Індивідуальні завдання до частини 2

Варіант 1.

Вхідні дані: дійсне число – радіус окружності R, дійсні числа – координати центру Хц, Yц, дійсне число Eps, дійсні числа – координати точки Хт, Yт. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, що точка знаходиться усередині, на границі окружності або зовні окружності. (Мале значення Eps – точність, з якою здійснюється перевірка на рівність дійсних чисел.)

Варіант 2.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора Х[1:8], ціле число – номер k. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, компонента вектора з номером k є першою, або останньою, інакше – чи вірно, що ця компонента більше сусідніх з нею компонент.

Варіант 3.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора А[1:6], дійсне число Х. Функція повинна повертати значення полінома ступеню 5 з коефіціентами A[i] (розташування їх в таблиці відповідає зменшенню ступеню незалежної змінної у поліномі ) в точці X, що обчислюється за схемою Горнера.

Варіант 4.

Вхідні дані: дійсні числа – координати вектора Х[1:7], дійсні числа a і b. Функція повинна знаходити k - кількість компонент вектора, що є попередніми до першої від`ємної компоненти вектора і такими, значення яких належать відрізку [a, b]. Якщо в векторі немає жодного від`ємного числа, функція повинна повертати текст “Only positive elements”.

Варіант 5.

Вхідні дані: цілі числа – координати вектора Х[1:9], ціле число А. Якщо вектор Х містить хоча б один елемент, рівний числу А, функція повинна повертати значення суми всіх елементів, що знаходяться у векторі Х після останньої такої координати. Якщо таких елементів у векторі Х немає, функція повинна повертати символьний рядок “No such elements”.

Варіант 6.

Вхідні дані: дійсні числа a і b, координати вектора Х[0:7], дійсне число t. Отримати результат функції за правилом: якщо a<t<=b, то Y = ( X[k] + X[k+1] ) / 2, де X[k] < t <= X[k+1]; у протилежному випадку результат Y=0.

Варіант 7.

Вхідні дані: дійсні числа a і b – границі відрізку, мале дійсне число Eps – точність обчислень. Методом половинного розподілу знайти корінь рівняння

cos (2/x) – 2 * sin (1/x) + 1/x = 0

на відрізку [ 1 ; 2 ] з точністю Eps (різні варіанти). Результатом функції повинно бути значення k – кількість ділень відрізку навпіл.

Варіант 8.

Вхідні дані: є серія вимірів елементів трикутників, в якій у довільному порядку можуть зустрітися такі варіанти завдання елементів трикутника: 1)основа і висота, 2)дві сторони і кут між ними (у радіанах), 3)три сторони. Таблиця вхідних даних сформована так, що один рядок відповідає черговому вимірюванню: в ньому спочатку розташований номер варіанту вимірювань, за ним ідуть значення відповідних елементів трикутника – в тому порядку, як вони визначені в кожному із варіантів. Результатом функції (для одного набору із заданої серії вимірювань) повинна бути площа трикутника або повідомлення про те, що “variant is error” (якщо це можна визначити).

Варіант 9.

Вхідні дані: дійсні числа a і b, ціле число n. Використати ці дані для обчислення наближеного значення інтегралу

y= за формулою прямокутників:

I = f(x)dx » h*(f[0]+f[1]+...+f[n-1]),

де f[i] = f(x[i]) , x[i] = a + i * h , (i = 0,1,..., n-1), h = (b - a)/n.

Варіант 10.

Вхідні дані: цілі додатні числа А і B, що не дорівнюють одночасно нулеві. Результатом функції повинен бути найбільший спільний дільник чисел А і B, знайдений за алгоритмом Евкліда. (Із двох чисел вибирається найбільше число – х, друге число - y. Число х ділиться на y, і якщо остача r¹0, то дільник стає діленим, а остача – дільником. Процес ділення повторюється до отримання r=0. При цьому останній дільник є результатом функції.)

Варіант 11.

Вхідні дані: дійсні числа S1 – площа кола і S2 – площа квадрату. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи поміститься квадрат у колі. (Квадрат поміститься у колі, якщо діагональ квадрату менше або дорівнює діаметрові окружності.)

Варіант 12.

Вхідні дані: дійсні числа S1 – площа кола, S2 – площа квадрату. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи поміститься коло у квадраті. (Для того щоб коло помістилося у квадраті, діаметр окружності повинен бути менше або рівним стороні квадрату.)

Варіант 13.

Вхідні дані: дійсні числа R1 і R2 – внутрішній і зовнішній радіуси кільця, дійсні координати центру кільця Хц, Yц, та 8 пар дійсних чисел – координати точок на площині. Функція повинна визначити, скільки з цих точок потрапить у кільце. Якщо R1 >= R2 або R1=0, результатом повинне бути повідомлення про помилку у даних.

Варіант 14.

Вхідні дані: дійсне число R – радіус окружності з центром на початку координат, 10 пар дійсних чисел – координати точок на площині, що є центрами інших окружностей того ж самого радіусу. Функція повинна визначити, скільки з цих окружностей перетинає першу – з центром на початку координат. (Для кожної нової окружності необхідно перевіряти умову:

sqrt(x*x + y*y) < 2R.

Варіант 15.

Вхідні дані: масив дійсних чисел Х[1:30] – сума виручки за кожний день місяця. Функція повинна визначити k – номер декади місяця з максимальною середньою виручкою. Якщо таких декад декілька, в якості результату взяти найменший номер.

Варіант 16.

Вхідні дані: дійсне число T – середня температура певного місяця за останні 10 років, масив дійсних чисел X[1:30] – середня температура доби протягом місяця. Функція повинна визначити номер дня з максимальним (по модулі) відхиленням від Т. (Якщо таких днів декілька, в якості результату взяти номер дня ближче до кінця місяця.)

Варіант 17.

Вхідні дані: масив цілих чисел X[1:7] – інформація про щоденну температуру повітря протягом тижня. Функція повинна визначити, скільки разів температура опускалася нижче нуля за Цельсієм. Якщо таких днів не було, результатом функції повинне бути повідомлення “only plus temperature”.

Варіант 18.

Вхідні дані: цілі додатні числа А і B, що не дорівнюють одночасно нулеві. Результатом функції повинно бути найменше спільне кратне (НСК) чисел А і B. Метод, що дозволяє отримати НСК двох чисел, зводиться до обчислення найбільшого спільного дільника (НСД) чисел А і B, потім визначається НСК за формулою НСК (А,В) = А*В/ НСД(А,В). Обчислення НСД реалізувати методом Евкліда.

Варіант 19.

Вхідні дані: масив цілих чисел Р[1:7] – інформація про щоденну кількість осадів, що випали протягом тижня, і масив цілих чисел Т[1:7] – відповідно інформація про температуру повітря протягом того ж тижня. Функція повинна визначити, яка кількість осадів випала у вигляді снігу. (Вважати, що йде дощ, якщо температура повітря більше нуля градусів за Цельсієм.)

Варіант 20.

Вхідні дані: задана буква у окремій чарунці і текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість слів (у всій текстовій інформації сумісно), які починаються з заданої букви (з урахуванням регістру клавіатури).

Варіант 21.

Вхідні дані: текстова інформація у сімох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість розділових знаків у всій текстовій інформації сумісно.

Варіант 22.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна перевіряти баланс круглих скобок у всій тестовій інформації сумісно і в якості результату повертати повідомлення “баланс скобок є” або “балансу скобок немає”.

Варіант 23.

Вхідні дані: текстова інформація у шістьох послідовних чарунках. Функція повинна визначити k – кількість символів у всій текстовій інформації сумісно, крім всіх символів пробілів.

Варіант 24.

Вхідні дані: текстова інформація у чотирьох послідовних чарунках. Функція повинна проаналізувати всю текстову інформацію сумісно і при необхідності видати повідомлення “відсутнє зміст між скобками”, або “скобок немає”, або “все нормально”.

Варіант 25.

Вхідні дані: дійсні числа Хц, Yц – координати центру кола, дійсні числа Хт, Yт – координати однієї з точок окружності. Усередині кола міститься квадрат, що задається координатами трьох вершин X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3. Дійсні числа X, Y – координати довільно обраної точки усередині кола. Функція повинна визначити імовірність того, що ця точка потрапить у квадрат. Рекомендація до рішення завдання: припускається, що імовірність влучення точки в частину кола пропорційна площі цієї частини і не залежить від розташування усередині кола. (Імовірність, що обчислюється, дорівнює відношенню площі квадрата до площі кола. Площа квадрата дорівнює подвоєній площі трикутника, побудованого по трьох заданих вершинах.)

Варіант 26.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість таких комбінацій у текстовій інформації (сумісно), що відповідають правилу: «пробіл» – «символ» – «точка» – «символ» – «точка».

Варіант 27.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість цифр у текстовій інформації (сумісно).

Варіант 28.

Вхідні дані: текстова інформація у п`ятьох послідовних чарунках. Функція повинна підрахувати k – кількість таких комбінацій у текстовій інформації (сумісно), що відповідає правилу: «*» – «цифра» – «:» – «цифра» – «*».

Варіант 29.

Вхідні дані: масив дійсних чисел Х[0:10], дійсні числа a і b, де a=X[0]<X[1]<...<X[10]=b, масив дійсних чисел Y[0:10], дійснe число Т.

Припускається, що функція y=f(x) на відрізку [a, b] задана таблично: масив Х – це послідовність значень аргументу функції, а масив Y – відповідна послідовність значень функції від аргументу: y[i]=f(x[i]) (i=0,1,…,10). Для заданого значення аргументу Т (a<T<b) обчислити значення функції F=f(T) за допомогою лінійної інтерполяції:

F = Y[k] + ( T - X[k] ) * ( Y[k+1) - Y[k] ) / ( X[k+1) - X[k] ), де X[k]<T<=X[k+1].

Варіант 30.

Вхідні дані: дійсне число – радіус кола R, дійсні числа – координати центру Хц, Yц, дійсні числа – координати точки Хт, Yт. Результатом функції повинно бути М – кількість очків за постріл, якщо припустити, що коло є мішенню з зовнішнім радіусом R і концентричними окружностями усередині, точка Хт, Yт – координати постріла (якщо вони потрапляють на границю кола, очки рахуються як бали для найближчого внутрішнього кільця.)

Варіант 31.

Вхідні дані: дійсні числа X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 – координати вершин трикутника, дійсні числа Хт, Yт – координати точки. Результатом функції повинно бути повідомлення про те, чи належить точка трикутнику. (Пряма, відрізком якої є сторона трикутника, ділить площину на дві напівплощини. Якщо задана точка і протилежна цій стороні вершина трикутника знаходяться у різних напівплощинах, точка не може належати трикутнику. Після перевірки цієї умови для всіх трьох сторін трикутника, можна визначити, чи знаходиться точка усередині трикутника.)

Варіант 32.

Вхідні дані: дійсні числа a, b і с – коефіцієнти квадратного рівняння

a * x² + b * x + c = 0

Результатом функції повинно бути повідомлення «дійсних коренів немає» або «два різних кореня», а у випадку рівності корінь - саме значення кореня.

/

Индивидуальные задания

Часть 2.

Вариант 1.

Исходные данные: вещественный радиус круга R, вещественные координаты центра Хц,Yц, вещественное число Eps, вещественные координаты точки Хт,Yт. Результатом функции должно быть сообщение о том, что точка лежит внутри, на границе круга или вне круга. (Малое число Eps - точность, с которой осуществляется проверка на равенство вещественных чисел.)

Вариант 2.

Исходные данные: вещественные числа – координаты вектора Х [1:8], номер k. Результатом функции должно быть сообщение о том, компонента вектора с номером k является первой, либо последней, иначе – верно ли, что эта компонента больше соседних с нею компонент.

Вариант 3.

Исходные данные: вещественный вектор А[1:6], вещественное Х. Функция должна возвращать значение полинома степени 5 с коэффициентами A[i] (расположение их в векторе слева направо соответствует убыванию степени в полиноме) в точке X, вычисленное по схеме Горнера.

Вариант 4.

Исходные данные: вещественный вектор X[1:7], вещественные числа a и b. Функция должна находить k - число компонент, предшествующих первой по порядку отрицательной компоненте, значения которых принадлежат отрезку [a,b]. Если в векторе нет ни одного отрицательного числа, функция должна возвращать строку «нет отрицательных».

Вариант 5.

Исходные данные: целочисленный вектор X[1:7], целое число А. Если у вектора Х есть хотя бы одна компонента, равная значению А, то функция возвращает значение, равное сумме всех компонент, следующих за последней по порядку такой компонентой в векторе Х; в противном случае функция возвращает символьную строку «нет».

Вариант 6.

Исходные данные: вещественные a,b, вектор X[0:10], где a=X[0]<X[1]<...<X[10]=b, и вещественное t. Получить результат функции Y по правилу: если a<t<=b, то

Y = ( X[k] + X[k+1] ) / 2, где X[k] < t <= X[k+1]; в противном случае Y=0.

Вариант 7.

Исходные данные: целые числа а,b,c – коэффициенты квадратного уравнения

a * x² + b * x + c = 0

Результатом функции должно быть сообщение «действительных корней нет» либо «два различных корня», а в случае равенства корней - само значение корня.

Вариант 8.

Исходные данные: имеется серия измерений элементов треугольников, в которой -

в произвольном порядке - могут встретиться следующие случаи задания элементов треугольника: 1)основание и высота, 2)две стороны и угол между ними, выраженный в радианах, 3)три стороны. Таблица исходных данных сформирована так, что одна строка соответствует очередному измерению, и в ней сначала расположен номер случая, за которым следуют значения соответствующих элементов треугольника - в том порядке, как они перечислены в каждом из случаев. Результатом функции (для одного набора из заданной серии измерений) должна быть площадь треугольника либо сообщение о том, что «измерения ошибочны» (если такой треугольник невозможно построить - там, где это возможно определить).

Вариант 9.

Исходные данные: вещественные числа a и b, целое число n. Использовать эти данные для вычисления приближенного значения интеграла

y= по формуле прямоугольников:

I = f(x)dx » h*(f[0]+f[1]+...+f[n-1]),

где f[i] = f(x[i]) , x[i] = a + i * h , (i = 0,1,..., n-1), h = (b - a)/n..

Вариант 10.

Исходные данные: целые числа A и B, не равные одновременно нулю. Результатом функции должен быть наибольший общий делитель чисел A и B, найденный по алгоритму Евклида. (Из двух чисел выбирается наибольшее по модулю число - х, второе число - y. Число х делится на y, и если остаток r¹0, то делитель становится делимым, а остаток - делителем. Процесс деления повторяется до получения r=0. При этом последний делитель и является искомым результатом.)

Вариант 11.

Исходные данные: вещественные числа S1 - площадь круга и S2 - площадь квадрата. Результатом функции должно быть сообщение о том, поместится ли квадрат в круге.

Указания к решению задачи:

Квадрат поместится в круге, если диагональ квадрата меньше или равна диаметру окружности.

Вариант 12.

Исходные данные: вещественные числа S1 - площадь круга и S2 - площадь квадрата. Результатом функции должно быть сообщение о том, поместится ли круг в квадрате.

Указания к решению задачи:

Чтобы круг поместился в квадрате, диаметр круга должен быть меньше или равен стороне квадрата.

Вариант 13.

Исходные данные: вещественные числа R1 и R2 - внутренний и внешний радиусы кольца, вещественные координаты центра кольца Хц,Yц, 8 пар вещественных чисел - координаты точек на плоскости. Функция должна определить, сколько из них попадет в кольцо. Если R1 >= R2 либо R1=0, результатом должно быть сообщение об ошибке в данных.

Вариант 14.

Исходные данные: вещественное число R -радиус окружности с центром в начале координат, 10 пар вещественных чисел - координаты точек на плоскости, являющихся центрами других окружностей того же радиуса. Функция должна определять, сколько из этих окружностей пересекает первую (с центром в начале координат).

Указания к решению задачи:

Для каждой новой окружности нужно проверять условие sqrt(x*x + y*y) < 2R.

Вариант 15.

Исходные данные: вещественный массив X[1:30] - сумма выручки за каждый день месяца. Функция должна определять номер декады месяца с максимальной средней выручкой. (Если таких декад несколько, в качестве результата взять наименьший номер.)

Вариант 16.

Исходные данные: вещественное число Т - средняя температура этого месяца за последние 10 лет, вещественный массив X[1:30] - среднесуточная температура в течение месяца. Функция должна определять номер дня с максимальным (по модулю) отклонением от Т. (Если таких дней несколько, в качестве результата взять номер дня ближе к концу месяца.)

Вариант 17.

Исходные данные: целочисленный массив X[1:7] - информация о ежедневной температуре воздуха за неделю. Функция должна определять, сколько раз температура опускалась ниже нуля по Цельсию.

Вариант 18.

Исходные данные: целые числа A и B, не равные одновременно нулю. Результатом функции должно быть наименьшее общее кратное (НОК) чисел A и B. Метод, позволяющий получить НОК двух чисел, сводится к вычислению наибольшего общего делителя (НОД) чисел A и B и затем к определению НОК по формуле

НОК (А,В) = А*В/ НОД(А,В). Вычисление НОД реализовать методом Евклида.

Вариант 19.

Исходные данные: целочисленный массив Р[1:7] - информация о ежедневном количестве осадков, выпавших в течение недели, и целочисленный массив Т[1:7] - соответственно информация о температуре воздуха. Функция должна определять, какое количество осадков выпало в виде снега. (Считать, что идет дождь, если температура воздуха больше нуля градусов по Цельсию.)

Вариант 20.

Исходные данные: заданная буква в отдельной ячейке и текстовая информация в пяти последовательных ячейках. Функция должна подсчитывать количество слов (во всей текстовой информации совместно), которые начинаются с заданной буквы.

Вариант 21.

Исходные данные: текстовая информация в семи последовательных ячейках. Функция должна подсчитывать количество знаков препинания во всей текстовой информации.

Вариант 22.

Исходные данные: текстовая информация в пяти последовательных ячейках. Функция должна проверять баланс скобок во всей текстовой информации (совместно) и выдавать сообщение «баланс скобок есть» либо «баланса скобок нет».

Вариант 23.

Исходные данные: текстовая информация в шести последовательных ячейках. Функция должна определять количество символов во всей информации (совместно), исключая все символы пробелов.

Вариант 24.

Исходные данные: текстовая информация в четырех последовательных ячейках. Функция должна проанализировать всю текстовую информацию и при необходимости выдать сообщение «отсутствует содержание между скобками», либо «скобок нет», либо «все нормально».

Вариант 25.

Исходные данные: вещественные числа Хц,Yц - координаты центра круга, вещественные числа Хт,Yт - координаты одной из точек окружности. Внутри круга содержится квадрат, заданный координатами трех вершин X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3. Вещественные числа X,Y - координаты произвольно выбранной точки внутри круга.

Функция должна определять вероятность того, что эта точка попадет в квадрат.

Указания к решению задачи:

Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от расположения внутри круга. (Искомая вероятность равна отношению площади квадрата к площади круга. Площадь квадрата равна удвоенной площади треугольника, построенного по трем заданным вершинам.)

Вариант 26.

Исходные данные: текстовая информация в пяти последовательных ячейках. Функция должна подсчитывать количество ФИО в тексте (совместно). (Считаем, что фрагмент текста есть ФИО, если обнаружена комбинация «пробел - символ - точка – символ – точка».

Вариант 27.

Исходные данные: текстовая информация в пяти последовательных ячейках. Функция должна подсчитывать количество цифр в тексте (совместно).

Вариант 28.

Исходные данные: текстовая информация в пяти последовательных ячейках. Функция должна подсчитывать количество ФИО в тексте (совместно). (Считаем, что фрагмент текста есть ФИО, если обнаружена комбинация «пробел – символ – точка – символ – точка».

Вариант 29.

Исходные данные: массив вещественных чисел X[0:10], где a=X[0]<X[1]<...<X[10]=b, вещественный массив Y[0:10] и вещественное число Т.

Предполагается, что функция y=f(x) на отрезке [a,b] задана таблично: массив Х представляет собой последовательность значений аргумента, а массив Y - соответствующую последовательность значений функции y[i]=f(x[i]).

Для заданного значения аргумента Т (a<T<b) вычислить значение функции F=f(T), пользуясь линейной интерполяцией:

F = Y[k] + ( T - X[k] ) * ( Y[k+1) - Y[k] ) / ( X[k+1) - X[k] ), где X[k]<T<=X[k+1].

Вариант 30.

Исходные данные: радиус круга R, координаты центра Хц,Yц, координаты точки Хт,Yт. Результатом функции должно быть количество очков за выстрел, если считать, что круг является мишенью с внешним радиусом R и концентрическими окружностями внутри, точка Хт,Yт - координаты выстрела (если они лежат на границе круга, очки берутся по баллам ближайшего внутреннего круга).

Вариант 31.

Исходные данные: вещественные числа X1,Y1, X2, Y2, X3, Y3 - координаты вершин треугольника; вещественные числа Xt, Yt - координаты точки. Результатом функции должно быть сообщение о том, принадлежит ли точка треугольнику.

Указания к решению задачи:

Прямая, отрезком которой является сторона треугольника, делит плоскость на две полуплоскости. Если заданная точка и противоположная этой стороне вершина треугольника находятся в разных полуплоскостях, то точка не может принадлежать треугольнику. Проверив это условие для всех трех сторон, можно определить, лежит ли точка внутри треугольника.

Вариант 32.

Исходные данные: вещественные числа a и b - границы промежутка, малое вещественное число Eps - точность вычислений. Методом половинного деления найти корень уравнения

cos (2/x) – 2 * sin (1/x) + 1/x = 0

на отрезке [ 1 ; 2 ] (и шире) с точностью Eps (разные варианты).

Результатом функции должно быть значение k - количество делений отрезка пополам.

Додаток 3

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. Олеся Гончара

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕОМ

МОДУЛЬНА РОБОТА

з дисципліни

“ Основи прикладного програмування у VBA Excel ”

Виконав: студент(ка) гр. ................

<Прізвище Ім’я>

Перевірив:

Дніпропетровськ, 2011