Понятие физической величины и ее единицы измерения

Предметы и явления окружающего нас мира характеризуются различными свойствами, которые могут проявляться в большей или меньшей степени и, следовательно, могут быть количественно оценены. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие физической величины.

Под физической величиной понимают одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Так, все тела обладают массой, температурой, но для каждого из них эти свойства различны. То же самое можно сказать и о других величинах – электропроводности, прочности, потоке излучения и т.д.

Обычно, говоря об измерении, имеют в виду измерение физических величин, т.е. величин, свойственных материальному миру[2]. Эти величины изучают в естественных и технических науках (физике, химии, биологии, электротехнике, теплотехнике и др.), они являются объектом контроля и управления на производстве (в металлургии, машиностроении, приборостроении и др.). Например, объектом измерений может быть диаметр обтачиваемого вала, количество отпускаемого продукта, скорость течения жидкости по трубопроводу, содержание легирующих компонентов в сплаве, температура расплава и т.д.

Для более детального изучения физических величин их классифицируют на группы (рис. 1.1). По принадлежности к различным группам физических явлений физические величины делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические и др.

Рис. 1.1. Классификация физических величин

По степени условной независимости от других величин физические величины подразделяют на основные и производные. В настоящее время в Международной системе единиц используют семь величин, выбранных в качестве основных (независимых одна от другой): длина, время, масса, температура, сила электрического тока, количество вещества и сила света. Остальные величины, такие как плотность, сила, энергия, мощность и др. являются производными (т.е. зависимыми от других величин).

По наличию размерности физические величины делят на размерные, т.е. имеющие размерность и безразмерные.

Размер физической величины характеризует количественное содержание свойства в каждом объекте. Значение физической величины – это выражение ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Например, 0,001км; 1 м; 100 см; 1000мм – четыре варианта представления одного и того же размера величины, в данном случае длины.

Числовое значение физической величины – это число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице измерения.

Единица измерения представляет собой величину фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемое для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единица измерения может принадлежать какой-либо системе единиц или быть внесистемной или условной.

Очевидно, что числовое значение величины напрямую зависит от выбранной единицы измерения.

Единицы одной и той же величины могут отличаться по своему размеру, например, метр, фут и дюйм, являясь единицами длины, имеют различный размер: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,0254 м.

Таким образом, для того чтобы измерить какую-либо физическую величину, т.е. определить ее значение, необходимо сопоставить (сравнить) ее с единицей измерения этой величины, и определить, во сколько раз она больше или меньше единицы измерения.

В настоящее время установлено следующее определение измерения:

измерение есть совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получения значения этой величины.

Иными словами, измерение является физическим экспериментом, проводимым с помощью средств измерений. Без физического опыта нет и измерения. Основоположник российской метрологии Д.И. Менделеев писал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука не мыслима без меры».

Уместно привести определение понятия «измерение», данное выдающимся философом П.А. Флоренским («Техническая энциклопедия» 1931 г.): «Измерение – основной познавательный процесс науки и техники, посредством которого неизвестная величина количественно сравнивается с другою, однородною с нею и считаемою известной».

Итак, если имеется некоторая величина Q, принятая для нее единица измерения, равная [Q], то размер физической величины

Q = q×[Q], (1.1)

где q – числовое значение величины Q.

Выражение q×[Q] – есть результат измерения, оно составлено из двух частей: числового значения q, которое является отношением измеряемой величины к единице измерения (оно может быть целым или дробным), и единицы измерения [Q]. Обычно единицу физической величины хранит используемое для измерения техническое устройство – средство измерения.

Допустим, при измерении длины детали получен результат измерения 101,6 мм. В этом случае за единицу длины принят [1 мм], числовое значение q = 101,6. Если же за единицу принять [1 см], то q = 10,16, если в качестве единицы использовать [1 дюйм], то q = 40.

Уравнение (1.1) называют основным уравнением измерений, т.к. оно описывает измерение как процесс сравнения физической величины с её единицей измерения.

Для измерения величины могут быть выбраны различные единицы, т.е.

Q = q₁×[Q]₁ = q₂×[Q]₂ (1.2)

Из этого выражения следует, что числовое значение величины обратно пропорционально размеру единицы: чем больше размер единицы, тем меньше числовое значение величины, и наоборот:

(1.3)

Кроме того, уравнение (1.3) показывает, что размер физической величины Q не зависит от выбора единицы измерения.

Таким образом, числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Выбор единиц имеет большое значение для обеспечения сравнимости результатов измерений; допустить произвол в выборе единиц – значить нарушить единство измерений. Именно поэтому в большинстве стран мира размеры единиц измерений закреплены законодательно (т.е. узаконены). В России в соответствии с Законом «Об обеспечении единства измерений» допускаются к применению единицы Международной системы единиц.

В реальном мире единиц измерений не существует, они являются результатом деятельности человека. Единица измерения – это некоторая модель, в соответствии с которой определенный размер физической величины принят за единицу по соглашению и установлен законом. Кроме того, эта модель реализована в средстве измерения, которое её хранит и передает всем другим, использующим данную единицу, средствам измерений. Такой процесс формирования, хранения и использования единиц физических величин сложился в последние два столетия.

Измерение значимо лишь тогда, когда по его результату можно оценить истинное значение величины. При анализе измерений следует четко различать эти два понятия: истинное значение физической величины и его эмпирическое проявление – результат измерения.

Любой результат измерений содержит погрешность вследствие несовершенства средств и методов измерений, влияния внешних условий и других причин. Истинное значение измеряемой величины остается неизвестным. Его можно представить только теоретически. Результат измерения величины лишь в большей или меньшей степени приближается к ее истинному значению, т.е. представляет его оценку. Подробнее о погрешности измерения – см. в гл. 2 «Погрешности измерений».

Шкалы измерений

Шкала измерения служит исходной основой для измерений данной величины. Она представляет собой упорядоченную совокупность значений величины.

Практическая деятельность привела к формированию различных видов шкал измерений физических величин, основными из которых являются четыре, рассматриваемых ниже.

1. Шкала порядка (рангов) представляет собой ранжированный ряд – упорядоченную по возрастанию или убыванию последовательность величин, характеризующих изучаемое свойство. Она позволяет установить отношение порядка по возрастанию ли убыванию величин, но нет возможности судить, во сколько раз (или на сколько) больше или меньше одна величина по сравнению с другой. В шкалах порядка в ряде случаев может существовать нуль (нулевая отметка), принципиальным для них является отсутствие единицы измерения, т.к. ее размер невозможно установить, в этих шкалах над величинами нельзя проводить математические операции (умножение, суммирование).

Примером шкалы порядка является шкала Мооса для определения твердости тел. Это шкала с реперными точками, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости. Примерами таких шкал также являются шкала Бофорта для измерения силы (скорости) ветра и шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая шкала).

2. Шкала интервалов (разностей) отличается от шкалы порядка тем, что для измеряемых величин вводятся не только отношения порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Шкалы разностей могут иметь условные нули-реперы и единицы измерений, установленные по согласованию. По шкале интервалов можно определить, на сколько одна величина больше или меньше другой, но нельзя сказать во сколько раз. По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если не известно начало пути), температуру по Цельсию и т. д.

Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. В этих шкалах над величинами можно проводить аддитивные математические операции (сложение и вычитание), но нельзя – мультипликативные (умножение и деление).

3. Шкала отношений описывает свойства величин, для которых применимы отношения порядка, суммирования интервалов и пропорциональности. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устнавливают единицу измерения. Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных в соответствии с основным уравнением измерений (1.1) путем экспериментального сравнения неизвестной величины Q с ее единицей [Q]. Примерами шкал отношений являются шкалы массы, длины, скорости, термодинамической температуры.

Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера.На шкале отношенийопределены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.

4. Абсолютная шкала обладает всеми признаками шкалы отношений, но дополнительно в ней существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия, отражения, поглощения, амплитудной модуляции и т.д.). Ряду таких шкал присущи границы, заключенные между нулем и единицей.

Шкалы интервалов и отношений объединяют термином «метрические шкалы». Шкалу порядка относят к условным шкалам, т.е. к шкалам, в которых не определена единица измерения и иногда называют неметрической. Абсолютные и метрические шкалы относят к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.