Карта карно на чотири змінних

Завдання. Знайти ДДНФ для формули .

Як звести формулу на три змінних до мінімальної форми вже всім відомо, а як бути з формулою на чотири змінних? Для таких формул користуються картою Карно на чотири змінних, яка має вигляд:

Заповнимо карту Карно на чотири змінних згідно ДДНФ формули останнього завдання. Тепер аналогічно карті Карно на три змінних потрібно знайти і виділити всі пари одиниць у таблиці, але одиниці у третьому рядку мають сусідами лише нулі, а одиниці у п’ятому і шостому рядках навпаки, мають поруч себе аж по дві одиниці. В таких випадках, коли чотири одиниці утворюють квадрат, можна виділяти весь квадрат, а коли одиниці розташовані в одному рядку(стовпчику) на протилежних сторонах карти Карно(неважливо на скільки змінних карта Карно), їх теж можна об’єднати у пару. Після виділення одиниць отримаємо:

Тепер об’єднуємо у один доданок виділену пару і у другий квадрат. У пари змінні А ,С і D є фіксованими і мають значення нуль, а В не є фіксованою, тому цій парі відповідає доданок . У квадрата змінні А і С дорівнюють одиниці, тобто вони фіксовані, а B і D приймають різні значення і не є фіксованими, тому квадрату відповідає елементарна кон’юнкція АС. Отже .