Применение нечетких систем

Что касается отечественного рынка коммерческих систем на основе нечеткой логики, то его формирование началось в середине 1995 года. Популярными являются следующие пакеты:

• CubiCalc 2.0 RTC - одна из мощных коммерческих экспертных систем на основе нечеткой логики, позволяющая создавать собственные прикладные экспертные системы ;
• CubiQuick - дешевая "университетская" версия пакета CubiCalc ;
• RuleMaker - программа автоматического извлечения нечетких правил из входных данных ;
• FuziCalc - электронная таблица с нечеткими полями, позволяющая делать быстрые оценки при неточных данных без накопления погрешности;
• OWL - пакет, содержащий исходные тексты всех известных видов нейронных сетей, нечеткой ассоциативной памяти и т.д.

Основными потребителями нечеткой логики на рынке СНГ являются банкиры и финансисты, а также специалисты в области политического и экономического анализа. Они используют CubiCalc для создания моделей разных экономических, политических, биржевых ситуаций. Что же касается пакета FuziCalc, то он занял свое место на компьютерах больших банкиров и специалистов по чрезвычайным ситуациям - то есть тех, для кого важна скорость проведения расчетов в условиях неполноты и неточности входной информации. Однако можно с уверенностью сказать, что эпоха расцвета прикладного использования нечеткой логики на отечественном рынке еще впереди.

Сегодня элементы нечеткой логики можно найти в десятках промышленных изделий - от систем управления электропоездами и боевыми вертолетами до пылесосов и стиральных машин. Без применения нечеткой логики немыслимы современные ситуационные центры руководителей западных стран, где принимаются ключевые политические решения и моделируются разные кризисные ситуации. Одним из впечатляющих примеров масштабного применения нечеткой логики стало комплексное моделирование системы здравоохранения и социального обеспечения Великобритании (National Health Service - NHS), которое впервые позволило точно оценить и оптимизировать затраты на социальные нужды.

Не обошли средства нечеткой логики и программные системы, обслуживающих большой бизнес. Первыми, разумеется, были финансисты, задачи которых требуют ежедневного принятия правильных решений в сложных условиях непредвиденного рынка. Первый год использования системы Fuji Bank принес банку в среднем $770000 на месяц (и это только официально объявленная прибыль!).

Вслед за финансистами, обеспокоенные успехами японцев и потерей стратегической инициативы, когнитивными нечеткими схемами заинтересовались промышленные гиганты США. Motorola, General Electric, Otis Elevator, Pacific Gas & Electric, Ford и другие в начале 90-х начали инвестировать в разработку изделий, использующих нечеткую логику. Имея солидную финансовую "поддержку", фирмы, специализирующиеся на нечеткой логике, получили возможность адаптировать свои разработки для широкого круга применений. "Оружие элиты" вышло на массовый рынок.

Среди лидеров нового рынка выделяется американская компания Hyper Logic, основанная в 1987 году Фредом Уоткинсом (Fred Watkins). Сначала компания специализировалась на нейронных сетях, однако в скором времени целиком сконцентрировалась на нечеткой логике. Недавно вышла на рынок вторая версия пакета CubiCalc фирмы HyperLogic, которая является одной из мощнейших экспертных систем на основе нечеткой логики. Пакет содержит интерактивную оболочку для разработки нечетких экспертных систем и систем управления, а также run-time модуль, позволяющий оформлять созданные пользователем системы в виде отдельных программ.

Кроме Hyper Logic среди "патриархов" нечеткой логики можно назвать фирмы IntelligenceWare, InfraLogic, Aptronix. Всего же на мировом рынке представлено более 100 пакетов, которые так или иначе используют нечеткую логику. В трех десятках СУБД реализована функция нечеткого поиска. Собственные программы на основе нечеткой логики анонсировали такие гиганты как IBM, Oracle и другие.

На принципах нечеткой логики создан и один из российских программных продуктов - известный пакет "Бизнес-прогноз". Назначение этого пакета - оценка рисков и потенциальной прибыльности разных бизнес-планов, инвестиционных проектов и просто идей относительно развития бизнеса. "Ведя" пользователя по сценарию его замысла, программа задает ряд вопросов, которые допускают как точные количественные ответы, так и приближенные качественные оценки - типа "маловероятно", "степень риска высокая" и т.д. Обобщив всю полученную информацию в виде одной схемы бизнес-проекта, программа не только выносит окончательный вердикт о рискованности проекта и ожидаемых прибылей, но и указывает критические точки и слабые места в авторском замысле. От аналогичных иностранных пакетов "Бизнес-прогноз" отличается простотой, дешевизной и, разумеется, русскоязычным интерфейсом. Впрочем, программа "Бизнес-прогноз" - лишь первая ласточка, за которой неминуемо появятся новые разработки ученых СНГ.

Алгоритм Мамдани.

Данный алгоритм описывает несколько последовательно выполняющихся этапов. При этом каждый последующий этап получает на вход значения полученные на предыдущем шаге.

Алгоритм примечателен тем, что он работает по принципу «черного ящика». На вход поступают количественные значения, на выходе они же. На промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики и теория нечетких множеств. В этом и состоит элегантность использования нечетких систем. Можно манипулировать привычными числовыми данными, но при этом использовать гибкие возможности, которые предоставляют системы нечеткого вывода.

Дефаззификация.

Дефаззификация - процесс, обратный фаззификации. Дефаззификация – это преобразование нечёткого множества в чёткое число.В теории нечётких множеств дефаззификация аналогична нахождению характеристик положения случайных величин (математического ожидания, моды, медианы) в теории вероятности.

Простейшим способом дефаззификации является выбор чёткого числа с максимальной степенью принадлежности.

Пример:

Вспомните прогноз погоды на любом из телевизионных каналов: завтра температура воздуха +5 градусов С, возможен дождь. В этом случае даже профессиональные синоптики не могут точно сказать, будет дождь или нет (это проявление нечеткой логики): погода завтра может быть в данном случае как просто пасмурной, так и дождливой: события здесь предсказываются с некоторой долей уверенности (рангом).

Степень принадлежности - это не вероятность, т.к. неизвестна функция распределения, нет повторяемости экспериментов. Так, если взять из рассмотренного ранее примера прогноза погоды два взаимоисключающих события: будет дождь и не будет и присвоить им некоторые ранги, то сумма этих рангов необязательно будет равна 1, но если равенство все-таки есть, то нечеткое множество считается нормированным. Значения функции принадлежности M(x) могут быть взяты только из априорных знаний, интуиции (опыта), опроса экспертов

Первые 14 вопросов взяты из предыдущего семестра. Остальные – материал текущего.

Составитель А.А. Веряев