Построение гистограммы распределения погрешностей
Указанное построение проводится для качественной проверки соответствия закона распределения погрешностей, полученных при многократных наблюдениях, нормальному закону распределения. Построение гистограммы провести в следующем порядке.
1 Выбрать величину интервала статистического ряда погрешностей а (рис.1.3), для чего по табл.1.1 найти наибольшие по величине остаточные погрешности 
Ri разных знаков, по их разности определить диапазон наблюдаемых погрешностей b, разделить его на число интервалов r. Тогда интервал a = b/r. Принять r = 6. Если b не делится на r точно, то частное округлить до одной – двух значащих цифр.
2 Заполнить таблицу статистического ряда (табл.1.2). Для этого по табл.1.1 подсчитать число Sj остаточных погрешностей, лежащих в интервале 0 – a, а – 2а, 2а – 3а отдельно с плюсом и минусом. Числа Sj записать в табл. 1.2. В ту же таблицу внести частоты появления погрешностей, определяемые для каждого интервала как отношение числа погрешностей Sj к общему числу погрешностей n. Погрешности, точно совпадающие по значению с границей интервала, могут быть отнесены либо к j–1 интервалу, либо к j интервалу. Например, если таких погрешностей две, то их целесообразно разделить между смежными интервалами. Для определения высот прямоугольников гистограммы (см. рис.1.3) нужно частоты появления погрешностей разделить на величину интервалов. Вычисленные значения Sj/na внести в табл.1.2.
Таблица 1.2
| Интервалы | 0 – a | a – 2a | 2a – 3a | |||
| Знак погрешностей | + | – | + | – | + | – |
| Число остаточных погрешностей Sj | ||||||
| Частоты появления погрешностей Sj / n | ||||||
| Высоты прямоугольников гистограммы Sj / na | ||||||
| Середины интервалов Ri | ||||||
| P( Ri) |
3 Построить гистограмму, для чего по оси абсцисс отложить численные значения интервалов ±a, ±2a, ±3a. На каждом интервале, как на основании построить прямоугольник, площадь которого равна частоте появления погрешностей, лежащих в данном интервале. Значения высот прямоугольников взять из табл.1.2. Площадь гистограммы равна единице (из построения).
4 Построить на том же графике теоретическую кривую нормального распределения в соответствии с уравнением (1.1). Значения P(DRi) определить для точки DRi = 0 и середин интервалов DRi = ±a/2; ±3a/2, ±5a/2. Полученные значения занести на построенную гистограмму. Соединить нанесенные точки плавной кривой. Сравнить гистограмму с теоретической кривой нормального распределения.