Лекция № 7 (14.03.12)

Pосн(t)=p1(t)*(1-q2(t)) – каждый компонент произведения меньше 1, и соответственно само произведение меньше 1, и к тому же оно меньше наименьшего.

2 компонента, каждый из них находится в одном из 2-х состояний

· Работоспособное

· Неработоспособное

S1 – работоспособное состояние 1 компонента

1 – неработоспособное состояние 1 компонента

S2 – работоспособное состояние 2 компонента

– неработоспособное состояние 2 компонента

Соответственно система может находиться в одном из 4-х состояний:

S1, S2 – работоспособное состояние системы

S1,

1, S2 - эти три состояния неработоспособной системы

1,

Ординарный поток отказов – за время могут случиться 2 события: S1, или 1, S2. Отказать одновременно оба элемента не могут. Когда у нас образовываются 2 неисправности, это называется накопление неисправностей.

S0 ->S1, где S1 называется поглощающим состоянием. Интенсивности здесь будет равно:

·

·

Q(t)=1-P(t) = P1(t)*(1-P2(t))+ // S1,

+ (1-p1(t))*p2(t)+ // 1, S2

+(1-p1(t))*(1-p2(t)) // 1,

Оценка вероятности отказа за время t.

Параллельное соединение (в смысле надежности).

Топология соединения.

Структурная схема надежности называется параллельной, если отказ соединения наступает только при отказе всех компонент ненадежности находящихся в соединении.

Используется для повышения рабочего напряжения в такой цепочке.

Эта цепочка (с некоторыми допущениями) соответствует параллельному соединению.

Для каждого соединения имеет место быть:

· несимметричные отказы

· отказы типа короткое замыкание

· при отказе одного элемента емкость не теряется

· потеря емкости при отказе всех конденсаторов

Вероятность отказа всей цепочки меньше, чем вероятность отказа самого ненадежного компонента.

Параллельная схема надежности используется для расчета надежности резервируемых систем, т.е. систем с «лишними» резервными элементами.

Эта система с накоплением отказов. Поток отказов ординарный, за один отказ.

m-отказов

все компоненты ненадежности системы отказали – неработоспособное состояние = финальное состояние.

Идет накопление неисправностей.

– переходная вероятность, при том, что , а если нет, тогда .

Все пребывания: - математическое ожидание пребывания процесса(системы) в состоянии S0.

S1:

Sm:

В состоянии S0 система пребывает самое короткое время. Чем дольше – тем дольше.

Комбинированное состояние

- соединение содержащее как основное, так и параллельное соединение. Формулы в общем случае нет – каждый случай уникален.