Пример. Контактное противоречие.

«Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил правила, так как он не взял устного разрешения в письменной форме».

Пример. Дистантное противоречие.

В.И. Свинцов – известный автор учебников по логике – приводит пример из одного учебного пособия, в котором с интервалом в несколько страниц сначала утверждалось: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов», а затем: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, которые существенно отличали его от представителей футуризма». (См.: Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. – М.: Скорина, 1998. – С. 144.)

Противоречия также бывают явнымии неявными.В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается.

Пример. Неявное противоречие.

Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги).

Закон утверждает, что один из членов противоречия обязательно ложен, следовательно, и противоречие в целом всегда будет ложным. Таким образом, допуская противоречие в своих мыслях и рассуждениях, вы соглашаетесь с ложью, а это сразу же лишает вас возможности решить какую-либо познавательную задачу. Из лжи следует всё, что угодно. Противоречие всегда ложно, поэтому из противоречия также следует все что угодно.

Возникает вопрос: ну и что же здесь плохого? Раз из противоречия можно вывести все, то можно вывести и истину. Таким образом, даже допустив противоречие, мы все равно можем прийти к истине, к верному решению проблемы. Это действительно так, вы можете прийти к истинному решению проблемы. Однако дело в том, что, приняв противоречие, вы теряете возможность отличать истину от лжи: ложь будет выглядеть столь же убедительно, как и истина. Вы потеряете способность ориентироваться в окружающем мире, отличать вымысел от реальности.

Пример.

Римский философ-стоик Эпиктет, вначале раб одного из телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость — все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен». Так комментировал Эпиктет слова Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности закона непротиворечия! Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему, к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить — команда отрезать нос и т. д.

Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений. Научные споры часто сводятся к поиску у оппонентов несовместимых положений.

Пример.

Длившееся веками выяснение истины насчет вращения Земли вокруг Солнца поначалу наталкивалось на обыденный опыт людей, который вдобавок получил отражение в библейских текстах: признавать движение Земли означало отказ от привычных, видимых каждый день восходов, перемещений по небесному своду и закатов Солнца. Понадобилась длительная, напряженная работа настоящих титанов науки, чтобы оказалось, что наблюдаемые каждодневно движения не противоречат тому, что утверждает астрономия.

Научные гипотезы, содержащие внутренние противоречия или противоречащие фундаментальным законам, отбрасываются учеными до их опытно-экспериментальной проверки, что позволяет науке экономить и время, и средства. Появление в какой-то теории противоречия ведет к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений.

Пример.

Вспомним, суждения: Он высокий и Он низкий не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же человеке, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении (относительно какого-то одного образца для сравнения). Однако эти суждения вполне могут быть одновременно ложными при соблюдении всех вышеперечисленных условий. Если истинным будет суждение: Он среднего роста, тогда суждения: Он высокий и Он низкий придется признать одновременно ложными.

Еще примеры.

Одновременно ложными (но не одновременно истинными!) могут быть суждения: Эта вода горячая и Эта вода холодная; Данная речка глубокая и Данная речка мелкая; Эта комната светлая и Эта комната темная и т.п.

Одновременную ложность двух суждений мы часто используем в повседневной жизни, когда, характеризуя кого-то или что-то, строим стереотипные обороты типа: Они не молодые, но и не старые; Это не полезно, но и не вредно; Он не богат, однако и не беден; Данная вещь стоит не дорого, но и не дешево; Этот поступок не является плохим, но в то же время его нельзя назвать хорошим и т.п.

Возможна ли такая ситуация, когда два суждения не могут быть одновременно истинными, но также не могут быть одновременно ложными? Конечно же возможна.

Пример.

Вместо суждений: Он высокий и Он низкий рассмотрим суждения: Он высокий и Он невысокий, которые не только не могут быть одновременно истинными, но и не могут быть одновременно ложными (разумеется, если речь идет об одном человеке, в одно и то же время и в одном и том же отношении).

Еще примеры.

Не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными суждения: Эта вода горячая и Эта вода не горячая; Данная речка глубокая и Данная речка не глубокая; Эта комната светлая и Эта комната не светлая и т.п.

Поэтому в логике различают два типа несовместимых мыслей: противоположные (несовместимы по истинности, но могут быть совместимы по ложности; в отношении противоположности могут находить две и более мыслей) и противоречивые (несовместимы ни по истинности, ни по ложности; в отношении противоречия всегда находятся две мысли, одна из которых прямо отрицает другую). Закон недопущения противоречия относится к обоим типам.