Постановка задачи синтеза цифрового автомата
Выполнить структурный синтез цифрового автомата, функционирование которого задано таблицей состояния (табл.1) и таблицей выходов (табл. 2).
Таблица 1
| Z0 | Z1 | Z2 | Z3 | |
| X1 | Z0 | Z2 | Z1 | Z3 |
| X2 | Z2 | Z1 | Z3 | Z0 |
| X3 | Z1 | Z3 | Z0 | Z2 |
Таблица 2
| Z0 | Z1 | Z2 | Z3 | |
| X1 | Y1 | Y3 | Y2 | Y4 |
| X2 | Y4 | Y2 | Y3 | Y1 |
| X3 | Y2 | Y1 | Y4 | Y3 |
Zi – состояния цифрового автомата;
Xi - входные сигналы автомата;
Yi - выходные сигналы автомата.
В качестве элементов памяти использовать RS-триггер.
Синтез выполнить в базисе И-НЕ (логический элемент Шеффера).
2. СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО АВТОМАТА.
Синтез цифрового автомата выполняется в следующем порядке.
1. Выполняется кодирование входных сигналов. Для кодированя трёх входных сигналов необходимо два разряда: х1 и х0 (табл. 3).
Таблица 3
| Входной сигнал | Код | |
| x1 | x0 | |
| X1 | ||
| X2 | ||
| X3 |
2. Выполняется кодирование выходных сигналов. Для кодированя четырёх выходных сигналов также необходимо два разряда: y1 и y0 (табл. 4).
Таблица 4
| Выходной сигнал | Код | |
| y1 | y0 | |
| Y1 | ||
| Y2 | ||
| Y3 | ||
| Y4 |
3. Выполняется кодирование состояний цифрового автомата: розряды q1 и q0.
Таблица 5
| Состояние автомата | Код | |
| q1 | q0 | |
| Z0 | ||
| Z1 | ||
| Z2 | ||
| Z3 |
4. Формируется таблица истинности RS-триггера (табл. 6).
Таблица 6
| rR | rS | q | q’ |
В таблице приняты следующие обозначения:
rR – сигнал, который поступает на вход R триггера (функция возбуждения)
rS - сигнал, который поступает на вход S триггера (функция возбуждения)
q – состояние, в котором находится триггер
q’ - состояние, в которое устанавливается триггер/
5. Составляется закодированная таблица входов, состояний и выходов цифрового автомата (табл. 7). Для четырёх состояний необходимо иметь два триггера. У каждого триггера два входа. Поэтому в таблице размещены четыре функции возбуджения rS1, rR1, rS0, rR0.
Таблица 7
| Код входных сигналов | Код текущего состояния | Код состояния перехода | Функции возбуждения тригеров | Код выходных сигналов | |||||||
| x1 | x0 | q1 | q0 | q1’ | q0’ | rS1 | rR1 | rS0 | rR0 | y1 | y0 |
| - | - | - | - | - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | - | - | - | - | ||||
| - | - | - | - | - | - | - | - |
6. По составленной таблице истинности цифрового автомата составляются диаграммы Вейча и осуществляется минимизация логических функций управления входами триггеров (функций возбуждения).
Диаграмма Вейча для входа rS1.
Таблица 8
| x1x0 | q1q0 | |||
 01 | ||||
 0 | ||||
 0 | ||||
Записывается выражение сокращённой логической функции и приводится к заданному базису (И-НЕ). Для перехода к заданному базису используется следующее свойство 
:
Диаграмма Вейча для входа rR1.
Таблица 9
| x1x0 | q1q0 | |||
 10 | ||||
 0 | ||||
 0 | ||||
Диаграмма Вейча для входа rS0.
Таблица 10
| x1x0 | q1q0 | |||
  10 | ||||
 0 | ||||
Диаграмма Вейча для входа rR0.
Таблица 11
| x1x0 | q1q0 | |||
 01 | ||||
 0 | ||||
 0 | ||||
7. По составленной таблице истинности цифрового автомата составляются диаграммы Веча и осуществляется минимизация логических функций выходов .
Диаграмма Вейча для выхода y1.
Таблица 12
| x1x0 | q1q0 | |||
 01 | ||||
 0 |  0 | |||
 0 | ||||
Записывается выражение сокращённой логической функции, которое приводится к заданному базису (И-НЕ)
.
Диаграмма Вейча для выхода y0.
Таблица 13
| x1x0 | q1q0 | |||
 01 | ||||
 0 | ||||
 0 |  0 | |||
8. Составляется принципиальная схема цифрового автомата в базисе И-НЕ с использованием RS-триггеров в качестве элементов памяти (рис. 1).
Рисунок 1 - Принципиальная схема цифрового автомата
В составе автомата две комбинационные схемы. Первая (на входе) формирует сигналы переключения триггеров 
и 
(функции возбуждения), а вторая (на выходе) формирует код выходных сигналов цифрового автомата 
.и 
.