Проведение измерений и обработка результатов. 1. Измерение сопротивления способом амперметра и вольтметра выполнить по двум схемам включения: в одном случае измеряется сумма напряжений на объекте и

1. Измерение сопротивления способом амперметра и вольтметра выполнить по двум схемам включения: в одном случае измеряется сумма напряжений на объекте и амперметре, в другом - измеряется ток через объект и вольтметр (см. рис. 1).

При включении переключателя S в положение 1 результат измерения Rx опреде­ляется по формулам:

R_X = U_X /I_X

с методической погрешностью δ_м, %,

δ_м = R_A /R_X ∙ 100,

или

R_X = U_X /I_X –R_A

с методической погрешностью δ_м = 0,

где U_X и I_X - показания соответственно вольтметра (V) и амперметра (A);

R_A - сопроти­вление амперметра.

При включении переключателя S в положение 2 результат измерения R_x опреде­ляется по формулам

R_X=U_X /I_X

cметодической погрешностью δ_м, %,

δ_м = - [ R_X /( R_X+R_V)] ∙100

или

R_X = U_X /(I_X –U_X /R_V)

с методической погрешностью δ_м = 0,

где R_V - сопротивление вольтметра.

При необходимости в результат измерения вносят поправку, равную абсолютной методической погрешности с обратным знаком. Скорректированный результат при этом R_XC = R_X + с, с = - δ_м·R_X /100.

Формула окончательного результата измерения записывается в виде

R_И = R_XC + ΔR_X,

где ΔR_X = δ_R ∙ R_X / 100 - предельная инструментальная относительная погрешность измерения равна сумме предельных инструментальных относительных погрешностей измерения напряжения и тока, т.е. δ_R = δ_U + δ_I.

Предельная инструментальная относительная погрешность измерения (приборами лабораторной установки) напряжения или тока определяется по формуле

δ_U,I = k (U_X,I_X /U_X,I_X),

где U_X, I_X - примененные пределы измерения вольтметра и амперметра соответственно;

k = 0,5 - класс точности встроенных приборов.

2. Измерение сопротивления методом замещения выполнить по схе­мам, приведенным см. рис. 2, а, б.

В качестве образцовых сопротивлений применить резисторы из набора элемен­тов R_N1, R_N2, R_N3 имеющих разброс в 0,5 %.

Результаты измерений вычисляются по формулам

для схемы a):

Rx = R_N · I_N / I_X,

где I_N и I_X - токи в образцовом и измеряемом сопро­тивлениях соответственно;

для схемы б):

Rx = R_N · U_X / U_N,

где U_X и U_N - падения напряжения на измеряемом и образцовом сопротивлениях.

Предельное значение основной относительной погрешности измерения при не­известной форме статической характеристики преобразования измерительного средства δ_X, %;

для схемы а):

δ_X = δ_N + δ_I0 ·(1 – I_N /I_X),

где δ_N - относительная погрешность зна­чения образцового сопротивления (в процентах);

δ_I0 = k· I_X/I_N (%) - относительная по­грешность измерения тока в образцовом сопротивлении;

k - класс точности прибора (если класс точности представлен в виде дроби c/d, то вместо k подставлять d);

для схемы б):

δ_X = δ_N + δ_U0 ·(U_N/U_X - 1),

где δ_U0 - относительная погрешность измерения напряжения на образцовом сопротивлении (в процентах) - определяется аналогично величине δ_I0.

При известной статической характеристике преобразования, в частности при использовании встроенных в лабораторную установку цифровых приборов, предел относительной погрешности результата можно оценить по формуле

δ_X = δ_N + δ_И.Н. · Y_X / Y_N · (Y_N / Y_X - 1) + 2 · δ_Д.Н + 2 · δ_К.В.,

где δ_И.Н = 0,15 % - интегральная нелинейность цифрового преобразователя, встроен­ного в установку;

δ_Д.Н = 0,05 % - его дифференциальная нелинейность,

δ_К.В = 0,05 % - по­грешность квантования;

Y – символ, обозначающий ток или напряжение.

3. Определить вольт-амперную характеристику (прямой ветви и на­чального участка обратной) диода по одной из схем, изображенных на рис. 3, а, б. При оценке погрешностей результатов измерений учесть рекомендации, изло­женные в пунктах 2 и 3. По результатам измерений построить график.

Контрольные вопросы и задания

1. Какова методика измерения активных сопротивлений и реактивных элементов?

2. Написать расчетные формулы.

3. Что относят к средствам измерения?

4. Причины возникновения погрешностей.

5. Классификация методов измерения.

Лабораторная работа № 7

Многократные измерения

Цель работы: ознакомить с многократными измерениями и методами обработки многократных результатов.

Приборы:высокоомный делитель, линейный и нелинейный преобразователи, набор образцовых сопротивлений и блок питания.

Теоретические сведения

Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах - это результат отдельного наблюдения, входящего в ряд из nнаблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.

При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения.

Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуется путем суммирования измеряемых величин со случайными сигналами. Схема, реализующая суммирование, показана на рисунке.

Рис.1 Схема суммирования: ГСС - генератор случайных

сигналов;Σ - сумматор; БВХ - блок выборки и хранения;

ГС - генератор сигналов; ЦВ - цифровой вольтметр;

(U_Х - измеряемое напряжение; блоки, выделенные пунктиром

находятся на сменном модуле, вертикальном стенде)

Для подключения двух измеряемых напряжений может быть использован переключатель, имеющийся на сменном модуле.

Для запуска ГСС на его вход подают сигнал прямоугольной формы с амплитудой, не превышающей 5 В, и нажимают кнопку запуска. Дисперсия случайных сигналов регулируется дискретно переключателем на ГСС и частотой сигнала от ГС.

Описание прибора

Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде № 5 для выполнения работы, включает объекты испытаний: резистивные делители напряжения, в том числе высокоомный делитель, линейный и нелинейный преобразователи и вспомогательные устройства: набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов, сумматор, блок выборки и хранения, переключатель (установка не показана).

Объектами испытаний для прямых и косвенных измерений являются резистивные делители напряжений, имеющие один общий резистор R1и три (или два) выходных резистора R2, R3, R4. На вход делителя подают постоянное напряжение (напряжение указывается преподавателем), а нижнее гнездо, соединенное с резистором, соединяют с общей землей. Измерение напряжения на этих резисторах производят цифровым вольтметром.