Министерство образования и науки РФ. Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства

Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства

________________________________________________________________

(наименование кафедры)

________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество студента)

Факультет______________ курс____________ группа_____________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине _________________________________________________

На тему __________________________________________________

(наименование темы) ________________________________________________________________

Отметка о зачёте _________________________ __________

(зачтено/не зачтено) (дата)

Руководитель __________________________________ __________________

(ф.и.о., должность, ученая степень, ученое звание) (подпись)

Москва 20__ г.

ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ

К КУРСУ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЛОГИКА»

Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

1.1.Понятие «логика», его основные значения. Место логики в системе наук о мышлении.

Термин "логика"происходит от греческого слова logos, что значит "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется как для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется. Кроме того, данный термин применяется для обозначения любых закономерностей ("логика вещей", "логика событий").

Исследование мышления занимает одно из центральных мест во всех философских учениях как прошлого, так и настоящего. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук - философией, физиологией, кибернетикой, лингвистикой, каждая выделяет свой аспект изучения:

Философия - изучает соотношение материи и мышления.

Социология - проводит анализ исторического развития в зависимости от социальных структур общества.

Кибернетика - изучает мышление как информационный процесс.

Психология - изучает механизмы реализации мыслительных актов, в том числе мозговые, и понимает мышление как познавательную деятельность.

Роль мышления в познании.

Человек с первых дней своей жизни включается в процесс познания окружающего его мира. Он познает отдельные призна­ки предметов и явлений, которые отражаются в ощущениях; це­лостные предметы и явления в их непосредственной данности человеку представлены в восприятии; видимые и невидимые че­ловеческому глазу связи и отношения между предметами и явле­ниями позволяет открыть мышление. В широком смысле мышление человека понимается как его активная познавательная деятельность с внутренним процессом планирования и регулирования внешней деятельности. Понять, как человек мыслит, значит понять, как он видит (представляет, отражает) окружающий его мир, себя в этом мире и свое место в нем, а также как использует знания о мире и о себе для управ­ления собственным поведением.

Познаниеесть построение смыслового (идеального) содержания мира в сознании людей. Окружающий мир и его свойства раскрываются в процессе познания. Практика является одним из элементов познания. В практической деятельности люди сталкиваются с различными свойствами предметов и явлений. Познание имеет две основные ступени: чувственную и рациональную.

Весь свой материал мыслительная деятельность получает только из одного источника - из чувственного познания. Чувственное познание имеет три основные формы: ощущение, восприятие и представление. Через ощущения и восприятия мышление непо­средственно связано с внешним миром и является его отраже­нием.Правильность (адекватность) этого отражения непрерывно проверяется в процессе практического преобразования природы и общества.

Ощущение- субъективный образ объективного мира, превращение энергии внешнего раздражения в факт сознания.

Всякое эмпирическое познание начинается с живого созерцания, чувственных восприятий. Формами чувственного восприятия являются отражения отдельных свойств предметов или явлений, непосредственно воздействующих на органы чувств. Каждый предмет имеет не одно, а множество свойств. В ощущениях и отражаются различные свойства предметов.

Восприятие - это отражение в сознании человека целостных комплексов свойств предметов и явлений объективного мира при их непосредственном воздействии в данный момент на органы чувств.

Представление- это чувственный образ предмета, в данный момент не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Представление может быть воспроизводящим (например, у каждого есть сейчас образ своего дома, своего рабочего места, образы некоторых знакомых и родных людей, которых мы сейчас не видим), творческим, в том числе фантастическим. Путем чувственного восприятия человек обнаруживает явление предмета, но не его сущность. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них человек познает посредством абстрактного мышления, которое представляет мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное восприятие. Переход от чувственного восприятия к абстрактному мышлению представляет собой качественно иной уровень в процессе познания. Это - переход от первичного представления фактов к познанию законов.

Основными формами абстрактного, т.е. отвлеченного от непосредственно данной реальности мышления, являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие-форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичными, конкретными и абстрактными.

Суждение - форма мышления, отражающая связи между предметами и явлениями; утверждение или отрицание чего-либо. Суждения могут быть истинными и ложными.

Умозаключение - форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Представляет собой серию логически связанных высказываний, из которых выводится новое знание.

Пример: Все присутствующие на лекции - студенты. Оля присутствует на лекции (2 суждения). Оля - студентка (умозаключение).

Различают умозаключения индуктивные, дедуктивные и по аналогии.

В процессе логического познания человек стремится достичь истины. Логическая истина, или истинность, есть соответствие умозаключения тем правилам мышления, которые для него установлены. Это и будет означать, что посылки и следующий из них вывод сочетаются логически "корректно", т.е. соответствуют установленному для данной логической системы критерию истинности. Задача любой логической системы - показать, каковы правила сочетания отдельных смыслов и к каким выводам это сочетание приводит. Данные выводы и будут тем, что называется логической истиной.

Существенной особенностью абстрактного мышления является его неразрывная связь с языком, поскольку законы возникновения, сочетания, а также выражения языковых смыслов, тождественны функционированию смыслов логических. Это значит, что любое словосочетание, предложение или сочетание предложений имеет определенный логический смысл.

1.3. Основные этапы развития логики

Возникновению логики, как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий практика мышления.

История свидетельствует, что отдельные логические проблемы возникают перед мысленным взором человека уже свыше 2,5 тыс. лет назад - сначала в Древней Индии и Древнем Китае. Затем они получают более полную разработку в Древней Греции и Риме. Лишь постепенно они складываются в более или менее стройную систему, оформляются в самостоятельную науку.

Причины возникновения логики. Во-первых, зарождение и первоначальное развитие в Древней Греции наук (VI в. до н.э.), прежде всего, математики. Рождаясь в борьбе с мифологией и религией, наука основывалась на теоретическом мышлении, предполагающем умозаклю­чения и доказательства. Отсюда - необходимость исследования природы самого мышления как формы познания. Логика возникла, прежде всего, как попытка выявить и объяснить требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности. Другая причина - это развитие ораторского искусства, в том числе судебного, которое расцвело в условиях древнегреческой полюсной демократии.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Первый этап связан с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384-322 до н.э.), который впервые дал систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют "традиционной" формальной логикой.Традиционная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие, суждение, умозаключение (в том числе и индуктивное), законы логики, доказательство и опровержение, гипотеза. Аристотель дал классификацию наиболее общих понятий - классификацию суждений, фундаментальных законов мышления - закон тождества, закон исключенного третьего. Сама логика получила дальнейшее развитие как в Греции, и других странах.

Значительный вклад в разработку логики внесли средневековые схола­сты. До сих пор сохраняется введенная ими ла­тинская терминология.

В эпоху Возрождения логика переживала кризис. Она расценивалась в качестве логики "искусственного мышления", которой противопоставлялось естественное мышление, базирующееся на интуиции и воображении.

Новый этап в развитии логики начинается с XVII в. Это связано с созданием в ее рамках наряду с дедуктивной логикой логики индуктивной.Потребность в получении таких знаний наиболее полно осознал и выразил в своих трудах выдающийся английский философ и естествоиспытатель Френсис Бэкон(1561-1626). Он стал родоначальником индуктивной логики, написав в противовес старому "Органону" Аристотеля "Новый Органон...".

Индуктивная логика была позднее систематизирована и развита английским философом и ученым Джоном Стюартом Миллем(1806-1873) в его двухтомном труде "Система логики силлогистической и индуктивной".

Потребности научного познания не только в индуктивном, но и в дедуктивном методе в XVII в. наиболее полно воплотил французский философ и ученый Рене Декарт(1596-1650). В своем главном труде "Рассуждение о методе...", основываясь на данных, прежде всего математики, он подчеркивает значение рациональной дедукции.

Последователи Декарта из монастыря в Пор-Рояле А. Арнои П. Никольсоздали труд "Логика, или Искусство мыслить". Он получил известность как "Логика Пор-Рояля" и долгое время использовался в качестве учебника по этой науке.

Второй этап - это появление математической (или символической) логики.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой - математизация самой логики как науки.

Крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц(1646-1716) по праву считается основоположником математической (символической) логики, так как именно он использовал в качестве метода исследования метод формализации. Однако наиболее благоприятные условия для мощного развития математическая (символическая) логика получила в работах Д. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Г. Фреге и других логиков. К этому времени математизация наук достигла значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования.

Так открылся новый, современный этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная особенность этого этапа состоит в разработке и использовании новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение так называемого формализованного языка - языка символов, т. е. буквенных и других знаков (отсюда и наиболее общее наименование современной логики – «символическая»).

Различают два вида логических исчислений: исчисление высказыванийи исчисление предикатов.При первом допускается отвлечение от понятийной структуры суждений, а при втором эта структура учитывается и, соответственно, символический язык обогащается, дополняется новыми знаками.

Становление диалектической логики. В свое время еще Аристотель поставил и попытался решить ряд фундаментальных проблем диалектической логики- проблему отражения реальных противоречий в понятиях, проблему соотношения отдельного и общего, вещи и понятия о ней и т. д. Элементы диалектической логики постепенно накапливались в трудах последующих мыслителей и особенно отчетливо проявились в работах Бэкона, Гоббса, Декарта, Лейбница. Однако как самостоятельная логическая наука, качественно отличная от формальной логики своим подходом к мышлению, диалектичес­кая логика начала оформляться лишь в конце XVIII - начале XIX вв.

Первым, кто попытался ввести диалектику в логику, был немецкий фило­соф И.Кант(1724-1804). Кант считал, что логика есть "наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления...".

Но в этом несомненном достоинстве логики Кант обнаружил и ее основной недостаток - ограниченные возможности как средства действительного познания и проверки его результатов. Поэтому наряду с "общей логикой", которую Кант впервые в ее истории назвал также "формальной логикой" (и это название закрепилось за ней вплоть до настоящего времени), необходима специальная, или "трансцендентальная логика". Главную задачу этой логики он усматривал в исследованиях таких, по его мнению, действительно основных форм мышления, как категории: «Мы не можем мыслить ни одного предмета иначе как с помощью категорий...». Они служат условием всякого опыта, поэтому носят априорный, доопытный характер. Таковы категории пространства и времени, количества и качества, причины и следствия, необходимости и случайности и другие диалектические категории, применение которых якобы не подчиняется требованиям законов тождества и противоречия.

Грандиозную попытку выработать целостную систему новой, диалектической логики предпринял другой немецкий философ - Г.Гегель (1770-1831). В своем основополагающем труде "Наука логики" он раскрыл фундаментальное противоречие между наличными логическими теориями и действительной практикой мышления, которое к тому времени достигло значительных высот. Средством разрешения этого противоречия и стало создание им в своеобразной, религиозно-мистической форме системы новой логики. В фокусе ее - диалектика мышления во всей его сложности и противоречивости.

Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее интенсивное развитие современной логики.

Тема 2. Язык логики

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.

2.1.Соотношение языка и мышления. Понятие о знаковых системах.

Познающее мышление, изучаемое логикой, всегда выражается в языке, поэтому логика рассматривает мысль в ее языковом выражении. Функции естественного языка многочисленны и многогранны.

Язык - средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.

Слово и понятие. Имя. Способность познавать внешний мир посредством идей, отражающих предметы в их общих и существенных признаках, создает общезначимую логическую форму мышления – понятие. Без понятия нельзя сформулировать законы и выделить предметную сферу науки. Понятиепомогает выделить определенные классы вещей и отличить их друг от друга. Понятие выступает как результат абстрагирования, то есть мысленного выделения существенных свойств вещей и их обобщения посредством отличительных признаков.

Язык служит для выражения мыслей. Имена не только обозначают те или иные объекты, но выра­жают также ту или иную мысль. Эта мысль (точнее, форма мысли) называется понятием.

Понятие есть форма мысли, выражаемая именем.Наши бытовые и профессиональные разговоры, ре­чи, споры состоят из слов и предложений.

Среди употребляемых нами слов наиболее важ­ными являются имена, так как именно они и со­ставляют большую часть слов.

Имя - это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность предметов, свойство или отношение.

Имена делятся на: 1) простые, сложные, описательные; 2) собственные;3) общие. Каждое имя имеет значение,или смысл.Значением, или смыслом имени, является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени. Разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и то же значение, или смысл.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция- это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Так называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак- это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующих трех типов: 1) знаки - индексы; 2) знаки -образцы; 3) знаки - символы.

Знаки-индексысвязаны с представляемыми ими объектами или следствия с причинами.

Знаками-образцамиявляются те знаки, которые сами по себе даютинформацию о представляемых ими объектах (карта местности, карта-чертеж), поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами.

Знаки-символыне связаны причинно и не сходны с представление ими объектами. Логика исследует знаки последнего вида.

К основным символам, заменяющим главные понятия логики, понятие субъекта, или предмета мысли (логическое подлежащее) и предиката, т.е. признака предмета мысли, присущего или не присущего ему (логическое сказуемое), относятся S и P. Понятия "субъект" и "предикат" используются и в философии, поэтому с самого начала необходимо установить пусть и не столь уж радикальные, но все же существующие различия между философским и логическим значениями их. В философии «субъект» - это и отдельный человек, и мыслящее человечество, общество в целом, т.е. то, что противостоит «объек­ту» - природе, миру в целом. В логике «субъект» - это предмет мысли, то, на что направлено наше сознание, наше внимание, интеллект, разум, о чем ведется рассуждение, это - логическое подлежащее суждения. Им может быть любое понятие, отражающее любой реальный или мнимый, материальный или идеальный "предмет". Предметом мысли, тем самым, может быть все, что угодно.

"Предикат" в философии и логике почти совпадают по своему значению, это любой признак, присущий или не присущий тому или иному предмету, в логике, конечно же, предмету мысли.

Итак:

S - символ для обозначения субъекта суждения (предмета мысли, логического подлежащего).

P - символ предиката суждения (логического сказуемого), т.е. понятия, отражающего присущий или не присущий предмету мысли (субъекту), признак.

М - средний термин умозаключения, общее дли исходных суждений понятие.

«Есть» - «не есть» (суть - не суть и пр.) - логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая иногда простым тире между «S» и «Р».

R - символ любого отношения.

А (а) - символ общеутвердительного су­ждения («Все студенты - учащиеся»).

Е (е) - символ общеотрицательного сужде­ния («Все студенты этой группы не являются спортсменами», или, что одно и то же, «Ни один студент этой группы не яв­ляется спортсменом»).

I (i) - символ частноутвердительного су­ждения («Некоторые студенты отличники»).

О (о) - символ частноотрицательного су­ждения («Некоторые студенты не есть отличники»).

V - символ квантора общности (всеобщности), в языке выражается словом "все", «для всякого» и т.п.

I - символ квантора существования, в языке выражается словом «некоторые», «существуют такие», "многие" и т.п.

/\ - символ, или знак соединительного логического союза «и» (конъюнкция).

V - символ (знак) разделительного логиче­ского союза «или» (дизъюнкция).

--> - символ условного логического союза «если.., то...» (импликация).

<--> - символ логического союза тождества, эквивалентности: «если и только если», «тогда и только тогда, когда» (эквиваленция).

«Не» - отрицательная частица, может быть выражена и чертой над знаком, например: В, С.

- символ для обозначения необходимости.

- символ для обозначения возможности.

На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах.

Именамиявляются языковые выражения, подстановка которых в формулу "S есть Р" вместо переменных S и Р дает осмысленное предложение.

Именами являются, к примеру, "звездная ночь", "Волга", "Тамбов" и "вечерние сумерки". Подстановка данных выражений в указанную форму дает осмысленные (хотя и необязательно истинные) предложения: "Тамбов есть Волга", "Вечерние сумерки есть звездная ночь", "Звездная ночь есть Волга" и т.п.

Предложение (высказывание)- это языковое выражение, являющееся истинным или ложным.

Функтор- это языковое выражение, не являющееся, ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.

Тема 3. Основные законы логики

3.1. Понятие «логического закона»

Закон мышления – это внутренняя, необходимая связь между мыслями. Наиболее простые и вместе с тем необходимые связи между мыслями выражаются с помощью основных формально логических законов, подчинение которым обусловливает определенность, последовательность, непротиворечивость и обоснованность мышления. Формальная логика рассматривает четыре основных закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы выражают наиболее общие свойства всякого правильного мышления и имеют всеобщий и необходимый характер. Без соблюдения этих законов правильное мышление вообще невозможно.

Первые три из этих законов были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания был сформулирован Г. Лейбницем.

Изучение этих законов необходимо и важно для понимания сложных глубинных процессов, протекающих в мышлении естественным образом, независимо от нашего осознания их и воли, а также для использования этих законов в практике мыслительной деятельности. Нарушение законов приводит к логическим противоречиям и невозможности отличить истину от лжи.

3.2.Закон тождества и его логические требования к процессу мышления, а также ошибки из-за их нарушения

Закон тождества устанавливает требование определенности мышления: употребляя в процессе размышлениятермин, мы должны понимать под ним нечто определенное. Поэтому, в рассуждениях необходимо оставлять понятия и суждения теми же самыми по содержанию и смыслу. Это требование сохраняется, если каждое преобразование аннулируется ему обратным образом (нулевое преобразование).

Неизменность мысли в ходе рассуждения фиксируется формулой А есть А или А≡А, или не А есть не А. Объективное основание закона находится во временном равновесии, покое какого-либо тела или процесса.

Даже постоянное движение, изменение позволяет опознавать и идентифицировать объекты. Это объективное свойство вещи, события сохранять тождественность, одно и то же качество, должно быть отражено мышлением, которое должно схватить постоянство предмета. Закон тождества требует, чтобы понятия и суждения носили однозначный характер, без неопределенностей и двусмысленностей.

Из этого краткого обзора видно, что закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, всякой мысли вообще.

Требования закона тождества и логические ошибки из-за их нарушения.

Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества вытекают определенные требования.

Это логические нормы, установки, предписания или правила, которые формулируются самими людьми на основе закона и которые необходимо соблюдать, чтобы мышление было правильным, ведущим к истине. Их можно свести к следующим двум:

1) Каждое понятие, суждение и т. д. должно употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

С этим требованием связано следующее.

2) Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Требуя определенности, однозначности мысли, закон тождества в то же время направлен против всякой нечеткости, неточности, размытости наших понятий и т.д.

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают многочисленные логические ошибки. Они называются по-разному: «амфиболия» (двусмысленность, т. е., употребление одного и того же слова-омонима одновременно в разных смыслах), "смешение понятий", "путаница в понятиях", "подмена одного понятия другим" (эквивокация), "подмена тезиса" и т. д.

Значение закона тождества. Знание закона тождества и его использование в практике мышления имеет принципиальное значение, так как позволяет сознательно и четко отделять правильное рассуждение от неправильного, находить логические ошибки - двусмысленность, подмену понятий и т.д. - в рассуждениях других людей и избегать своих собственных.

В любой речи - письменной или устной - следует в соответствии с законом тождества добиваться ясности изложения, а она предполагает использование слов и выражений в одном и том же смысле, понятном для других, и в естественных сочетаниях с другими словами.

Очень важно соблюдать требования закона тождества в дискуссиях, спорах и т. д. Чтобы спор не был беспредметным, необходимо всегда точно определить предмет спора и точно выяснить ключевые понятия в нем. Для равнозначных понятий можно и нужно использовать слова-синонимы. Следует лишь помнить, что синонимия носит относительный характер (слова, являющиеся синонимами в одном отношении, не являются ими в другом). А под видом синонимов иногда употребляются совершенно разные понятия. Если же применяются слова омонимы, то требуется точно выяснить тот смысл, в котором они в данном случае берутся.

3.3. Закон непротиворечия, его конструктивная роль в логическом мышлении

Закон непротиворечия выражает требование непротиворечивости мышления и отражает качественную определенность объектов. С позиции этого замечания объект не может обладать взаимоисключающими свойствами, то есть невозможно, одновременно, наличие и отсутствие у предмета какого-либо свойства.

Формула закона гласит: неверно, что А и не А одновременно истинны.

Закон непротиворечия непосредственно связан с законом тождества. Если закон тождества говорит об определенном равенстве объекта мысли самому себе, то закон непротиворечия указывает, что “этот” объект мысли необходимо должен отличаться от всех других объектов. Тем самым закон непротиворечия имеет свое собственное содержание. Оно выражается в следующем: одному и тому же объекту в одно и то же время и в одном и том же смысле нельзя приписывать противоположные признаки. Если одному и тому же объекту приписываются противоположные признаки, то один из них, во всяком случае, приписан ложно.

Так не могут быть одновременно истины суждения: этот человек хороший специалист – этот человек плохой специалист.

Объективное содержание закона в отражении мышлением особых биномерных признаков самой действительности. Эти противоположные признаки, или конструкты, позволяют классифицировать явления и выделить положительные и отрицательные явления. Не сделав это, нельзя провести различие, с которого начинается умственная деятельность. Логическим источником противоречия являются ошибочная исходная позиция; результат недомыслия и незнания дела; неразвитое, недисциплинированное мышление; невежество и стремление сознательно запутать дело.

В то же время противоположные суждения могут быть истинными в следующих случаях:

1) если речь идет о разных признаках одного предмета;

2) если речь идет о разных предметах с одним признаком;

3) если речь идет об одном предмете, но рассматривается он в разное время и разных отношениях.

Сфера действия закона непротиворечия. Этот закон представляет собой, прежде всего обобщение практики оперирования суждениями. В нем отражается закономерное отношение между двумя суждениями - утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно.

Суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они, в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона непротиворечия. Поскольку из простых суждений образуются сложные, то закон непротиворечия действует и здесь, если они находятся в отношении отрицания.

Этот закон распространяется также на понятия, а именно на отношения между ними. Это отношения несовместимости.

Так, если лес "хвойный", то он не может быть "лиственным" (отношение соподчинения); если человек "щедрый", то он не может быть в то же время "нещедрым" (отношение противоречия) или "скупым" (отношение противоположности).

Закон непротиворечия обнаруживается и в умозаключениях. На нем основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение суждений. Эта операция возможна лишь потому, что предмет мысли не может одновременно принадлежать и не принадлежать к одному и тому же классу предметов. В противном случае будет логическое противоречие. В умозаключениях через отношение суждений в логическом квадрате действие закона непротиворечия сказывается в том, что если какое-либо суждение истинно, то противоречащее или противоположное ему будет ложным. Иными словами, они не могут быть одновременно истинными.

Наконец, закон противоречия действует в доказательстве. Он лежит в основе одного из правил оснований доказательства: они не должны противоречить друг другу. Без действия этого закона было бы невозможным опровержение. Доказав истинность одного тезиса, не возможно заключить ложность противоположного или противоречащего ему тезиса.

Требование непротиворечивости мысли и его нарушения в практике мышления. Действие объективного закона непротиворечия в мышлении предъявляет человеку важное требование - непротиворечивости в его рассуждениях, в связях между мыслями. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми. Или: в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, признаваемые за истинные.

С нарушением требований закона непротиворечия связаны разнообразные логические ошибки - «логические противоречия».

Значение закона непротиворечия. Особенно важно учитывать действие закона противоречия в науке, так как всякое научное рассуждение - более или менее обстоятельное, подробное, взаимоисключающие мысли могут находиться в разных его местах и их попросту трудно обнаружить. Тем более затруднительно это сделать, если рассуждения разделены во времени: то, что утверждалось в одно время, может незаметно для самого говорящего отрицаться в другое. Но от этого логические противоречия не утрачивают своего вреда. Они представляют собой интеллектуальный "шлак", засоряющий наши рассуждения и требующий постоянного очищения их, чтобы можно было успешно двигаться к истине. Вот почему в науке придается принципиальное значение предупреждению или устранению в ней логических противоречий.

Одно из важнейших условий построения научной системы - это непротиворечивость исходных данных ("непротиворечивость системы аксиом").

Другое условие - непротиворечивость вытекающих из них теоретических построений («непротиворечивость самой теоретической системы»). Если в науке обнаруживается какое-либо противоречие логического порядка, то его всячески стремятся устранить, как помеху на пути познания истины.

Логические противоречия нетерпимы и в повседневной речи. Человека перестают уважать, если он по одному и тому же поводу сегодня говорит одно, а завтра другое. Это человек без принципов.

3.4. Закон исключенного третьего и его значение для определения истинности

Закон исключенного третьего предъявляет более сильные требования к суждениям и требует не уклоняться от признания истинности одного из противоречащих высказываний и не искать между ними нечто третье.

Закон исключенного третьего обозначается формулой А есть или В, или не В. Смысл этой формулы следующий. Каков бы ни был предмет нашей мысли (А), предмет этот либо обладает известным свойством (В), либо не обладает им. Невозможно, чтобы ложным было как то, что предмет А обладает свойством В, так и то, что предмет этим свойством не обладает. Истина обязательно находится в одном из двух противоречащих суждений. Никакое третье суждение об отношении А к В и не В не может быть истинным. Следовательно, здесь имеет место дихотомия, согласно которой, если одно из двух истинно, то другое ложно, и наоборот.

Этот закон и его действие не сводимо к будущему, где событие либо состоится, либо нет. Закон альтернативен в характеристике вещей, гипотез и путей решения проблем, требует выделять различные подходы и определить истинный.

Закон исключенного третьего и закон непротиворечия связаны между собой. Оба они не допускают существования противоречивых мыслей. Но между ними есть и различия. Закон не противоречия выражает отношение между противоположными суждениями. Например: «Эта бумага белая». – «Эта бумага черная». Закон исключенного третьего выражает отношение между противоречащими суждениями. Например: «Эта бумага белая». – «Эта бумага не белая». В силу этого, в случае действия закона не противоречия, оба суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными, а истинным будет третье суждение - “Эта бумага красная”. В случае действия закона исключенного третьего оба суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них будет необходимо истинной, другое – ложным, и невозможно никакое третье, среднее суждение. Если же противоречащие по форме суждения относятся не к единичному предмету, а к классу предметов, когда, что-либо утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса и это же отрицается относительно каждого предмета данного класса, то отношения истинности между ними устанавливаются по правилам “логического квадрата”. Когда одно из суждений что-либо утверждает относительно всего класса предметов или явлений, а другое суждение это же отрицает относительно части предметов или явлений этого же класса, тогда одно из таких суждений будет обязательно истинно, другое будет ложным, а третьего не дано. Например: “Все рыбы дышат жабрами” и “Некоторые рыбы не дышат жабрами”. Оба эти суждение не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На основе этого закона можно сформулировать определенные требования к мышлению. Перед человеком нередко встает дилемма: выбирать не из одинаковых, а из взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора - одного из двух - по принципу «или - или», tetrium non datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

Значение закона исключенного третьего. Этот закон не может точно указать, какое именно, из двух противоречащих, суждений истинно. Но его значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.