Отношения между суждениями. Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности)

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между простыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты иди предикаты.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой ми квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения - A, E, I, 0; стороны и диагонали - отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быт истинными. Различают три вида совместимости:

эквивалентность (полная совместимость),

частичная совместимость (субконтрарность)

подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъект и предикаты, однотипную - утвердительную или отрицательную - связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Различия между высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно. Эту особенность эквивалентных суждений надо учитывать при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка на другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным: I O; O I. В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным:

I (0 0);O ( I I ).

Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и O. Для них характерны следующие две зависимости. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А I, Е O. При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным:

I А, O Е.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным:

A (I I ); Е (O O);

при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным:

I (A А); 0  (Е Е).

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А E; Е А.

При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным:

A (E Е); Е (А А).

2. Противоречащими (контрадикторными) суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего. Если А признается истинным, то 0 будет ложным (А 0);при истинности Е будет ложным I (E I). И наоборот: при ложности А будет истинным 0 ( А 0); а при ложности Е будет истинным I ( Е I).

Сложные суждения

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые - это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных.

Например, р q и m n Сравнимые - это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание.

Сравнимы также следующие пары суждений:

1) p q и p q;

2) r s и (r s);

3) m n и (m n).

Наличие в каждой паре общих переменных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истинность отношения. Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость подчинение.

1. Эквивалентные - это суждения, которые принимают одни, и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.

Противоположность - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречие - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, или ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Отрицание суждений.

Отрицание суждения - операция, в результате применения которой получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к другому.

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и кол-во.

Общее суждение « частное суждение.

Утвердительное суждение « отрицательное суждение.

Отрицание конъюнктивного суждения: Ø(АÙВ)Û(ØАÚØВ)

Последовательно-конъюнктивного суждения: Ø(АТВ)ÛØАÚØВÚ(А^В)Ú(ВТА)

Одновременно-конъюнктивного суждения: Ø(А^В)Û(АТВ)Ú(ВТА)ÚØАÚØВ

Отрицание дизъюнктивного суждения: Ø(АÚВ)Û(ØАÙØВ)

Строго-дизъюнктивные суждения: Ø(АÚВ)Û(АÙВ)Ú(ØАÙØВ)

Отрицание импликативного суждения: Ø(АÉВ)Û(АÙØВ)

Отрицание условного суждения: Ø(А®В)ÛМ(АÙØВ), М - возможно.

Отрицание модальных суждений: ØLAÛMØA; ØMAÛLØA;

ØCAÛLAÚLØA, где L - необходимо, М - возможно, С - случайно.

Логически корректные и некорректные вопросы.

В отличие от суждения вопрос не содержит ни утверждения, ни отрицания, поэтому выраженную в нем информацию не оценивают в терминах истинности и ложности, т.е. о вопросе не говорят как об истинном или ложном.

Вместе с тем вопрос явно или неявно включает либо опирается на определенное исходное, базисное знание, выступающее его предпосылкой. Качество базисного знания существенно влияет на логический статус вопроса, определяя правильность или неправильность его постановки.

Правильно поставленным, или корректным, считается вопрос, предпосылка которого представляет собою истинное непротиворечивое знание.

Неправильно поставленным, или некорректным, считается вопрос с ложным или противоречивым базисом. Примером неправильно поставленного может быть следующий вопрос: “Какой вид энергии используется на НЛО (неопознанных летающих объектах)?”. Предпосылка этого вопроса включает отнюдь не бесспорную идею о существовании НЛО. О таком вопросе говорят, как о неправильно, или некорректно поставленном. Прежде чем выяснять вид используемой энергии, следует установить факт существования самих НЛО.

Если неправильно поставленный вопрос умышленно используется с целью запутать отвечающего, то такой вопрос квалифицируется как улавливающий или “провокационный”. Пример такой уловки - древнегреческий софистический' вопрос: “Продолжаешь ли ты бить своего отца?” Любой ответ на него - и “да”, и “нет” - приводит к признанию, что ты бил своего отца.