Методы проектирования одного разряда искусственного нейрона на многоуровневых схемах памяти

Рассмотрим схему трехуровневого элементарного искусственного нейрона на МУСП (рис. 12.6) и его работу.

Рис. 12.6.Трехуровневое устройство элементарного нейрона

Каждая МФСП (j = 1, 2, 3) состоит из четырех (n = 4) логических элементов ИЛИ-НЕ, разбитых на m_j (2 ≤ m_j≤ 4) групп. Элементы и разбиты на три группы так, что в одной группе находится два логических элемента ИЛИ-НЕ, а в двух остальных группах по одному. Элементы МФСП разбиты на две группы по два элемента ИЛИ-НЕ в каждой. Число M_j запоминаемых состояний в каждой МФСП определяются по формуле (4.4) и (4.10):

М₁ = М₂ = (2² -1) + (2¹ -1) + (2¹ -1) = 5;

М₃ = (2² -1) + (2² -1) = 6.

В тех группах, где число БА больше 1 (R_i > 1)_i, выходы БА взаимосвязаны с входами БА других групп через логический элемент ИЛИ, что сокращает межгрупповые связи в МФСП .

Выходы БА тех групп, где R_i = 1, и логических элементов ИЛИ тех групп, где R_i > 1, МФСП и поступают на тактируемые управляющим входом z₀ логические элементы И комбинационных схем I₁ и I₂.

Числа r_e сохраняющих входных сигналов в МФСП и определяются по формуле (4.14):

r_e2 = (2² -1) × (2¹ -1) × (2¹ -1) =3;

r_e3 = (2² -1) × (2² -1) =6.

Зная число r_ej сохраняющих входных сигналов e(Δ), которые управляют МФСП , можно определить необходимое число r_уi логических элементов И комбинационных схем I₁ и I₂ по формуле (5.9).

r_у1 = 3 – 1 = 2; r_у2 = 9 – 1 = 8.

Число М₃ запоминаемых состояний трехуровневой памяти определяется по формуле (5.3):

М₃ = 3 × 3 × 2 = 18.

Выходы комбинационных схем I₁ и I₂ поступают на входы БА управляемых МФСП тех групп, где число БА более одного (R_i > 1). Связи между выходами элементов И схемы I₁ и входами БА МФСП и между выходами элементов И схемы I₂ и входами БА МФСП определяются из значений e_j(Δ) входных сигналов МФСП и . Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы характеризуются тем, что хотя бы в двух группах БА на входных узлах значение должно быть равно одному логическому нулю. Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП и представлены в табл. 12. 1 и 12.2.

Таблица 12.1

Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП

	Значение сигналов на входах элементов yi
y5	y6	y7	y8

Таблица 12.2

Сохраняющие e_j(Δ) входные сигналы МФСП

	Значение сигналов на входах элементов yi
y9	y10	y11	y12

В соответствии с табл. 12.1 и 12.2 выходы элементов И схем I_j (j = 1, 2) и входами соответствующих МФСП (j = 1, 2) определяются единичными значениями e_j(Δ) входных сигналов МФСП . Например, вход y₁₇ элемента И схемы I₁ соединяется в соответствии с табл. 12.1 со входом элемента y₅, а выход y₁₈ второго элемента И схемы I₁ соединяется со входом элемента y₆ МФСП . Таким образом, в соответствии с табл. 12.2 (рис. 12.6) соединяются выходы элементов y₉ – y₁₂ МФСП . Устанавливающие x_i(t) входные сигналы имеют на входе только одной группы значении логического нуля, а на входах всех остальных групп МФСП значения логических единиц. Входные сигналы x_i(t) МФСП представим в табл. 12.3, 12.4 и 12.5.

Таблица 12.3

Устанавливающие x_i(t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы xi	Значение входных узлов zj	Значение выходных узлов уj	Состояния Аj
z1	z2	z3	у1	у2	у3	у4
x1								А1
x2								А2
x3								А3
x4								А4

При значении управляющего входа z₀ = 0 трехуровневая память работает как трехразрядный параллельный регистр. Сигналы x₁, x₂, x₃ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А₁, А₂ и А₃ (табл. 12.3), которые сохраняются при одном входном сигнале, когда на всех входных узлах z_j (j = 1, 2, 3) значения равны логическому нулю (x₁= x₂= x₃ =0). Состояние А₄, однозначно установленное входным сигналом x₄, не сохраняется ни при каких входных сигналах. Поэтому в детерминированном режиме работы входной сигнал x₄ является запрещенным.

Таблица 12.4

Устанавливающие x_i(t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы xi	Значение входных узлов zj	Значение выходных узлов уj	Состояния Аj
z4	z5	z6	у5	у6	у7	у8
x5								А5
x6								А6
x7								А7
x8								А8

Сигналы x₅, x₆, x₇ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А₅, А₆, А₇ (табл. 12.4), которые сохраняются при входном сигнале, когда z₄ = z₅ = z₆ = 0. Состояние А₈, установленное входным сигналом x₈, не сохраняется при других входных сигналах. Поэтому в детерминированном режиме входной сигнал x₈ является запрещенным.

Таблица 12.5

Устанавливающие x_i(t) входные сигналы МФСП

Входные сигналы xi	Значение входных узлов zj	Значение выходных узлов уj	Состояния Аj
z7	z8	у1	у2	у3	у4
x9							А9
x10							А10
x11							А11

Входные сигналы x₉ и x₁₀ устанавливают соответственно запоминаемые состояния А₉ и А₁₀ (табл. 12.5), сохраняемые при входном сигнале z₇ = z₈ = 0. Входной сигнал x₁₁ является запрещенным, потому что установленное состояние А₁₁ не сохраняется ни при каком входном сигнале МФСП .

Таким образом, при z₀ = 0 каждая МФСП A^j (j = 1, 2, 3) работает как элементарный автомат 2-го рода в параллельном трехр2азрядном регистре и их работа не зависит друг от друга. Общее число М_N запоминаемых состояний данного регистра можно определить по формуле (6.2):

М_N = 3 × 3 × 2 = 18.

При z₀ = 1 трехуровневая память преобразуется в объединенный элементарный автомат А, в котором работа управляемых МФСП в определенных блоках их состояний зависит от состояний автоматов стратегии и их выходных функций, реализованных на комбинационных схемах выходов I₁ и I₂.

Представим в табл. 12.3 блоки состояний МФСП , сохраняемые при вполне определенных состояниях МФСП .

В табл. 12.4 блоки состояний МФСП , сохраняемые при вполне определенных объединенных состояниях автомата стратегии .

Объединенный трехуровневый элементарный автомат А способен функционировать как девять RS-триггеров (рис. 12.7). При функционировании по алгоритму RS-триггера МФСП и , реализующие автомат стратегии , не изменяют свои состояния. В этом случае состояния триггера могут изменяться только под воздействием входных сигналов х₉ и х₁₀, поступающих на входные узлы z₇ и z₈ управляемой МФСП .

Состояния всех девяти триггеров способны сохраняться при одном входном сигнале е(Δ), когда на всех входных узлах z_j (j = 1, 2, …, 8) значения равны логическому нулю. При неизменном состоянии автомата стратегии объединенный трехуровневый автомат способен функционировать в детерминированном режиме как шести устойчивый элемент памяти в следующих блоках π_j (j = 1,2,3) состояний: π₁(А₂₁ – А ₂₆), π₂(А₂₇ – А ₃₂), π₃(А₃₃ – А ₃₈),

Переходы из одного состояния в другое в каждом из блоков π₁ (А₂₁ – А₂₆), π₂ (А₂₇ – А₃₂), π₃ (А₃₃ – А₃₈). Могут происходить только под действием входных сигналов х_i(t), поступающих на входные узлы z_j(j= 4 - 8) управляемых МФСП и (рис. 12.8 – 12.10).

Таблица 12.6

Сохраняемые объединенные состояния автомата

Состояние МФСП	Выходные сигналы МФСП	Выходные сигналы МФСП	Объединенные состояния автомата
у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7	у8
А1									А12
								А13
								А14
А2									А15
								А16
								А17
А3									А18
								А19
								А20

Таблица 12.7

Объединенные состояния трехуровневого автомата А

Объединен- ное состоя- ние автома- та

Выходные сигналы МФСП

Выходные сигналы МФСП

Выходные сигналы МФСП

Объединен- ное состоя- ние автома- та А

у1

у2

у3

у4

у5

у6

у7

у8

У9

У10

У11

У12

А12

А21

А22

А13

А23

А24

А14

А25

А26

А15

А27

А28

А16

А29

А30

А7

А31

А32

А18

А33

А34

А19

А35

А36

А20

А37

А38

Установка входным сигналом х₁, х₂ или х₃ одно их трех состояний автомата . Автомат А способен функционировать в определенных блоках π_j (j = 1, 2, 3) состояний под воздействием сигналов х₅, х₆, х₇, х₉ и х₁₀.

Под одновременном появлении соответствующих триад из входных сигналов х₁, х₂, х₃, х₅, х₆, х₇, х₉ и х₁₀ автомат способен функционировать как 18-значный элемент памяти во всем множестве своих состояний А₂₁ – А₃₈. Например, при появлении на входных узлах z_j (j = 1, 2, …, 8) входных сигналов х₁, х₅ и х₁₀ автомат переходит в состояние А₂₁, а при появлении сигналов х₃, х₇ и х₉ – в состояние А₃₈ и т.д.

Таким образом, трехуровневое устройство памяти в этих детерминированных режимах функционирует как элементарный автомат 2-го рода и способен работать как девять RS-триггеров (рис. 12.7), как три шестеричных элемента (рис. 12.8-12.10) или как один 18-ричный элемент памяти, используя все свои 18 состояний.

Трехуровневое устройство памяти способно осуществлять укрупненные переходы в схемах управляемых МФСП при изменениях состояний стратегии, под воздействием устанавливающих х_М (t) входных сигналов автоматов стратегии .

При изменении состояний в двухуровневом автомате стратегии трех-уровневое устройство способно функционирует в двух своих блоках µ_i (i = 1,

2) состояний: в блоке µ₁, содержащем девять состояний А₂₁, А₂₃, А₂₅, А₂₅, А₂₇, А₂₉, А₃₁, А₃₃, А₃₅, А₃₇ и в блоке µ₂, содержащем девять таких состояний А₂₂, А₂₄, А₂₆, А₂₈, А₃₀, А₃₂, А₃₄, А₃₆, А₃₈.

При изменении состояний в автомате стратегии трехуровневое устройство памяти способно функционировать в трех блоках µ_i (i = 1, 2, 3), соответственно содержащих по шесть состояний µ₁{A₂₁-A₂₆}; µ₂{A₂₇-A₃₂}; µ₃{A₃₃-A₃₈}. Укрупненные переходы, зависимые от входных сигналов х(t) и е(Δ), представлены в табл. 12.8.

Рис. 12.6.Закон работы трехуровневого устройства памяти как девяти RS-триггеров

Рис.12.7. Закон работы трехуровневого устройства памяти, как шести устойчивого элемента в блоке е1 состояний

Таким образом, во время укрупненных переходов в детерминированном режиме трехуровневое устройство памяти функционирует как элементарный автомат 3-го рода [3].

Переходы во всех детерминированных режимах трехуровневого автомата А происходят под воздействием элементарных однозначных слов p₀(T), состоящих из входных сигналов x_i(t), которые однозначно устанавливают запоминаемые состояния в МФСП , и , и одного входного сигнала е(Δ), то есть p₀(T) = x_i(t), е(Δ).

Рис.12.8. Закон работы трехуровневого устройства памяти, как шести устойчивого элемента в блоке е2 состояний

Таблица 12.8