Ирина 2) степан 3) марина 4) иван
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
2) Для какого слова истинно высказывание:
(Вторая буква слова согласная Ú Последняя буква слова гласная) → Первая буква слова гласная
ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН
3) Какое логическое выражение равносильно выражению (A Ù B) Ù C?
1) A Ú B Ú C 2)(A Ú B) Ù C 3)(A Ú B) Ù C 4) A Ù B Ù C
4) Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B) Ù C?
1) A Ú B Ù C 2) (A Ù B) Ù C 3) (A Ú C) Ú B 4) (A Ú C) Ù B
5) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z
3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z
6) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z
3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z
7) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание:
(4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X)
будет ложным.
8) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
9) На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). Свидетели происшествия дали показания инспектору ГИБДД. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним – легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток, например АМЛГ.
10) Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Ù Вторая буква согласная?
ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН
11) Какое логическое выражение эквивалентно выражению (A Ú B Ù C)?
1) A Ù B Ù C 2) A Ù B Ú C 3) A Ù (B Ú C) 4) A Ù B Ú A Ù C
12) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что у них у всех разные профессии: пекарь, слесарь, химик и физик, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
(1) У физика два соседа.
(2) Химик живет левее пекаря.
(3) Слесарь живет с краю.
(4) Химик живет рядом со слесарем.
(5) Алексей живет левее физика.
(6) Виктор — не пекарь.
(7) Михаил живет рядом с химиком.
(8) Виктор живет рядом со слесарем.
Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП.
13) Составьте таблицу истинности для логической функции
X = (А → B) Ù (B ↔ (C → A))
в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 216, столбец значений аргумента В – числа 30, столбец значений аргумента С – числа 170. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.
14) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N))
истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
15) Для какого слова ложно высказывание:
Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная Ù Последняя буква
слова согласная)?