Лукасевич, А. Гейтинг, С. Клини, Г. Рейхенбах, Д.А. Бочвар. Обобщенным вариантом многозначной логики является n-значная система (бесконечная логика), разработанная Э.Л.Постом.

Новые неклассические направления в развитии логики позволяют формулировать и решать многие научные проблемы нетрадиционными способами. К ним относятся проблемы управления, эвристического программирования, прогнозирования, реферирования, разработки информационно-поисковых систем и специальных языков для них, создания лингвистики для космических коммуникаций и т.д.

Вместе с тем следует учитывать, что существуют объективные ограничения в применении логических средств. Например, не могут быть адекватно описаны в терминах логики долг, честь, совесть, достоинство, любовь, красота и т.д. Логика нередко бессильна также там, где властвует интуиция. В последние годы сильно расширяется понимание статуса доказательства. Все больше внимания уделяется субъективным, этическим, выразительным аспектам его убедительности. Остаются по сей день неразрешимыми логические парадоксы и антиномии, дошедшие до нас с древних времен. Конструирование ЭВМ и роботов новых поколений требует разработки качественно нового логического аппарата.

Основные термины

Интуитивизм Конструктивизм

Идеальный объект Конструктивный объект

Модальный оператор Алетическая модальность

Эпистемическая модальность Аксиологическая модальность

Деонтическая логика Нормативная логика

Прагматическая логика Многозначная логика

Контрольные вопросы

1. Проверьте себя, насколько хорошо Вы поняли материал обзорной лекции?

а) Дайте общую характеристику современных неклассических логик.

б) В чем смысл интуитивной логики? Назовите ее положительные и отрицательные стороны в познавательном процессе.

в) Что представляет собой конструктивная логика?