Геометризация и координатизация пространства. Структурные элементы в геодезии

В формировании своего окружения, искусственной среды человеку нужны понятия точки, линии, поверхности (плоскости) (назовем их структурными элементами) и величины, характеризующие пространственные отношения (рис. 4.1). Эти структурные элементы и пространственные характеристики (расстояние, угол) являются средством изучения окружающего мира и построения новых пространств – физических (техносфера) и абстрактных, а также инструментом исследования различных процессов (рис. 4.1). Движение в пространстве (его оценка, моделирование) связано с этими же структурными элементами. Они составляют необходимое условие выполнения измерений в пространстве (определения длин линий и углов). С измерений, как говорил Д.И. Менделеев, начинается наука. Логика прогресса в области освоения окружающего пространства идет от интуиции и эмпиризма (практики) к осознанию этого пространства, к измерениям и формированию теории и практики в области пространственных отношений и форм применительно к структурным элементам и подсистемам.В древнее время определение пространственных отношений по данным структурным элементам в основной сфере трудовой деятельности получило название землемерия (геометрии). Система знаний по выделению с помощью измерений элементов в пространстве (землеразделение, деление) стала именоваться геодезией. В работах [40] отмечалось, что генотип геодезии составляют три функции: координатизация пространства, его графическое или описательное представление и структурометрическое обеспечение строительства (развития вторичной среды – техносферы). Реализация этих важнейших функций для общества проходила через измерения, моделирование и анализ структурных элементов, установления для них пространственных отношений и форм.

Геометризация в образовании и подготовке кадров. Проблемы Проблемы высшего геодезического образования в современных условиях поставлены и рассмотрены в работах [32, 34, 47, 48]. Смена исторических эпох, естественно, приводит к полному обновлению образования по форме и содержанию, формированию концепции подготовки кадров. Выше были рассмотрены новые подходы и принципы развития геодезии. Они же могут быть положены в основу формирования новых образовательных программ. Принципы геометризации, входящие в новую концепцию развития геодезии, несомненно могут являться опорными пунктами изменений в учебных планах и программах. В плане теории геометризации и координатизации окружающего пространства и в динамике ее отражения в геодезическом образовании показательна высшая геодезия. Два века геодезия развивалась, под флагом Высшей геодезии. Эта отрасль знаний обеспечивала эволюцию общества, успехи индустриализации, выход в космос. Десять поколений геодезистов выросли на книгах с этим названием, слушали соответствующие курсы, прошли в XX в. через кафедры с этимназванием∗) . Высшая геодезия хранит в себе имена выдающихся ученых, оставивших в ней яркий след. Высшая геодезия – это, кроме всего прочего, целый мир мифов и легенд. Название Высшая геодезия появилось в конце XVIII – начале XIX вв. в Германии в словосочетании «высшая и низшая геодезия» (hoherenundniederenGeodasie), которое впервые в России было вынесено в заголовок книги А.П. Болотовым. На рубеже этих веков под влиянием новых научных идей, теорий рождалась новая терминология. Блестящие теоретические результаты, полученные в XVII – XVIII вв., поразительные по сравнению с тем из чего они выросли, заслуживали высшей оценки и названия. В итоге новые разделы геометрии стали называть высшей геометрией (название не прижилось); в математике дифференциальное и интегральное исчисление стали именовать высшей математикой. Аналогично в геодезии вся совокупность новых знаний по сфероидической геодезии, в области построения геодезических сетей (ГС), систем координат (СК), физической геодезии (понятие введено Ф.Н. Красовским) получило название высшей геодезии. Все остальное (по дихотомному принципу) стало именоваться низшей геодезией (часто – практической геометрией и даже «практической» геодезией). Высшую геодезию в XIX в. иногда называли «выпуклой», в отличие от «плоской», в которой земная поверхность принималась плоской. Высшая геодезия на 2 столетия стала теоретической основой, фундаментом всего геодезического знания. Она диктовала «моды», предопределяла структуру геодезии; в ней устанавливались основные методы решения главных научных и технических задач, она определяла пути развития науки. Поэтому так болезненно стала восприниматься в конце XX в. кажущаяся бесперспективность развития астрономо-геодезии – стержня высшей геодезии. То, что было «высшей», уже, казалось, не отвечало этому эпитету. В основы высшей геодезии как теоретического и практического фундамента геодезии Нового времени (с XVI и до серед. XX вв.) были, по существу, заложены две концепции – соответственно измерительная и научная. Первая определяла новые принципы измерений – линейно-угловые; вторая – научные – теорию геометризации и координатизации пространства (ТГКП). До Нового времени в геодезии выполнялись только линейные измерения (пошаговые, пооперационные). Углы, начиная с Фалеса (624 – 540), представлялись как фигуры, но не величины **) . Вынос, построение углов на ∗) Одновременно выпускались книги с названием «Низшая геодезия», читались соответствующие курсы, открывались кафедры по низшей геодезии. Но уже в середине XX. это словосочетание исчезло, сохранившись только на книгах прошлых лет. **) Все величины древними греками рассматривались как дискретные, таблица – как соотношение между конечными дискретными множествамиместности проходил, в основном, без определения углов как величин (использовался землемерный крест, прямоугольные треугольники и устройства типа экера). С Нового времени началось формирование новой концепции с применением технических (оптико-механических) устройств для измерения расстояний и углов. Вся образовательная система Нового времени, учебная, справочная и научная литература была рассчитана, в конечном итоге, на линейно- угловые измерения, ставшие символом геодезии. Во 2-й половине XX в. началась смена концепции измерений. Сейчас измерения все более «информатизируются». Теперь измерения трактуются как информационный процесс, а средства измерений – как информационно-измерительные системы. Аналогично и в обучении происходит смена концепции с «механической» на «информационную» [32, 34]. В новой концепции геодезических измерений закладываются аналитические, геометрические и физические принципы информационного отображения пространственных свойств системы объектов в абстрактные системы; в концепции учитывается переход от механических принципов к обобщающим информационным принципам и теориям, от измерений углов и расстояний к координатам, различным геометрическим параметрам, метрическим константам, характеристикам [32]. В плане научной концепции первоначально высшая геодезия представляла собою теорию геометризации и координатизации (ТГК) поверхности Земли (фигуры Земли) и основных геодезических работ. В XX в. эта наука стала ТГК Земли и внешнего гравитационного поля. Двадцать первый век формирует новую ТГК, но теперь уже применительно к глобальному пространству, включая Землю. Будет ли это в итоге новой геодезической наукой или по-прежнему высшей геодезией, наполненной новым содержанием – время покажет. Вместе с тем, главная научная задача высшей геодезии – координатизация пространства (КП) – сохраняется. В XX в. возникла новая объектная реальность – метапространство, включающее в себя земное и космическое. Но это новое пространство, в отличие от прошлого, четырехмерно, это уже пространство-время. Фактор времени меняет классическую ТГК радикальным образом. При этом классическая высшая геодезия, рассматриваемая как ТГК поверхности Земли, становится своего рода только субгеодезией. Название «Высшая геодезия» имеет в какой-то мере право на будущее при условиях: 1) наличия названия «элементарная геодезия», эквивалентного понятию «низшая»; 2) сохранения за высшей геодезией статуса практической и теоретической основы всей геодезии; 3) сохранения неизменной своей главной задачи. Первое условие кажется не столь серьезным при одной оговорке: все, что не входит в высшую геодезию, следует именовать элементарной геодезией. В математике осталось название высшая при отсутствии низшей. Правда, последнее заменило понятие элементарная математика. Геодезия как наука зародилась фактически в XVIII в. Два столетия не менялись заложенные в ней принципы. Но любая система знаний меняет свое лицо, свою основу под воздействием научных революций. Двадцатый век по количеству революций не имеет аналогов в прошлом. Все двадцатое столетие сотрясали революции, среди них: техническая, научно-техническая, промышленная. Мир, в том числе научный, изменился неузнаваемо. Приход новой исторической эпохи означает расширение пространства обитания человечества. Сейчас эта общая тенденция именуется глобализацией. Вместе с тем появляются вообще новые пространства. Из этого следует возникновение проблемы введения новой системы координат (СК), охватывающей, в первую очередь, целиком глобальное пространство и входящие в него подпространства с их СК. Необходимо заметить, что базой освоения, использования, эксплуатации любого пространства является СК – это обязательное условие, это, своего рода, аксиома нормального функционирования общества в пространстве. Единая СК объединяет все подпространства в единое целое. Мир един при условии наличия единой координатной основы, разнообразен - при условии множественности СК, сводимых в единую. Единая метрика и единое время лежат в основе единства всех обитаемых объединенных пространств. Условием их единства в XXI в. является единая 4-х мерная СК. Таким образом, одной из важнейших проблем вступления в новую историческую эпоху на новом этапе развития является смена измерительной и научной концепций, проблема формирования единой СК и новых принципов геометризации пространства. Так было в конце XVIII в., когда формировалась первая референцная СК с единой метрикой (метром) создавалась теория поверхностей, формировались новые принципы измерений. В конце XIX в. были введены единые географическая и астрономическая системы координат. В конце 70-х годов XX в. стала ясной необходимость в общеземной геоцентрической СК. Сейчас мы имеем несколько таких общеземных СК, широко используемых на практике и в научных целях. Таким образом, на рубеже эпох сохраняется главная задача высшей геодезии – координатизация глобального пространства, хотя уже на новом уровне и иными средствами. Каждое новое пространство, в том числе глобальное, и субпространства на новом этапе развития, как правило, имеют новые физические и геометрические условия, а, следовательно, требуют новых принципов измерений, принципов и критериев геометризации и координатизации, новых теорий, методов. В итоге формируются новые дисциплины, новые геодезические науки. Следовательно, происходит смена парадигмы, обновление структуры геодезии, смена теоретической концепции, изменения ТГК. ТГК физического пространства, изучаемая сейчас, в соответствии с вузовскими программами, в курсах высшей и элементарной геодезии, разработана выдающимися математиками, геометрами, геодезистами в XVIII – XIX вв. В России курс высшей геодезии впервые был написан и опубликован всередине XIX в. А.П. Болотовым. В полном, «законченном классическом выражении» этот курс был изложен в книгах Ф.Н. Красовского. Основы ТГК, подходы в XX в., оставались, в основном, неизменными. В «курсах» (книгах) П.С. Закатова (1976), Л.П. Пеллинена (1978), Н.В. Яковлева (1989) и др. происходило обновление содержания классического курса за счет технического прогресса, глобализации и «физической» геодезии (физического метода). Определенный поворот в проблеме ТГК наметился в книге Г. Морица и А. Мюллера и в капитальном труде М.М. Машимова [1]. В отечественной практике в прошлом существовала в некотором роде традиция в среде выдающихся геодезистов – в завершение геодезического образования дополнительно проходить (прослушивать, изучать) специальные курсы физико-математического и астрономического плана. В какой-то мере утраченные традиции углубленного изучения специальных глав математики для астрономо-геодезии не мешало бы восстановить. Задача обновления ТГК проходит через современную математику, и потому предполагает свободное владение соответствующим математическим аппаратом, необходимым для новейшей геодезии как науки о геометрии окружающего пространства. В недавнем прошлом, до середины XX в. геодезия считалась, с одной стороны, наукой об измерениях, с другой – математической наукой. Последнее в нынешней геодезии, если не считать ее «компьютерную» и космическую составляющие *) , почти утрачено. В вузовских программах достаточно полно отражена практическая (измерительная) часть геодезии, связанная с новой компьютерной, космической техникой, наземными электронными средствами. Вся теоретическая часть в учебных планах, программах, учебниках представляется преимущественно элементарной геодезией.

Выводы

В заключение следует отметить, что развитие представлений о поле, как о характеристике геометрии и топологии пространства-времени, долгое время проводилось без отказа от категории пустоты, но теперь под пустотой понималось состояние, в котором геометрия пространства-времени не деформирована. То есть пустота отождествлялась с отсутствием как точечных частиц, вызывающих деформацию пространства-времени, так и собственных волновых возбуждений его геометрии. Интерпретация всех типов взаимодействий как искажений искривленной расслоенной геометрии пространства-времени представляет собой центральную идею современной базисной концепции геометризации физики. В новой формулировке естественнонаучные проблемы затрагивают гораздо более глубокие уровни материи, более фундаментальные свойства пространства-времени и других базисных категорий. Помимо осмысления конкретных проблем естествознания и попыток их решения, независимо от нашего желания мы переоцениваем место человека в мире, поскольку наше самосознание в первую очередь определяется уровнем и объемом наших знаний о природе. На основании вышесказанного, можно сделать вывод, что внутренне непротиворечивыми теориями, основанными на континуальных интервалах, являются механика Галилея – Шрёдингера, классическая теория тяготения, классическая специальная теория относительности. Общая теория относительности ввела в физику идеи геометризации фундаментальных полей и взаимодействий. Именно глубина и плодотворность этих научных результатов и концепций позволили в дальнейшем предложить теоретическое описание микромира на уровне суперструн, преонов и вакуумных структур. Интерпретация всех типов взаимодействий как искажений искривленной расслоенной геометрии пространства-времени представляет собой центральную идею современной базисной концепции геометризации физики