Множество, состоящее из степеней пятерки

$$$ 101

Сколько различных карточек можно заполнить в спортлото “6 из 36”?

E) 1947792

$$$ 102

Пусть А – множество натуральных нечетных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных пяти. Найдите разность В \ А.

D) множество натуральных чисел, кратных десяти

$$$ 103

Найдите пересечение множеств Х и Y (X Ç Y), если X = {x | 2 £ x £ 5}, Y = {y | 1 £ y £ 4}

{y | 2 £ y £ 4}

$$$ 104

Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

C) 720

$$$ 105

Чему равна мощность множества А = {1, 3, 5, 7, 9}?

D) 5

$$$ 106

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]

$$$ 107

Укажите среди данного набора множеств пустые

1) 2) 3) 4) 5)

E) 1

$$$ 108

Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид дизъюнктивной нормальной формы

1)2) 3)

4) 5)

B) 1, 3

$$$ 109

Найдите симметрическую разность множеств А = {2, 3, 4} и В = {4, 3, 2} (АDВ)

A) {2, 3, 4}

E) Ø

$$$ 110

Сколькими способами можно разбить множество из 4 объектов на 3 непустые части?

E) 4

$$$ 111

Сколькими способами можно разложить 4 одинаковых шара по двум различным урнам?

D) 5

$$$ 112

Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых шаров по четырем различным урнам?

A) 286

$$$ 113

Сколькими способами можно разложить 4 различных шаров по трем различным урнам?

B) 81

$$$ 114

Сколькими способами группу из 5 человек можно разбить на три непустые подгруппы?

C) 25

$$$ 115

Пусть предикат Р(х, у) определен на множестве М=N×N и означает «х<y». Какой из трех предикатов тождественно истинный (и), а какой – тождественно ложный (л)? 1) 2) 3)

B) 1) л 2) и 3) л

$$$ 116

Какие из следующих высказываний истинны (и), а какие – ложны (л) ?

1) если 2х2=4, то 2<3

2) если 2х2=4, то 2>3

3) если 2х2=5, то 2<3

4)если 2х2=5, то 2>3

D) 1) и 2) л 3) и 4) и

$$$ 117

Постройте логическую формулу от трех переменных, которая истинна в том и только том случае, когда ровно две переменные ложны.

E)

$$$ 118

Найдите область истинности предиката х + 2 < 3х − 4

С) (3; +∞)

$$$ 119

Какое из предложений не является высказыванием?

E) A >0

$$$ 120

Какие из следующих высказываний истинны (и), а какие – ложны (л) (переменные принимают значения из R- множества вещественных чисел)?

1) "x ( |x| 0) 2) $y R (y²+y+1=0) 3) $x ( x³ < x² )

D) 1) и 2) л 3) и

$$$ 121

Пусть А(х), В(х) – любые предикаты. Какие из следующих четырех формул эквивалентны формуле А(х) → ?

1) А(х) В(х) 2) 3) В(х)→ 4)

B) 2, 3

$$$ 122

Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на 4 части, если имеется 6 различных красок и не допускается раскрашивание разных частей в один цвет?

C) 360

$$$ 123

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

A) 4

$$$ 124

Какой граф является однохроматическим?

C) нуль - граф

$$$ 125

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве : | x-y | >=3.

B) 3

$$$ 126

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве : | x-y | >=3.

D) 3

$$$ 127

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

E) 2

$$$ 128

Какой граф называется деревом?